বৃত্তাকার প্রস্থচ্ছেদের কোনো পরিবাহীর ব্যাসার্ধ অর্ধেক করা হলে, রোধ হবে-
Solution
Correct Answer: Option D
আমরা জানি, নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় কোনো নির্দিষ্ট উপাদানের পরিবাহীর রোধ (R) তার প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলের (A) ব্যস্তানুপাতিক। অর্থাৎ R ∝ 1/A (যখন দৈর্ঘ্য স্থির থাকে)।
বৃত্তাকার প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রে, ক্ষেত্রফল A = πr2 (যেখানে r হলো ব্যাসার্ধ)।
সুতরাং, R ∝ 1/r2।
এখন, ব্যাসার্ধ (r) অর্ধেক অর্থাৎ (r/2) করা হলে, নতুন ক্ষেত্রফল হবে:
A' = π(r/2)2 = πr2 / 4 = A / 4
অর্থাৎ, নতুন ক্ষেত্রফল আগের ক্ষেত্রফলের এক-চতুর্থাংশ হয়ে যাবে।
যেহেতু ক্ষেত্রফল চারভাগ কমে যায়, তাই ব্যস্তানুপাতিক সম্পর্ক অনুযায়ী রোধ চারগুণ বৃদ্ধি পাবে।
বৃত্তাকার প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রে, ক্ষেত্রফল A = πr2 (যেখানে r হলো ব্যাসার্ধ)।
সুতরাং, R ∝ 1/r2।
এখন, ব্যাসার্ধ (r) অর্ধেক অর্থাৎ (r/2) করা হলে, নতুন ক্ষেত্রফল হবে:
A' = π(r/2)2 = πr2 / 4 = A / 4
অর্থাৎ, নতুন ক্ষেত্রফল আগের ক্ষেত্রফলের এক-চতুর্থাংশ হয়ে যাবে।
যেহেতু ক্ষেত্রফল চারভাগ কমে যায়, তাই ব্যস্তানুপাতিক সম্পর্ক অনুযায়ী রোধ চারগুণ বৃদ্ধি পাবে।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions