The average of the first and second of the three numbers is 15 more than the average of the second and third of these numbers. What is the difference between the first and third of these three numbers?
Solution
Correct Answer: Option B
চলো অঙ্কটি খুব সহজে ধাপে ধাপে সমাধান করি।
ধরি, তিনটি সংখ্যা হলো যথাক্রমে $x$, $y$ এবং $z$।
প্রশ্নে দেওয়া তথ্যগুলো দিয়ে আমরা নিচের ধাপগুলো লিখতে পারি:
- প্রথম ও দ্বিতীয় সংখ্যার গড় = $\frac{x + y}{2}$
- দ্বিতীয় ও তৃতীয় সংখ্যার গড় = $\frac{y + z}{2}$
প্রশ্নমতে, প্রথম ও দ্বিতীয় সংখ্যার গড়, দ্বিতীয় ও তৃতীয় সংখ্যার গড়ের চেয়ে ১৫ বেশি। তাই আমরা সমীকরণটি এভাবে সাজাতে পারি:
$\frac{x + y}{2} - \frac{y + z}{2} = 15$
এখন বামপাশে লসাগু করি:
$\Rightarrow \frac{x + y - (y + z)}{2} = 15$
$\Rightarrow \frac{x + y - y - z}{2} = 15$
উপরে খেয়াল করো, $+y$ এবং $-y$ কাটা যাচ্ছে। তাহলে থাকছে:
$\Rightarrow \frac{x - z}{2} = 15$
এবার নিচের $2$ কে ডানপাশে আড়াআড়ি গুণ করে দিই:
$\Rightarrow x - z = 15 \times 2$
$\Rightarrow x - z = 30$
যেহেতু $x$ হলো প্রথম সংখ্যা এবং $z$ হলো তৃতীয় সংখ্যা, তাই প্রথম ও তৃতীয় সংখ্যার পার্থক্য হলো ৩০।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।
ধরি, তিনটি সংখ্যা হলো যথাক্রমে $x$, $y$ এবং $z$।
প্রশ্নে দেওয়া তথ্যগুলো দিয়ে আমরা নিচের ধাপগুলো লিখতে পারি:
- প্রথম ও দ্বিতীয় সংখ্যার গড় = $\frac{x + y}{2}$
- দ্বিতীয় ও তৃতীয় সংখ্যার গড় = $\frac{y + z}{2}$
প্রশ্নমতে, প্রথম ও দ্বিতীয় সংখ্যার গড়, দ্বিতীয় ও তৃতীয় সংখ্যার গড়ের চেয়ে ১৫ বেশি। তাই আমরা সমীকরণটি এভাবে সাজাতে পারি:
$\frac{x + y}{2} - \frac{y + z}{2} = 15$
এখন বামপাশে লসাগু করি:
$\Rightarrow \frac{x + y - (y + z)}{2} = 15$
$\Rightarrow \frac{x + y - y - z}{2} = 15$
উপরে খেয়াল করো, $+y$ এবং $-y$ কাটা যাচ্ছে। তাহলে থাকছে:
$\Rightarrow \frac{x - z}{2} = 15$
এবার নিচের $2$ কে ডানপাশে আড়াআড়ি গুণ করে দিই:
$\Rightarrow x - z = 15 \times 2$
$\Rightarrow x - z = 30$
যেহেতু $x$ হলো প্রথম সংখ্যা এবং $z$ হলো তৃতীয় সংখ্যা, তাই প্রথম ও তৃতীয় সংখ্যার পার্থক্য হলো ৩০।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা - ১৩
কোর্স নামঃ
১৯তম নিবন্ধন (প্রভাষক): গ্রন্থাগার ও তথ্য বিজ্ঞান
টপিকসঃ
আধুনিক প্রযুক্তি ও সাম্প্রতিক উন্নয়ন:
গ্রন্থাগার বিজ্ঞান ও তথ্যপ্রযুক্তির সাম্প্রতিক উন্নয়ন, ই-লাইব্রেরি ও ডিজিটাল তথ্য ব্যবস্থাপনা।
গ্রন্থাগার বিজ্ঞান ও তথ্যপ্রযুক্তির সাম্প্রতিক উন্নয়ন, ই-লাইব্রেরি ও ডিজিটাল তথ্য ব্যবস্থাপনা।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৫ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions