চোখের রেটিনায় রড কোষ থাকে, যা মৃদু বা কম আলোতে দেখতে সাহায্য করে । - এই কোষগুলো সঠিকভাবে কাজ করার জন্য ভিটামিন 'এ' অত্যন্ত জরুরি। - তাই শরীরে ভিটামিন 'এ'-এর অভাব হলে রড কোষ দুর্বল হয়ে পড়ে। - ফলে রাতে বা কম আলোতে দেখতে সমস্যা হয়, যাকে রাতকানা রোগ বলে । সোর্সঃ এমপিথ্রি বিজ্ঞান
থ্যালাসেমিয়া হলো রক্তের লোহিত রক্তকণিকার একটি অস্বাভাবিক অবস্থাজনিত রোগ । - এটি একটি বংশগত বা জন্মগত ত্রুটি যা পিতামাতা থেকে সন্তানে ছড়ায় । - এই রোগে রক্তে সুস্থ লোহিত রক্তকণিকা তৈরি হতে বাধা পায়। যেহেতু এটি সরাসরি রক্তের একটি সমস্যা, তাই সঠিক উত্তর 'Blood'। সোর্সঃ এমপিথ্রি বিজ্ঞান
ইথিলিন নামক অসংখ্য ক্ষুদ্র অণু বা মনোমার পলিমারকরণ প্রক্রিয়ায় পরস্পরের সাথে যুক্ত হয়ে দীর্ঘ শিকলযুক্ত বৃহৎ অণু গঠন করে। এই বৃহৎ অণুই হলো পলিথিন বা পলিইথিলিন । তাই শিল্পকারখানায় পলিথিন বা প্লাস্টিক প্রস্তুতিতে প্রধান উপাদান হিসেবে ইথিলিন গ্যাস ব্যবহার করা হয় । সোর্সঃ এমপিথ্রি বিজ্ঞান
Pisciculture বা পিসিকালচার হলো বৈজ্ঞানিক পদ্ধতিতে পুকুর বা জলাশয়ে মাছ চাষ, আহরণ ও সংরক্ষণের প্রক্রিয়া ।
অন্যান্য অপশনগুলোর অর্থ:
- Aquaculture: সামগ্রিক জলজ প্রাণীর (মাছ, কাঁকড়া, উদ্ভিদ ইত্যাদি) চাষ।
- Apiculture: বৈজ্ঞানিক উপায়ে মৌমাছি পালন বিদ্যা ।
সোর্সঃ এমপিথ্রি বিজ্ঞান
- বিশ্বে প্রাকৃতিক রাবার উৎপাদনে শীর্ষ দেশ থাইল্যান্ড । - থাইল্যান্ডের উষ্ণ ও আর্দ্র জলবায়ু এবং উর্বর মাটি রাবার গাছ বৃদ্ধির জন্য সবচেয়ে বেশি উপযোগী। - এছাড়া আমাদের বাংলাদেশে রাবার উৎপাদনে শীর্ষ জেলা হলো কক্সবাজার । সোর্সঃ প্রফেসর'স MCQ Review।
বাংলাদেশে bKash হলো একটি জনপ্রিয় মোবাইল ফিন্যান্সিয়াল সার্ভিস (MFS) বা মোবাইল ব্যাংকিং সেবা। SSL Commerce এবং ShurjoPay হলো পেমেন্ট সিস্টেম অপারেটর (PSO) বা পেমেন্ট গেটওয়ে, যা মূলত অনলাইনে কেনাকাটা বা ডিজিটাল আর্থিক লেনদেনে সহায়তা করে।
- Uttara Bank কোনো পেমেন্ট সিস্টেম অপারেটর নয়, এটি একটি পূর্ণাঙ্গ তফসিলি বাণিজ্যিক ব্যাংক।
ব্যাংকগুলো মানুষের আমানত সংরক্ষণ, ঋণ প্রদান এবং সাধারণ ব্যাংকিং সেবা দিয়ে থাকে, যেখানে PSO-গুলোর মূল কাজ হলো ডিজিটাল পেমেন্ট প্রক্রিয়া সহজ করা। তাই Uttara Bank এই তালিকার বাইরে।
সোর্সঃ Basic View (New Edition) ও সাধারণ জ্ঞান।
RTGS (Real Time Gross Settlement) হলো এক ব্যাংক থেকে অন্য ব্যাংকে তাৎক্ষণিক ও বড় অঙ্কের টাকা লেনদেনের একটি আধুনিক সিস্টেম। - BEFTN: সাধারণ ইলেকট্রনিক ফান্ড ট্রান্সফারের কাজ করে। - BACPS: স্বয়ংক্রিয়ভাবে চেক ক্লিয়ারিং বা পাসের কাজ করে। - NPSB: দেশের বিভিন্ন ব্যাংকের ATM ও POS-এর মাঝে নেটওয়ার্ক তৈরি করে। সোর্সঃ প্রফেসর'স MCQ Review
World Economic Outlook হলো বৈশ্বিক অর্থনীতির ওপর তৈরি একটি গুরুত্বপূর্ণ প্রতিবেদন, যা আন্তর্জাতিক মুদ্রা তহবিল বা IMF প্রকাশ করে । এই প্রতিবেদনে বিশ্বের অর্থনৈতিক অবস্থা, প্রবৃদ্ধি এবং ভবিষ্যৎ নিয়ে বিস্তারিত বিশ্লেষণ থাকে।
অন্যান্য অপশনগুলোর তথ্য জেনে রাখা ভালো:
- World Bank বা বিশ্বব্যাংক প্রতি বছর 'World Development Report' প্রকাশ করে ।
- WTO (বিশ্ব বাণিজ্য সংস্থা) এবং ADB (এশীয় উন্নয়ন ব্যাংক) এই প্রতিবেদনটি প্রকাশ করে না।
তাই সঠিক উত্তর হবে IMF।
সোর্স: Basic View (New Edition)
- ইউরো (Euro) হলো ইউরোপীয় ইউনিয়ন (EU)-ভুক্ত দেশগুলোর একক বা সাধারণ মুদ্রা। - বিশ্ব অর্থনীতিতে এই মুদ্রাটি ১ জানুয়ারি ১৯৯৯ সালে প্রথম দাপ্তরিকভাবে বা হিসাবের মুদ্রা হিসেবে চালু হয়। - তবে সাধারণ মানুষের ব্যবহারের জন্য এর কাগুজে নোট ও কয়েন বাজারে আসে ২০০২ সালে। - এই মুদ্রার জনক হিসেবে পরিচিত অর্থনীতিবিদ রবার্ট মুন্ডেল। - বর্তমানে ২০টি দেশ ইউরো ব্যবহার করে, যাদের একত্রে 'ইউরোজোন' বলা হয়। সোর্সঃ Basic View (New Edition)
এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।
২০২৬ ফিফা বিশ্বকাপ ফুটবলের ফাইনালে একমাত্র এবং জয়সূচক গোলটি করেন স্প্যানিশ ফরোয়ার্ড ফেরান তোরেস। - এই বিশ্বকাপের যৌথ আয়োজক দেশ ছিল যুক্তরাষ্ট্র, মেক্সিকো এবং কানাডা। - ফাইনালে তার এই অসাধারণ গোলের মাধ্যমেই চ্যাম্পিয়ন দল নির্ধারিত হয়।
সোর্সঃ প্রফেসর'স MCQ Review।
বিশ্ববাজারে পেট্রোলিয়াম বা খনিজ তেল সরবরাহের ক্ষেত্রে সৌদি আরব সবার শীর্ষে অবস্থান করছে। - সৌদি আরব বিশ্বের সবচেয়ে বড় তেল রপ্তানিকারক দেশ । - দেশটির অর্থনীতির মূল চালিকাশক্তি হলো এই খনিজ তেল বা ব্ল্যাক গোল্ড রপ্তানি আয়। - OPEC (ওপেক) বা তেল রপ্তানিকারক দেশগুলোর জোটের অন্যতম প্রধান সদস্য হলো সৌদি আরব । - বিশাল খনিজ তেলের মজুত থাকার কারণে তারা পৃথিবীর অন্যান্য দেশে সবচেয়ে বেশি তেল বিক্রি করতে পারে। সোর্সঃ Basic View (New Edition)
বিশ্বে বৈদেশিক মুদ্রার রিজার্ভ বা মজুতের দিক থেকে শীর্ষে রয়েছে চীন। কোনো দেশের কেন্দ্রীয় ব্যাংকে সঞ্চিত বৈদেশিক মুদ্রা, সোনা ও অন্যান্য আন্তর্জাতিক সম্পদকেই রিজার্ভ বলে।
- আন্তর্জাতিক বাণিজ্যের লেনদেন মেটাতে এবং অর্থনীতিকে সুরক্ষিত রাখতে এই রিজার্ভ খুব গুরুত্বপূর্ণ।
- চীনের বিশাল রপ্তানি বাণিজ্য এবং শক্তিশালী উৎপাদন খাতের কারণে তাদের রিজার্ভ পৃথিবীর যেকোনো দেশের তুলনায় অনেক বেশি।
- বিশ্বে চীনের পরেই রিজার্ভের দিক থেকে দ্বিতীয় ও তৃতীয় অবস্থানে রয়েছে যথাক্রমে জাপান ও সুইজারল্যান্ড।
সোর্সঃ Basic View (New Edition)
ম্যাকমোহন লাইন হলো ভারত ও চীনের মধ্যকার সীমানা নির্ধারণকারী রেখা । - ১৯১৪ সালে সিমলা চুক্তির মাধ্যমে ব্রিটেন এবং তিব্বতের মধ্যে এই সীমারেখাটি প্রথম স্বীকৃত হয়েছিল । - এই সীমানা রেখাটির দৈর্ঘ্য প্রায় ৮৯০ কিলোমিটার । - বর্তমানে এটি ভারত ও চীনের আন্তর্জাতিক সীমানা হিসেবে বিবেচিত হয় । সোর্সঃ Basic View (New Edition)
বাংলাদেশের পুঁজিবাজার বা শেয়ারবাজার নিয়ন্ত্রণের দায়িত্ব BSEC বা বাংলাদেশ সিকিউরিটিজ অ্যান্ড এক্সচেঞ্জ কমিশনের হাতে ।
এর সম্পর্কে কিছু গুরুত্বপূর্ণ তথ্য জেনে রাখো:
- এটি ১৯৯৩ সালের ৮ জুন প্রতিষ্ঠিত হয় ।
- শুরুতে এর নাম ছিল কেবল 'সিকিউরিটিজ অ্যান্ড এক্সচেঞ্জ কমিশন', তবে ২০১২ সালে এর নাম পরিবর্তন করে BSEC রাখা হয় ।
- মনে রাখবে, শেয়ারবাজার BSEC নিয়ন্ত্রণ করলেও দেশের মুদ্রাবাজার নিয়ন্ত্রণ করে বাংলাদেশ ব্যাংক ।
উৎস: Basic View (New Edition)
EPZ বা রপ্তানি প্রক্রিয়াজাতকরণ অঞ্চল হলো এমন একটি নির্দিষ্ট এলাকা, যেখানে বিশেষভাবে রপ্তানিমুখী শিল্প গড়ে তোলা হয় । - বাংলাদেশে ইপিজেড প্রতিষ্ঠার জন্য ১৯৮০ সালে প্রথম সংসদে আইন প্রণীত হয় । - এই আইনের অধীনে ১৯৮৩ সালে চট্টগ্রামের পতেঙ্গায় (হালিশহর) দেশের প্রথম সরকারি ইপিজেড স্থাপিত হয় । - ৪৫৩ একর আয়তনের এই ইপিজেডটি বাংলাদেশের সবচেয়ে বড় সরকারি ইপিজেড । - বর্তমানে বাংলাদেশে মোট সরকারি ইপিজেড রয়েছে ৮টি । সোর্স: Basic View (New Edition)
১৬ ইয়ার্ড হিট (16 yards hit) শব্দটি হকি (Hockey) খেলার একটি গুরুত্বপূর্ণ নিয়ম।
- বিপক্ষ বা আক্রমণকারী দলের কোনো খেলোয়াড় যদি বলকে গোললাইনের বাইরে পাঠিয়ে দেয়, তখন রক্ষণভাগের দল একটি ফ্রি-হিট করার সুযোগ পায়।
- নিয়ম অনুযায়ী, গোললাইন থেকে ঠিক ১৬ গজ (yards) দূর থেকে এই হিটটি নেওয়া হয়। আর এ কারণেই একে ১৬ ইয়ার্ড হিট বলা হয়।
- হকি খেলার আরও কিছু উল্লেখযোগ্য শব্দ হলো: বুলি, পেনাল্টি কর্নার, ড্রিবল ইত্যাদি যা তোমাদের জানা থাকা ভালো।
সোর্স: নিজের অভিজ্ঞতা
ষড়রস
জাতীয় আয় বা National Income পরিমাপের আধুনিক ধারণাটি সর্বপ্রথম প্রদান করেন সাইমন কুজনেটস (Simon Kuznets)। একটি দেশের অর্থনীতি কতটা শক্তিশালী, তা পরিমাপের জন্য তিনি এই পদ্ধতি তৈরি করেছিলেন।
- ১৯৩৪ সালে মার্কিন কংগ্রেসে তিনি সর্বপ্রথম জিডিপি (GDP) বা জাতীয় আয়ের ধারণাটি বিস্তারিতভাবে উপস্থাপন করেন।
- অর্থনৈতিক প্রবৃদ্ধিতে এই পরিমাপ পদ্ধতির বিশাল অবদানের জন্য ১৯৭১ সালে তিনি অর্থনীতিতে নোবেল পুরস্কার লাভ করেন।
- তার এই যুগান্তকারী আবিষ্কারের ফলেই আজ আমরা খুব সহজেই বুঝতে পারি একটি দেশ অর্থনৈতিকভাবে কতটা উন্নত।
সোর্সঃ Basic View (New Edition)
SSD (Solid State Drive) হলো সবচেয়ে দ্রুতগতির স্টোরেজ ডিভাইস । - HDD-তে ম্যাগনেটিক চাকতি ঘোরে বলে এর গতি তুলনামূলক কম । - CD ও DVD অপটিক্যাল স্টোরেজ হওয়ায় বেশ ধীরগতির । - SSD-তে কোনো ঘূর্ণায়মান অংশ থাকে না, এটি সরাসরি চিপে ডেটা সেভ করে। ফলে ডেটা আদান-প্রদান খুব দ্রুত হয়। সোর্সঃ ইজি কম্পিউটার ও তথ্য প্রযুক্তি।
ওপেন ব্যাংকিং-এর মূল ভিত্তি হলো Secure APIs। - API (Application Programming Interface) হলো এমন একটি মাধ্যম যা দুটি ভিন্ন সফটওয়্যারকে একে অপরের সাথে তথ্য আদান-প্রদানে সাহায্য করে । - ব্যাংকিং খাতে গ্রাহকদের আর্থিক তথ্যগুলো নিরাপদে থার্ড-পার্টি অ্যাপের সাথে শেয়ার করতে এটি ব্যবহৃত হয়, যা লেনদেনকে করে দ্রুত ও নিরাপদ। সোর্সঃ ইজি কম্পিউটার ও তথ্য প্রযুক্তি।
এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।
র্যানসমওয়্যার (Ransomware) হলো এক ধরনের ক্ষতিকর ম্যালওয়্যার বা সাইবার আক্রমণ । এর প্রধান কাজগুলো হলো: - অন্যের কম্পিউটারে প্রবেশ করে ডেটা বা ফাইল নিজের নিয়ন্ত্রণে নিয়ে নেওয়া । - ফাইলগুলো ফেরত দেওয়ার জন্য নির্দিষ্ট পরিমাণ টাকা বা মুক্তিপণ দাবি করা । তাই ডেটা আটকে টাকা চাওয়ার এই আক্রমণটি র্যানসমওয়্যার। সোর্সঃ ইজি কম্পিউটার ও তথ্য প্রযুক্তি।
মাঠের চারদিকে বেড়া দেওয়ার অংকগুলো সমাধানের ক্ষেত্রে সবসময় মনে রাখবে, চারদিকে বেড়া দেওয়া মানে হলো সম্পূর্ণ মাঠটির পরিসীমা (Perimeter) বের করা। প্রশ্নে বেড়া দেওয়ার খরচ মিটারে দেওয়া আছে, তাই প্রথমে আমাদের সেন্টিমিটার একককে মিটারে পরিবর্তন করে নিতে হবে।
- দেওয়া আছে, মাঠের দৈর্ঘ্য = $360$ সে.মি. বা $\frac{360}{100}$ মিটার = $3.6$ মিটার
- এবং মাঠের প্রস্থ = $160$ সে.মি. বা $\frac{160}{100}$ মিটার = $1.6$ মিটার
আমরা জানি, আয়তাকার মাঠের পরিসীমা = $2 \times (\text{দৈর্ঘ্য} + \text{প্রস্থ})$
- মাঠের পরিসীমা = $2 \times (3.6 + 1.6)$ মিটার
- = $2 \times 5.2$ মিটার
- = $10.4$ মিটার
এখন, মোট খরচ বের করার পালা:
- $1$ মিটার বেড়া দিতে খরচ হয় $100$ টাকা
- সুতরাং, মোট $10.4$ মিটার বেড়া দিতে খরচ হবে = $(10.4 \times 100)$ টাকা = ১০৪০ টাকা।
অংকটি খুব সহজেই দুটি ধাপে সমাধান করা যায়। প্রথম ধাপে আমাদের ট্যাক্স বাদ দিয়ে জিনিসটির আসল বিক্রয়মূল্য বের করতে হবে এবং দ্বিতীয় ধাপে সেই বিক্রয়মূল্য থেকে ক্রয়মূল্য বের করতে হবে।
প্রথম ধাপ: আসল বিক্রয়মূল্য নির্ণয়
- যখন আমরা কোন জিনিস কিনি, তখন অনেক সময় আসল দামের উপর সরকারকে অতিরিক্ত ট্যাক্স দিতে হয়। এখানে জিনিসটির দামের উপর ১০% ট্যাক্স (Sales tax) যোগ করা হয়েছে।
- যদি ট্যাক্স ছাড়া বিক্রয়মূল্য ১০০% হয়, তবে ট্যাক্সসহ দাম হবে (১০০% + ১০%) = ১১০%।
- প্রশ্নমতে, এই ১১০% এর মান হলো ৬১৬ টাকা।
দ্বিতীয় ধাপ: ক্রয়মূল্য বা Cost Price নির্ণয়
- দোকানদার এই ৫৬০ টাকায় জিনিসটি বিক্রি করে ১২% লাভ করেছেন। (মনে রাখবে, ট্যাক্সের টাকা সরাসরি সরকারের কাছে চলে যায়, তাই দোকানদারের লাভ-ক্ষতি হিসাব করতে হয় ট্যাক্স বাদে যে আসল বিক্রয়মূল্য থাকে তার উপর)।
- ক্রয়মূল্য সবসময় ১০০% ধরতে হয়। ১২% লাভে জিনিসটির বিক্রয়মূল্য হবে (১০০% + ১২%) = ১১২%।
এখানে বলা হয়েছে, A এর আয় B এর থেকে ২৫% কম। আমাদের বের করতে হবে, B এর আয় A এর থেকে শতকরা কত বেশি।
বিস্তারিত নিয়ম (ঐকিক নিয়ম):
- প্রথমে আমরা ধরে নিই, B এর আয় = ১০০ টাকা।
- যেহেতু A এর আয় ২৫% কম, তাই A এর আয় হবে = ১০০ - ২৫ = ৭৫ টাকা।
- এখন লক্ষ্য করো, A এর আয় যখন ৭৫ টাকা, তখন B এর আয় ১০০ টাকা। অর্থাৎ, A এর চেয়ে B এর আয় বেশি = (১০০ - ৭৫) = ২৫ টাকা।
এখন আমরা ঐকিক নিয়মে শতকরা (১০০ তে কত) বের করবো:
- A এর আয় ৭৫ টাকা হলে, B এর আয় বেশি হয় = ২৫ টাকা
- A এর আয় ১ টাকা হলে, B এর আয় বেশি হয় = $\frac{২৫}{৭৫}$ টাকা
- A এর আয় ১০০ টাকা হলে (শতকরা), B এর আয় বেশি হয় = $\frac{২৫ \times ১০০}{৭৫}$ টাকা
এখন কাটাকাটি করলে পাই:
$\frac{২৫ \times ১০০}{৭৫} = \frac{১০০}{৩} = ৩৩.৩৩\%$
শর্টকাট বা ম্যাজিক নিয়ম:
এই ধরনের অংকে যদি প্রথমে 'কম' বলা থাকে এবং পরে শতকরা 'বেশি' জানতে চায়, তবে খুব সহজে একটি সূত্র দিয়ে অংকটা কয়েক সেকেন্ডে করা যায় :
- শর্টকাট সূত্র: $\frac{\text{কমের হার}}{১০০ - \text{কমের হার}} \times ১০০\%$
- মান বসালে পাই: $\frac{২৫}{১০০ - ২৫} \times ১০০\%$
- $\frac{২৫}{৭৫} \times ১০০\%$
- কাটাকাটি করলে: $\frac{১}{৩} \times ১০০\%$
- $\frac{১০০}{৩}\% = ৩৩.৩৩\%$
অঙ্কটি আমরা খুব সহজেই ঐকিক নিয়ম বা কাজ ও সময়ের শর্টকাট সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করতে পারি। চলো ধাপে ধাপে বুঝে নিই:
- প্রথমে আমাদের মোট নল ছিল = ৮ টি
- এই ৮টি নল দিয়ে ট্যাঙ্কটি পূর্ণ হতে সময় লাগে = ৩০ মিনিট
- প্রশ্নে বলা হয়েছে ২টি নল নষ্ট হয়ে গেছে। তাহলে এখন ভালো নলের সংখ্যা = (৮ - ২) = ৬ টি
এখন একটু ভেবে দেখো, ৮টা নল মিলে যদি একটা ট্যাঙ্ক ৩০ মিনিটে পূর্ণ করে, তাহলে মাত্র ১টা নল দিয়ে সেই ট্যাঙ্ক পূর্ণ করতে কি সময় বেশি লাগবে নাকি কম? অবশ্যই অনেক বেশি সময় লাগবে! তাই এখানে আমাদের গুণ করতে হবে।
- ৮টি নল দিয়ে পূর্ণ করতে সময় লাগে = ৩০ মিনিট
- ১টি নল দিয়ে পূর্ণ করতে সময় লাগবে = (৩০ $\times$ ৮) মিনিট
এখন, আমাদের কাছে নল আছে ৬টি। ১টার চেয়ে ৬টা নল দিয়ে কাজ করলে নিশ্চয়ই সময় কম লাগবে, তাই এখন আমাদের ভাগ করতে হবে।
- ৬টি নল দিয়ে পূর্ণ করতে সময় লাগবে = $\frac{৩০ \times ৮}{৬}$ মিনিট
এখন কাটাকাটি বা হিসাব করলে পাই:
= $\frac{২৪০}{৬}$ মিনিট
= ৪০ মিনিট
শর্টকাট নিয়ম:
সময় ও কাজের অঙ্কে $M_1 \times D_1 = M_2 \times D_2$ সূত্রটি ব্যবহার করে খুব দ্রুত সমাধান করা যায় । এখানে M মানে নলের সংখ্যা এবং D মানে সময় ধরতে পারো।
- প্রথম ক্ষেত্রে: $M_1 = 8$, $D_1 = 30$
- দ্বিতীয় ক্ষেত্রে: $M_2 = 6$, $D_2 = ?$ (বের করতে হবে)
চক্রবৃদ্ধি মুনাফার সবচেয়ে মজার বিষয়টা হলো, এখানে শুধু আসলের ওপরই মুনাফা পাওয়া যায় না, বরং মুনাফার ওপরও মুনাফা পাওয়া যায়।
- প্রথম বছরের চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = ২২৫ টাকা
- দ্বিতীয় বছরের চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = ২৩৮.৫ টাকা
তাহলে, দ্বিতীয় বছরে অতিরিক্ত মুনাফা পাওয়া গেল = $২৩৮.৫ - ২২৫ = ১৩.৫$ টাকা।
এই অতিরিক্ত ১৩.৫ টাকা কোথা থেকে এলো? চক্রবৃদ্ধি নিয়মে এই টাকাটা মূলত প্রথম বছরের মুনাফা ২২৫ টাকার ওপর ১ বছরের সুদ।
এখন আমাদের বের করতে হবে, ২২৫ টাকার কত শতাংশ সমান ১৩.৫ টাকা।
- ২২৫ টাকায় ১ বছরের অতিরিক্ত মুনাফা হয় = ১৩.৫ টাকা
- ১০০ টাকায় (বা শতকরা) মুনাফার হার হবে = $\frac{১৩.৫ \times ১০০}{২২৫}$
$= \frac{১৩৫০}{২২৫}$
$= ৬\%$
অতএব, বার্ষিক মুনাফার হার ৬%।
প্রশ্নে দেওয়া তথ্যগুলো দিয়ে আমরা নিচের ধাপগুলো লিখতে পারি:
- প্রথম ও দ্বিতীয় সংখ্যার গড় = $\frac{x + y}{2}$
- দ্বিতীয় ও তৃতীয় সংখ্যার গড় = $\frac{y + z}{2}$
প্রশ্নমতে, প্রথম ও দ্বিতীয় সংখ্যার গড়, দ্বিতীয় ও তৃতীয় সংখ্যার গড়ের চেয়ে ১৫ বেশি। তাই আমরা সমীকরণটি এভাবে সাজাতে পারি:
$\frac{x + y}{2} - \frac{y + z}{2} = 15$
এখন বামপাশে লসাগু করি:
$\Rightarrow \frac{x + y - (y + z)}{2} = 15$
$\Rightarrow \frac{x + y - y - z}{2} = 15$
উপরে খেয়াল করো, $+y$ এবং $-y$ কাটা যাচ্ছে। তাহলে থাকছে:
$\Rightarrow \frac{x - z}{2} = 15$
এবার নিচের $2$ কে ডানপাশে আড়াআড়ি গুণ করে দিই:
$\Rightarrow x - z = 15 \times 2$
$\Rightarrow x - z = 30$
যেহেতু $x$ হলো প্রথম সংখ্যা এবং $z$ হলো তৃতীয় সংখ্যা, তাই প্রথম ও তৃতীয় সংখ্যার পার্থক্য হলো ৩০।
অঙ্কটি একটি বয়সের অনুপাত বন্টনের অংক। চলো ধাপে ধাপে বিষয়টি বুঝে নিই।
- দেওয়া আছে, ৪ জন ছাত্রের বয়স যথাক্রমে $11, 9, 7$ এবং $4$ বছর।
- তাদের মাঝে টাকা ভাগ করে দেওয়ার অনুপাত হবে তাদের বয়সের সমান। অর্থাৎ অনুপাতটি হলো $11 : 9 : 7 : 4$
- অনুপাতের রাশিগুলোর মোট যোগফল = $11 + 9 + 7 + 4 = 31$
- এখানে সবচেয়ে ছোট ছাত্রের বয়সের অনুপাত হচ্ছে $4$
- প্রশ্নমতে, সবচেয়ে ছোট ছাত্র পায় $12000$ টাকা। অর্থাৎ, $4$ অংশ = $12000$ টাকা।
- তাহলে, ঐকিক নিয়মে $1$ অংশ = $\frac{12000}{4} = 3000$ টাকা।
- আমাদের বের করতে হবে মোট টাকার পরিমাণ, যা হলো $31$ অংশ।
- সুতরাং, মোট টাকা = $31 \times 3000 = 93000$ টাকা।
- নোট: প্রশ্নের অপশনে $9300$ দেওয়া আছে। যদি ছোট ছাত্রের টাকার পরিমাণ $12000$ এর জায়গায় $1200$ টাকা হতো, তাহলে মোট টাকা হতো $31 \times 300 = 9300$ টাকা। তাই সহজেই বোঝা যাচ্ছে এখানে টাইপিংয়ে একটি শূন্য ভুল হয়েছে। তবে মূল নিয়মটি এই একই থাকবে।
দেওয়া আছে,
- মোট শিক্ষার্থী, Total = 78 জন
- ফ্রেঞ্চ (French) ভাষা নেওয়া শিক্ষার্থীর সংখ্যা, n(F) = 41 জন
- জার্মান (German) ভাষা নেওয়া শিক্ষার্থীর সংখ্যা, n(G) = 22 জন
- উভয় ভাষা নেওয়া শিক্ষার্থীর সংখ্যা, n(F ∩ G) = 9 জন
আমাদের বের করতে হবে এমন শিক্ষার্থীর সংখ্যা যারা কোনো ভাষাই বা কোর্সই নেয়নি।
প্রথমে আমরা বের করব, কমপক্ষে একটি ভাষা (ফ্রেঞ্চ অথবা জার্মান অথবা উভয়) নিয়েছে এমন শিক্ষার্থীর মোট সংখ্যা কত। সেটের সূত্র অনুযায়ী আমরা জানি, অন্তত একটি বিষয় নেওয়া শিক্ষার্থী, n(F ∪ G) = n(F) + n(G) - n(F ∩ G)
তারমানে, ক্লাসের 78 জন শিক্ষার্থীর মধ্যে 54 জন কোনো না কোনো ভাষা বা কোর্সে ভর্তি হয়েছে।
সুতরাং, কোনো কোর্সই নেয়নি এমন শিক্ষার্থীর সংখ্যা হবে মোট শিক্ষার্থী থেকে অন্তত একটি কোর্স নেওয়া শিক্ষার্থীর সংখ্যার বিয়োগফল। কোনো কোর্সই নেয়নি = Total - n(F ∪ G)
$= 78 - 54$
$= 24$
তাই, ক্লাসে 24 জন শিক্ষার্থী কোনো কোর্সেই ভর্তি হয়নি। সঠিক উত্তর: 24।
দেওয়া আছে একটি সমান্তর ধারা, কারণ এর পাশাপাশি দুটি পদের পার্থক্য সবসময় সমান।
চলো আমরা ধারাটির বিভিন্ন অংশগুলো প্রথমে আলাদা করে ফেলি:
- প্রথম পদ = $২০$
- শেষ পদ = $১৪০$
- সাধারণ অন্তর (পদগুলোর মধ্যকার পার্থক্য) = $২৫ - ২০ = ৫$
আমরা জানি, কোনো সমান্তর ধারার মোট পদসংখ্যা বের করার একটি খুব সহজ সূত্র আছে। সূত্রটি হলো: পদসংখ্যা = $\frac{শেষ পদ - প্রথম পদ}{সাধারণ অন্তর} + ১$
অংকটি খুব সহজেই সমাধান করার জন্য আমরা জোড় ও বিজোড় সংখ্যার নিয়মগুলো ব্যবহার করবো। - যেকোনো সংখ্যার সাথে ২ গুণ করলে গুণফল সবসময় জোড় সংখ্যা হয় । - একটি জোড় সংখ্যা এবং একটি বিজোড় সংখ্যা যোগ করলে যোগফল সবসময় বিজোড় সংখ্যা হয়।
প্রশ্নে বলা হয়েছে, $p$ একটি জোড় সংখ্যা এবং $q$ একটি বিজোড় সংখ্যা। বিষয়টি সহজে বোঝার জন্য চলো আমরা $p$ এবং $q$ এর গাণিতিক মান ধরে নিই। ধরি, $p = 2$ (একটি জোড় সংখ্যা) এবং $q = 3$ (একটি বিজোড় সংখ্যা)।
এখন এই মানগুলো অপশনে বসিয়ে যাচাই করে দেখি: - অপশন ১: $2p + q = (2 \times 2) + 3 = 4 + 3 = 7$, যা একটি বিজোড় সংখ্যা। - অপশন ২: $pq = 2 \times 3 = 6$, যা একটি জোড় সংখ্যা। - অপশন ৩: $2(p + q) = 2 \times (2 + 3) = 2 \times 5 = 10$, যা একটি জোড় সংখ্যা। - অপশন ৪: এখানে শুধু $q$ দেওয়া আছে। $q$ বিজোড় হলেও, প্রশ্নে মূলত গাণিতিক রাশির সাধারণ বৈশিষ্ট্য জানতে চাওয়া হয়েছে, যেখানে $2p + q$ রাশিটি সবসময়ই বিজোড় হবে।
গাণিতিক ব্যাখ্যা: $2p$ পদটিতে $p$ এর সাথে $2$ গুণ থাকায় এটি সবসময় একটি জোড় সংখ্যা হবে । আর এর সাথে যখন আমরা $q$ অর্থাৎ একটি বিজোড় সংখ্যা যোগ করবো, তখন পুরো রাশির মান অবশ্যই বিজোড় সংখ্যা হবে, কারণ জোড় + বিজোড় = বিজোড়। তাই নিশ্চিতভাবে বলা যায় সঠিক উত্তর $2p + q$।
চাকরি পরীক্ষায় ভাল ফলাফল পেতে নিয়মিত অনুশীলন ও লাইভ পরীক্ষার কোন বিকল্প নেই।
অনুশীলন প্রশ্ন ব্যাংক বিষয়ভিত্তিক, টপিক ও সাবটপিক আকারে সাজানো। ২০০৫ থেকে সব জব সলিউশন ও টপিকভিত্তিক জব সলিউশন বিস্তারিত ব্যাখ্যাসহ, রুটিন ভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা, পিডিএফ লেকচার শীট।
২০০৫ – ২০২৬ সাল পর্যন্ত সব জব সলিউশন্স প্রশ্ন টপিক ও সাব-টপিক আকারে যোগ করা হয়েছে — সর্বমোট প্রায় ২৫ হাজার ইউনিক প্রশ্ন। ১২তম – ২০তম গ্রেডের পরীক্ষার্থীরা শুধু এইগুলো পড়লেই হবে।
▶ প্রশ্ন ব্যাংক → অনুশীলন → এরপর উপরের ডানে হলুদ বাটনে ক্লিক করে Job Solutions ফিল্টার করে নিন। ↻ প্রতি সপ্তাহে নতুন জব প্রশ্ন টপিক ও সাব-টপিক আকারে যোগ করা হয়।
★ বর্তমান চলমান কোর্স
১) ১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন — লেকচারশীট ভিত্তিক ২) ১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়) — বাংলা নতুন ৩) ১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়) — বাংলা নতুন ৪) ১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন — সমাজবিজ্ঞান ৫) ১৯তম নিবন্ধন (প্রভাষক) — গ্রন্থাগার ও তথ্য বিজ্ঞান ৬) ৫১তম বিসিএস প্রস্তুতি — ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলেবাস ৭) টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের) ৮) প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৩য় ব্যাচ) ৯) স্পেশাল বিসিএস (স্বাস্থ্য) সমন্বিত প্রস্তুতি রুটিন ১০) সাম্প্রতিক বাংলাদেশ ও আন্তর্জাতিক বিষয়াবলী
➤ আপকামিং কোর্স ও রুটিন
✦ ১৯তম নিবন্ধন শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৬ষ্ঠ ব্যাচ)
◆ অগ্রদূত বাংলা বই অনুসারে বাংলা সাহিত্য ও ভাষা — রুটিনে টপিক ও বইয়ের পৃষ্ঠা নম্বর উল্লেখ থাকবে। ◆ English মাস্টার বই অনুসারে রুটিন — টপিক ও বইয়ের পৃষ্ঠা নম্বর উল্লেখ থাকবে। ◆ ১৯তম নিবন্ধন — ইতিহাস ও প্রাণীবিজ্ঞান (স্কুল ও কলেজ পর্যায় আলাদা রুটিনে পরীক্ষা হবে)।
