A cube has a total surface area of 150 square units. What is the volume of the cube?
Solution
Correct Answer: Option D
আমরা জানি, একটি ঘনকের (cube) বাহুর দৈর্ঘ্য 'a' একক হলে,
ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = ৬a² বর্গ একক
এবং ঘনকের আয়তন = a³ ঘন একক
প্রশ্নমতে,
৬a² = ১৫০
বা, a² = ১৫০ / ৬
বা, a² = ২৫
বা, a = √২৫
বা, a = ৫
অতএব, ঘনকের বাহুর দৈর্ঘ্য ৫ একক।
এখন, ঘনকের আয়তন বের করতে হবে।
ঘনকের আয়তন = a³
= (৫)³
= ৫ × ৫ × ৫
= ১২৫
সুতরাং, ঘনকটির আয়তন ১২৫ ঘন একক।
শর্টকাট টেকনিক:
ঘনকের ক্ষেত্রফলকে ৬ দিয়ে ভাগ করে যে সংখ্যা পাওয়া যায় তার বর্গমূল করলে বাহুর দৈর্ঘ্য পাওয়া যায়। সেই বাহুর দৈর্ঘ্যকে তিনবার গুণ করলেই (কিউব করলে) আয়তন পাওয়া যায়।
ধাপ ১: ১৫০ ÷ ৬ = ২৫
ধাপ ২: √২৫ = ৫ (বাহুর দৈর্ঘ্য)
ধাপ ৩: ৫³ = ৫ × ৫ × ৫ = ১২৫ (আয়তন)
ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = ৬a² বর্গ একক
এবং ঘনকের আয়তন = a³ ঘন একক
প্রশ্নমতে,
৬a² = ১৫০
বা, a² = ১৫০ / ৬
বা, a² = ২৫
বা, a = √২৫
বা, a = ৫
অতএব, ঘনকের বাহুর দৈর্ঘ্য ৫ একক।
এখন, ঘনকের আয়তন বের করতে হবে।
ঘনকের আয়তন = a³
= (৫)³
= ৫ × ৫ × ৫
= ১২৫
সুতরাং, ঘনকটির আয়তন ১২৫ ঘন একক।
শর্টকাট টেকনিক:
ঘনকের ক্ষেত্রফলকে ৬ দিয়ে ভাগ করে যে সংখ্যা পাওয়া যায় তার বর্গমূল করলে বাহুর দৈর্ঘ্য পাওয়া যায়। সেই বাহুর দৈর্ঘ্যকে তিনবার গুণ করলেই (কিউব করলে) আয়তন পাওয়া যায়।
ধাপ ১: ১৫০ ÷ ৬ = ২৫
ধাপ ২: √২৫ = ৫ (বাহুর দৈর্ঘ্য)
ধাপ ৩: ৫³ = ৫ × ৫ × ৫ = ১২৫ (আয়তন)
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
রিভিশন টেস্ট – ২১
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
পূর্বের ৫ টি পরীক্ষার উপর।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৮১
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
উপসর্গ, অনুসর্গ।
উপসর্গ, অনুসর্গ।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০৯
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
পার্ট - ১ (বিষয় ও টপিক)
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
পার্ট - ২ (বিষয় ও টপিক)
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-০৫
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- রাষ্ট্রবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সরকারের প্রকারভেদ/ধরন
[Forms of Government]
[Forms of Government]
পরীক্ষা শুরুঃ ১২ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৩য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: শব্দ, ধ্বনির পরিবর্তন, প্রবাদ প্রবচন।
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
১০ জুলাই, ২০২৬ থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions