The sale price of an article including the sales tax is Tk. 616. The sales tax rate is 10%. If the shopkeeper has made a profit of 12%, then the cost of the article is-
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option B
অংকটি খুব সহজেই দুটি ধাপে সমাধান করা যায়। প্রথম ধাপে আমাদের ট্যাক্স বাদ দিয়ে জিনিসটির আসল বিক্রয়মূল্য বের করতে হবে এবং দ্বিতীয় ধাপে সেই বিক্রয়মূল্য থেকে ক্রয়মূল্য বের করতে হবে।
প্রথম ধাপ: আসল বিক্রয়মূল্য নির্ণয়
- যখন আমরা কোন জিনিস কিনি, তখন অনেক সময় আসল দামের উপর সরকারকে অতিরিক্ত ট্যাক্স দিতে হয়। এখানে জিনিসটির দামের উপর ১০% ট্যাক্স (Sales tax) যোগ করা হয়েছে।
- যদি ট্যাক্স ছাড়া বিক্রয়মূল্য ১০০% হয়, তবে ট্যাক্সসহ দাম হবে (১০০% + ১০%) = ১১০%।
- প্রশ্নমতে, এই ১১০% এর মান হলো ৬১৬ টাকা।
ঐকিক নিয়মে আমরা লিখতে পারি,
১১০% = ৬১৬ টাকা
১% = $\frac{৬১৬}{১১০}$ টাকা
১০০% = $\frac{৬১৬ \times ১০০}{১১০}$ = ৫৬০ টাকা।
অর্থাৎ, জিনিসটির ট্যাক্স ছাড়া আসল বিক্রয়মূল্য (Selling Price) ছিল ৫৬০ টাকা।
দ্বিতীয় ধাপ: ক্রয়মূল্য বা Cost Price নির্ণয়
- দোকানদার এই ৫৬০ টাকায় জিনিসটি বিক্রি করে ১২% লাভ করেছেন। (মনে রাখবে, ট্যাক্সের টাকা সরাসরি সরকারের কাছে চলে যায়, তাই দোকানদারের লাভ-ক্ষতি হিসাব করতে হয় ট্যাক্স বাদে যে আসল বিক্রয়মূল্য থাকে তার উপর)।
- ক্রয়মূল্য সবসময় ১০০% ধরতে হয়। ১২% লাভে জিনিসটির বিক্রয়মূল্য হবে (১০০% + ১২%) = ১১২%।
সুতরাং আবার ঐকিক নিয়মে পাই,
১১২% = ৫৬০ টাকা
১% = $\frac{৫৬০}{১১২}$ টাকা
১০০% (ক্রয়মূল্য) = $\frac{৫৬০ \times ১০০}{১১২}$ = ৫০০ টাকা।
অতএব, জিনিসটির Cost Price বা ক্রয়মূল্য ৫০০ টাকা।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।
প্রথম ধাপ: আসল বিক্রয়মূল্য নির্ণয়
- যখন আমরা কোন জিনিস কিনি, তখন অনেক সময় আসল দামের উপর সরকারকে অতিরিক্ত ট্যাক্স দিতে হয়। এখানে জিনিসটির দামের উপর ১০% ট্যাক্স (Sales tax) যোগ করা হয়েছে।
- যদি ট্যাক্স ছাড়া বিক্রয়মূল্য ১০০% হয়, তবে ট্যাক্সসহ দাম হবে (১০০% + ১০%) = ১১০%।
- প্রশ্নমতে, এই ১১০% এর মান হলো ৬১৬ টাকা।
ঐকিক নিয়মে আমরা লিখতে পারি,
১১০% = ৬১৬ টাকা
১% = $\frac{৬১৬}{১১০}$ টাকা
১০০% = $\frac{৬১৬ \times ১০০}{১১০}$ = ৫৬০ টাকা।
অর্থাৎ, জিনিসটির ট্যাক্স ছাড়া আসল বিক্রয়মূল্য (Selling Price) ছিল ৫৬০ টাকা।
দ্বিতীয় ধাপ: ক্রয়মূল্য বা Cost Price নির্ণয়
- দোকানদার এই ৫৬০ টাকায় জিনিসটি বিক্রি করে ১২% লাভ করেছেন। (মনে রাখবে, ট্যাক্সের টাকা সরাসরি সরকারের কাছে চলে যায়, তাই দোকানদারের লাভ-ক্ষতি হিসাব করতে হয় ট্যাক্স বাদে যে আসল বিক্রয়মূল্য থাকে তার উপর)।
- ক্রয়মূল্য সবসময় ১০০% ধরতে হয়। ১২% লাভে জিনিসটির বিক্রয়মূল্য হবে (১০০% + ১২%) = ১১২%।
সুতরাং আবার ঐকিক নিয়মে পাই,
১১২% = ৫৬০ টাকা
১% = $\frac{৫৬০}{১১২}$ টাকা
১০০% (ক্রয়মূল্য) = $\frac{৫৬০ \times ১০০}{১১২}$ = ৫০০ টাকা।
অতএব, জিনিসটির Cost Price বা ক্রয়মূল্য ৫০০ টাকা।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।
