কোনো পরিবাহীর দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ ও ব্যাসার্ধ অর্ধেক করলে চূড়ান্ত রোধ হবে প্রাথমিক রোধের কত গুণ?
Solution
Correct Answer: Option C
আমরা জানি, পরিবাহীর রোধ (R), তার দৈর্ঘ্যের (L) সমানুপাতিক এবং প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলের (A) ব্যস্তানুপাতিক।
অর্থাৎ, R = ρ(L / A)
যেহেতু পরিবাহীর প্রস্থচ্ছেদ বৃত্তাকার, তাই ক্ষেত্রফল A = πr² (যেখানে r হলো ব্যাসার্ধ)।
সুতরাং, প্রাথমিক রোধ, R1 = ρ(L1 / πr1²)
দেওয়া আছে,
চূড়ান্ত দৈর্ঘ্য প্রাথমিক দৈর্ঘ্যের দ্বিগুণ, অর্থাৎ L2 = 2L1
চূড়ান্ত ব্যাসার্ধ প্রাথমিক ব্যাসার্ধের অর্ধেক, অর্থাৎ r2 = r1 / 2
চূড়ান্ত রোধ, R2 = ρ(L2 / πr2²)
মানগুলো বসিয়ে পাই,
R2 = ρ[2L1 / π(r1 / 2)²]
R2 = ρ[2L1 / (πr1² / 4)]
R2 = ρ[(2L1 × 4) / πr1²]
R2 = 8 × ρ(L1 / πr1²)
R2 = 8R1
অতএব, চূড়ান্ত রোধ প্রাথমিক রোধের আট গুণ হবে।
অর্থাৎ, R = ρ(L / A)
যেহেতু পরিবাহীর প্রস্থচ্ছেদ বৃত্তাকার, তাই ক্ষেত্রফল A = πr² (যেখানে r হলো ব্যাসার্ধ)।
সুতরাং, প্রাথমিক রোধ, R1 = ρ(L1 / πr1²)
দেওয়া আছে,
চূড়ান্ত দৈর্ঘ্য প্রাথমিক দৈর্ঘ্যের দ্বিগুণ, অর্থাৎ L2 = 2L1
চূড়ান্ত ব্যাসার্ধ প্রাথমিক ব্যাসার্ধের অর্ধেক, অর্থাৎ r2 = r1 / 2
চূড়ান্ত রোধ, R2 = ρ(L2 / πr2²)
মানগুলো বসিয়ে পাই,
R2 = ρ[2L1 / π(r1 / 2)²]
R2 = ρ[2L1 / (πr1² / 4)]
R2 = ρ[(2L1 × 4) / πr1²]
R2 = 8 × ρ(L1 / πr1²)
R2 = 8R1
অতএব, চূড়ান্ত রোধ প্রাথমিক রোধের আট গুণ হবে।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions