The price of a stock increased by 20% in January and then decreased by 10% in February. If the price of the stock was Tk. 108 at the end of February, what was the price at the beginning of January?

ধরি, জানুয়ারির শুরুতে শেয়ারটির দাম ছিল ক টাকা।

১ম শর্তমতে, জানুয়ারিতে দাম ২০% বৃদ্ধি পায়।
জানুয়ারি শেষে দাম হয় = ক + (ক এর ২০%)
= ক + (ক × ২০/১০০)
= ক + ক/৫
= (৫ক + ক)/৫
= ৬ক/৫ টাকা।

২য় শর্তমতে, ফেব্রুয়ারিতে দাম ১০% কমে যায়।
ফেব্রুয়ারি শেষে দাম হয় = (৬ক/৫) - {(৬ক/৫) এর ১০%}
= ৬ক/৫ - (৬ক/৫ × ১০/১০০)
= ৬ক/৫ - (৬ক/৫ × ১/১০)
= ৬ক/৫ - ৬ক/৫০
= (৬০ক - ৬ক)/৫০ [ল.সা.গু. ৫০]
= ৫৪ক/৫০ টাকা।

প্রশ্নমতে, ফেব্রুয়ারি শেষে শেয়ারটির দাম ১০৮ টাকা।
সুতরাং,
৫৪ক/৫০ = ১০৮
বা, ৫৪ক = ১০৮ × ৫০ [আড়গুণন করে]
বা, ক = (১০৮ × ৫০) / ৫৪
বা, ক = ২ × ৫০ [৫৪ দ্বারা ১০৮ কে ভাগ করে]
বা, ক = ১০০
$\therefore$ জানুয়ারির শুরুতে শেয়ারটির দাম ছিল ১০০ টাকা।

শর্টকাট টেকনিক:
শেষের দাম থেকে শুরুর দাম বের করার জন্য আমরা রিভার্স ক্যালকুলেশন করতে পারি।
ধরি, শুরুর দাম = X
জানুয়ারিতে ২০% বৃদ্ধি = ১২০/১০০
ফেব্রুয়ারিতে ১০% হ্রাস = ৯০/১০০

শর্তমতে,
X × (১২০/১০০) × (৯০/১০০) = ১০৮
বা, X × (৬/৫) × (৯/১০) = ১০৮
বা, X × (৫৪/৫০) = ১০৮
বা, X = (১০৮ × ৫০) / ৫৪
বা, X = ১০০ টাকা।
$\therefore$ নির্ণেয় দাম ১০০ টাকা।