তড়িৎ চৌম্বক আবেশ ও পরিবর্তী প্রবাহ (124 টি প্রশ্ন )
 Back to Subject Page   All Topics
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
সুষম চৌম্বকক্ষেত্রে স্থাপিত কুণ্ডলীর ঘূর্ণন বেগ বৃদ্ধি করলে আবিষ্ট তড়িচ্চালক শক্তি ও তড়িৎ প্রবাহের শীর্ষমান, গড় মান এবং মূল গড় বর্গমান (RMS value) আনুপাতিক হারে বৃদ্ধি পায়।
তবে আকৃতি গুণাঙ্ক (Form Factor) হলো তড়িৎ প্রবাহের মূল গড় বর্গমান এবং গড় মান এর অনুপাত।
যেকোনো নির্দিষ্ট তরঙ্গের (যেমন- সাইন তরঙ্গ) ক্ষেত্রে এই অনুপাতের মান সবসময় ধ্রুবক থাকে (সাইন তরঙ্গের ক্ষেত্রে এর মান 1.11)। তাই ঘূর্ণন বেগ পরিবর্তন করলেও আকৃতি গুণাঙ্ক অপরিবর্তিত থাকে।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
বৈদ্যুতিক বর্তনীতে যেমন তড়িৎচালক শক্তি বা emf (Electromotive force) তড়িৎ প্রবাহ সৃষ্টি করে, তেমনি চৌম্বক বর্তনীতে (Magnetic circuit) চৌম্বক ফ্লাক্স সৃষ্টি করার জন্য Mmf (Magnetomotive force) বা চৌম্বক চালক বল কাজ করে।
Mmf-কে চৌম্বক বর্তনীর চৌম্বক বিভব (Magnetic potential) হিসেবে পরিমাপ করা হয়।
অন্যদিকে, emf হলো তড়িৎ বিভব, Farad হলো ক্যাপাসিট্যান্সের একক এবং Coulomb হলো আধানের একক।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
১৮২০ সালে ড্যানিশ পদার্থবিজ্ঞানী হ্যান্স ক্রিশ্চিয়ান ওয়েরস্টেড (Oersted) সর্বপ্রথম তড়িৎ প্রবাহ এবং চুম্বকত্বের মধ্যকার সম্পর্ক আবিষ্কার করেন।
তিনিই প্রথম এই ধারণা প্রদান করেন যে, প্রবাহী পরিবাহীকে চৌম্বকক্ষেত্রে স্থাপন করলে এটি গতিলাভ করে বা এর ওপর একটি চৌম্বক বল ক্রিয়া করে।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
দিক পরিবর্তী প্রবাহ বা AC এর একটি পূর্ণ চক্র সম্পন্ন করতে প্রয়োজনীয় সময় হলো এর পর্যায়কাল (T)।
একটি সাইন তরঙ্গের ক্ষেত্রে, প্রবাহের মান শূন্য থেকে সর্বোচ্চ বা শীর্ষমানে পৌঁছাতে T/4 বা 0.25T সময় লাগে।
একইভাবে, সর্বোচ্চ মান থেকে শূন্য মানে নেমে আসতেও T/4 সময় লাগে।
সুতরাং, প্রবাহের মান শূন্য থেকে শীর্ষমানে পৌঁছাতে প্রয়োজনীয় সময় 0.25T।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
দিক পরিবর্তী বা এসি (AC) সিগন্যালের পর্যায়কাল (T) এবং কম্পাঙ্ক (f) এর মধ্যকার সম্পর্ক হলো: T = 1/f
দেওয়া আছে, কম্পাঙ্ক (f) = 50 Hz
অতএব, পর্যায়কাল, T = 1/50 s = 0.02 s = 20 ms (যেহেতু 1 s = 1000 ms)।
এসি সিগন্যাল শূন্য থেকে শুরু হয়ে প্রথমবার শীর্ষমানে পৌঁছাতে পর্যায়কালের চারভাগের একভাগ (T/4) সময় নেয়।
সুতরাং, প্রয়োজনীয় সময় = 20 ms / 4 = 5 ms।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- দিক পরিবর্তী প্রবাহের আদর্শ সমীকরণ হলো: I = I0 sinωt, যেখানে I0 হলো প্রবাহের শীর্ষমান (Peak value)।
- প্রদত্ত সমীকরণ: I = sinωt বা I = 1 × sinωt
- সমীকরণ দুটি তুলনা করলে দেখা যায়, এখানে I0 = 1
- সুতরাং, প্রবাহটির শীর্ষমান 1.0 A।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- দিক পরিবর্তী (Alternating) তড়িচ্চালক শক্তির ক্ষেত্রে গড়বর্গের বর্গমূল মান (RMS value) এবং শীর্ষমানের (Peak value) মধ্যকার সম্পর্ক হলো: Erms = E0 / √2
- দেওয়া আছে, Erms = 10 V
- শীর্ষমান, E0 = Erms × √2
- মান বসিয়ে পাই: E0 = 10 × 1.414 = 14.14 V।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- একমুখী বিদ্যুৎপ্রবাহ বা Direct Current (DC) হলো এমন তড়িৎপ্রবাহ যার মান ও দিক সময়ের সাথে পরিবর্তিত হয় না।
- কম্পাঙ্ক (Frequency) বলতে বোঝায় প্রতি সেকেন্ডে তরঙ্গের পূর্ণ স্পন্দনের সংখ্যা।
- যেহেতু ডিসি (DC) প্রবাহের কোনো স্পন্দন বা দিক পরিবর্তন নেই, তাই এর পর্যায়কাল অসীম, অর্থাৎ T = ∞।
- আমরা জানি, কম্পাঙ্ক f = 1/T
- সুতরাং, ডিসি প্রবাহের কম্পাঙ্ক f = 1/∞ = 0 Hz।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- দেওয়া আছে, প্রথম তড়িৎপ্রবাহ: I1 = I0 sinωt
- দ্বিতীয় তড়িৎপ্রবাহ: I2 = I0 sin[ω(t + T/3)] = I0 sin(ωt + ωT/3)
- আমরা জানি, পর্যায়কাল T = 2π/ω বা ωT = 2π
- দ্বিতীয় সমীকরণে ωT এর মান বসালে পাই, I2 = I0 sin(ωt + 2π/3)
- সমীকরণ দুটি তুলনা করলে দেখা যায়, এদের মধ্যকার দশা পার্থক্য (Phase difference) হলো 2π/3 (প্রশ্নের অপশনে সম্ভাব্য টাইপিং ভুলের কারণে 2π/2 দেওয়া আছে)।

এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।

Install App
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- সাধারণত দিক পরিবর্তী (AC) প্রবাহের যে মান দেওয়া থাকে তা হলো মূল গড় বর্গ মান বা RMS মান।
- এখানে দেওয়া আছে, Vrms = 240 V
- তড়িৎপ্রবাহের শীর্ষমান (Peak value) বের করার সূত্র: V0 = Vrms × √2
- মান বসিয়ে পাই, V0 = 240 × 1.414 = 339.41 V
- দিক পরিবর্তী প্রবাহের এই শীর্ষমানটিই অনেক সময় সর্বোচ্চ সমতুল্য ভোল্টেজ হিসেবে বিবেচনা করা হয়। তাই নির্ণেয় মান 339.41 V।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
দিক পরিবর্তী প্রবাহের আদর্শ সমীকরণ, I = I0sinωt
প্রদত্ত সমীকরণ, I = 200sin 100πt
সমীকরণ দুটি তুলনা করে পাই, কৌণিক বেগ, ω = 100π
আমরা জানি, পর্যায়কাল, T = 2π / ω
সুতরাং, T = 2π / 100π = 1 / 50 = 0.02 s।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
কোনো পরিবর্তী প্রবাহের মূল গড় বর্গমান (RMS value) এবং অর্ধচক্রের গড় মানের অনুপাতকে আকার গুণক বা Form Factor বলা হয়। একটি সাইন তরঙ্গের ক্ষেত্রে এই অনুপাত সর্বদা ধ্রুবক থাকে।
আমরা জানি,
মূল গড় বর্গমান, Irms = I0 / √2
অর্ধচক্রের গড় মান, Iavg = 2I0 / π
অনুপাত = Irms / Iavg = (I0 / √2) ÷ (2I0 / π) = π / 2√2 ≈ 1.11
(এখানে প্রদত্ত সমীকরণের মানগুলোর কোনো প্রয়োজন নেই, কারণ সাইন তরঙ্গের ক্ষেত্রে এই অনুপাত সর্বদা 1.11 হয়।)
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
পর্যাবৃত্ত তড়িচ্চালক বল বা পরিবর্তী প্রবাহ একটি সাইন তরঙ্গ (sine wave) অনুসরণ করে চলে।
এর একটি পূর্ণ চক্রে একটি ধনাত্মক অর্ধচক্র এবং একটি সমমানের ঋণাত্মক অর্ধচক্র থাকে।
যেহেতু উভয় অর্ধচক্রের মান সমান কিন্তু বিপরীতমুখী, তাই একটি পূর্ণ চক্রে এদের বীজগাণিতিক যোগফল শূন্য হয়।
সুতরাং, পর্যাবৃত্ত তড়িচ্চালক বলের একটি পূর্ণ চক্রের গড় মান শূন্য (0)।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
দিক পরিবর্তী বা এসি (AC) প্রবাহমাত্রার পর্যায়কাল (T) এবং কম্পাঙ্ক (f) এর মধ্যকার সম্পর্ক হলো: T = 1/f
দেওয়া আছে, কম্পাঙ্ক (f) = 25 Hz
অতএব, পর্যায়কাল, T = 1/25 s = 0.04 s
এসি কারেন্ট শূন্য থেকে শুরু হয়ে প্রথমবার শীর্ষমানে পৌঁছাতে পর্যায়কালের চারভাগের একভাগ (T/4) সময় নেয়।
সুতরাং, প্রয়োজনীয় সময় = 0.04 / 4 = 0.01 sec।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
পরিবর্তী তড়িচ্চালক শক্তির কার্যকর মান (RMS value) এবং সর্বোচ্চ মান (Peak value)-এর মধ্যকার সম্পর্ক হলো: Erms = E0 / √2
দেওয়া আছে, সর্বোচ্চ মান (E0) = 100 V
অতএব, কার্যকর মান, Erms = 100 / √2 V = 100 × 0.707 V = 70.7 V
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
প্রদত্ত দিক পরিবর্তী প্রবাহের সমীকরণ, i = i1 sinωt + i2 cosωt
এই সমীকরণে দুটি তরঙ্গ পরস্পর 90° দশা পার্থক্যে আছে। তাই লব্ধি প্রবাহের শীর্ষমান হবে, I0 = √(i12 + i22)
আমরা জানি, মূল গড় বর্গ মান (RMS value) = লব্ধি শীর্ষমান / √2
∴ Irms = √(i12 + i22) / √2
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
প্রদত্ত দিক পরিবর্তী তড়িৎ প্রবাহের সমীকরণ: i = sin 3t
আদর্শ সমীকরণ i = I0 sin ωt এর সাথে তুলনা করে পাই, প্রবাহের শীর্ষমান, I0 = 1
আমরা জানি, তড়িৎ প্রবাহের গড় বর্গের বর্গমূল (RMS value), Irms = I0 / √2
∴ Irms = 1 / √2
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
আমরা জানি, দিক পরিবর্তী প্রবাহের বর্গমূলীয় গড়মান (Irms) হলো এর শীর্ষমানের (I0) 1/√2 গুণ।
∴ Irms = I0 / √2 = 0.707 × I0
একে শতকরায় প্রকাশ করলে হয় 0.707 × 100% = 70.7%
সুতরাং, দিক পরিবর্তী প্রবাহের বর্গমূলীয় গড়মান শীর্ষমানের 70.7%।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
দিক পরিবর্তী তড়িৎ প্রবাহের ক্ষেত্রে পূর্ণ চক্রের জন্য গড় মান শূন্য হয়। তবে একটি অর্ধচক্রের জন্য গড় মান (Iavg) হলো শীর্ষমানের (I0) 2/π গুণ।
∴ গাণিতিকভাবে, Iavg = (2/π)I0

এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।

Install App
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
আমরা জানি, দিক পরিবর্তী তড়িচ্চালক শক্তির বর্গমূলীয় গড় মান (RMS value), Erms = E0 / √2
যেখানে, শীর্ষমান (E0) = 20 V
∴ Erms = 20 / √2 = 20 / 1.414 = 14.14 V
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
প্রদত্ত তড়িৎ প্রবাহের সমীকরণ, I = 40 sin629t
আদর্শ সমীকরণ I = I0 sinωt এর সাথে তুলনা করে পাই,
প্রবাহের শীর্ষ মান, I0 = 40 A

আমরা জানি, দিক পরিবর্তী প্রবাহের গড় মান (অর্ধ-চক্রের জন্য):
Iavg = (2/π) × I0 বা, Iavg = 0.637 × I0
⇒ Iavg = 0.637 × 40
⇒ Iavg ≈ 25.48 A
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
দিক পরিবর্তী প্রবাহের (AC) পূর্ণ চক্রের গড় মান শূন্য। তবে একটি অর্ধ-চক্রের (Half-cycle) জন্য প্রবাহের গড় মান তার শীর্ষ মানের (I0) 2/π গুণ হয়।

গড় মান, Iavg = (2/π) × I0
⇒ Iavg = (2 / 3.1416) × I0
⇒ Iavg ≈ 0.637 × I0
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
প্রদত্ত সমীকরণ, E = 220 sin314t
দিক পরিবর্তী তড়িচ্চালক শক্তির আদর্শ সমীকরণ, E = E0 sinωt এর সাথে তুলনা করে পাই,
শীর্ষ মান, E0 = 220 V

আমরা জানি, তড়িচ্চালক শক্তির গড় বর্গের বর্গমূল মান (RMS value):
Erms = 0.707 × E0
⇒ Erms = 0.707 × 220
⇒ Erms = 155.54 V
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
বাংলাদেশে ব্যবহৃত দিক পরিবর্তী (Alternating Current বা AC) বৈদ্যুতিক সরবরাহ লাইনের আদর্শ কম্পাঙ্ক বা frequency হলো 50 Hz (হার্জ)।

কিছু গুরুত্বপূর্ণ তথ্য:
• বাংলাদেশে বাসাবাড়িতে বা প্রতিষ্ঠানে ব্যবহৃত বিদ্যুতের সরবরাহ ভোল্টেজ সাধারণত 220V হয়ে থাকে।
• 50 Hz কম্পাঙ্ক বলতে বোঝায়, এই বিদ্যুৎ প্রতি সেকেন্ডে 50 বার দিক পরিবর্তন করে।
• উল্লেখ্য, আমেরিকা (USA) সহ বিশ্বের কিছু দেশে 60 Hz কম্পাঙ্ক এবং 110V/120V ভোল্টেজ ব্যবহার করা হয়।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
বাসাবাড়িতে সরবরাহকৃত এসি (AC) ভোল্টেজের যে মান (220V) উল্লেখ থাকে, তা মূলত এর কার্যকর মান (RMS value)। তবে প্রশ্নে প্রদত্ত সঠিক উত্তরটি মূলত ভোল্টেজের শীর্ষ মান (Peak value) নির্দেশ করছে।

তড়িৎ প্রবাহের শীর্ষ মান বা সর্বোচ্চ মান বের করার সূত্র হলো: V0 = Vrms × √2
এখানে, কার্যকর মান, Vrms = 220 V
অতএব, শীর্ষ মান, V0 = 220 × 1.414 ≈ 311 V

• বাংলাদেশে সরবরাহকৃত বিদ্যুতের কম্পাঙ্ক সাধারণত 50 Hz, অর্থাৎ এটি প্রতি সেকেন্ডে ৫০ বার ধনাত্মক থেকে ঋণাত্মক বিভবে পরিবর্তিত হয়।
• ২২০ ভোল্ট ইলেকট্রিক শক খেলে মানুষের মৃত্যুও হতে পারে, কারণ এর শীর্ষ মান ৩১১ ভোল্ট পর্যন্ত পৌঁছায়।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
আমাদের দেশে সরবরাহকৃত পর্যাবৃত্ত বা দিক পরিবর্তী প্রবাহের (AC) আদর্শ কম্পাঙ্ক হলো 50 Hz।
কম্পাঙ্ক হলো একক সময়ে কোনো পুনরাবৃত্তিমূলক ঘটনা ঘটার সংখ্যা। বিদ্যুৎ প্রবাহের ক্ষেত্রে, কম্পাঙ্ক নির্দেশ করে যে এক সেকেন্ডে কতবার বিদ্যুৎ প্রবাহের দিক পরিবর্তন হয়।
50 Hz কম্পাঙ্কের অর্থ হলো প্রতি সেকেন্ডে বিদ্যুৎ প্রবাহ 50 বার ধনাত্মক থেকে ঋণাত্মক এবং ঋণাত্মক থেকে ধনাত্মক দিকে পরিবর্তন হয়।
এই দিক পরিবর্তনের ফলে বিদ্যুৎ প্রবাহে একটি স্পন্দন তৈরি হয়, যা আমাদের ঘরের আলো, ফ্যান, মোটর ইত্যাদি দৈনন্দিন বৈদ্যুতিক যন্ত্রপাতি চালাতে ব্যবহৃত হয়।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
দিক পরিবর্তী তড়িৎ প্রবাহের আদর্শ সমীকরণ, I = I0 sinωt
প্রদত্ত সমীকরণ, I = 14 sin314t
উভয় সমীকরণ তুলনা করে পাই,
কৌণিক কম্পাঙ্ক, ω = 314 rad/s
আমরা জানি, ω = 2πf (যেখানে f = কম্পাঙ্ক)
∴ 2πf = 314
∴ f = 314 / 2π = 314 / (2 × 3.1416) = 50 Hz (প্রায়)।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
প্রদত্ত সমীকরণ, I = I0 sinωt
এখানে, বিস্তার = I0 এবং কৌণিক কম্পাঙ্ক = ω
আমরা জানি, কৌণিক কম্পাঙ্ক ω = 2πf (যেখানে f হলো কম্পাঙ্ক)। অর্থাৎ কম্পাঙ্ক দ্বিগুণ করলে কৌণিক কম্পাঙ্কও দ্বিগুণ (2ω) হবে।
আবার বিস্তার দ্বিগুণ করা হলে নতুন বিস্তার হবে 2I0।
সুতরাং, কম্পাঙ্ক ও বিস্তার উভয়কেই দ্বিগুণ করলে দিক পরিবর্তী প্রবাহের নতুন সমীকরণটি হবে: I = 2I0 sin2ωt।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
আমরা জানি, দিক পরিবর্তী প্রবাহের শীর্ষ মান I0 হলে,
কার্যকর মান (RMS value), Irms = I0/√2 .......(i)
এবং গড় মানকে I ধরলে আমরা জানি, I = 2I0/π
∴ I0 = πI/2 .......(ii)
এখন সমীকরণ (ii) থেকে I0 এর মান সমীকরণ (i) এ বসালে পাই,
Irms = (πI/2)/√2
∴ Irms = (π/2√2)I

এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।

Install App
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
দিক পরিবর্তী প্রবাহ বা AC এর একটি পূর্ণ চক্র সম্পন্ন করতে প্রয়োজনীয় সময় হলো এর পর্যায়কাল (T)।
একটি সাইন তরঙ্গের ক্ষেত্রে, প্রবাহের মান শূন্য থেকে সর্বোচ্চ মানে পৌঁছাতে T/4 সময় লাগে।
আবার সর্বোচ্চ মান থেকে শূন্য মানে নেমে আসতেও T/4 সময় লাগে।
সুতরাং, দিক পরিবর্তী প্রবাহের মান সর্বোচ্চ হতে শূন্যমানে পৌঁছাতে প্রয়োজনীয় সময় T/4।
সঠিক উত্তর: 0 | ভুল উত্তর: 0