Three pumps working together 8 hours a day can empty a tank in 2 days. How many hours a day must 4 pumps work to empty the tank in one day?

এই অঙ্কটি আমরা খুব সহজেই MDH Method বা ঐকিক নিয়মের সাহায্যে সমাধান করতে পারি।
এখানে, উভয় ক্ষেত্রে কাজের পরিমাণ একই (একটি নির্দিষ্ট ট্যাঙ্ক খালি করা)। তাই আমরা সূত্রটি এভাবে সাজাতে পারি:
$M_1 \times D_1 \times H_1 = M_2 \times D_2 \times H_2$
যেখানে,
- $M_1 = $ প্রথম ক্ষেত্রে পাম্পের সংখ্যা $= 3$ টি
- $D_1 = $ প্রথম ক্ষেত্রে দিন সংখ্যা $= 2$ দিন
- $H_1 = $ প্রথম ক্ষেত্রে দৈনিক কাজের সময় $= 8$ ঘণ্টা
- $M_2 = $ দ্বিতীয় ক্ষেত্রে পাম্পের সংখ্যা $= 4$ টি
- $D_2 = $ দ্বিতীয় ক্ষেত্রে দিন সংখ্যা $= 1$ দিন
- $H_2 = $ দ্বিতীয় ক্ষেত্রে দৈনিক কাজের সময় $= ?$ (যা আমাদের বের করতে হবে)
এখন সূত্রে মানগুলো বসিয়ে পাই,
$3 \times 2 \times 8 = 4 \times 1 \times H_2$
$\Rightarrow 48 = 4 \times H_2$
$\Rightarrow H_2 = \frac{48}{4}$
$\Rightarrow H_2 = 12$
ঐকিক নিয়মে চিন্তা করলে বিষয়টি আরও সহজে বোঝা যায়:
- ৩ টি পাম্প ২ দিনে একটি কাজ করে যখন প্রতিদিন ৮ ঘণ্টা চলে।
- ১ টি পাম্প ১ দিনে সেই কাজ করতে চাইলে মোট সময় অনেক বেশি লাগবে, তাই গুণ করতে হবে = $(৩ \times ২ \times ৮)$ বা ৪৮ ঘণ্টা।
- সুতরাং, ৪ টি পাম্প ১ দিনে কাজটি করতে চাইলে প্রতিদিন সময় কম লাগবে, তাই ভাগ করতে হবে = $\frac{৪৮}{৪}$ = ১২ ঘণ্টা।
তাই সঠিক উত্তর হবে ১২।