কত বেগে চললে একটি spaceship এর দৈর্ঘ্য আসল দৈর্ঘ্যের অর্ধেক হবে?
Solution
Correct Answer: Option D
দৈর্ঘ্য সংকোচনের সূত্রানুসারে, আমরা জানি:
$$ L = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} $$
যেখানে,
- L = গতিশীল দৈর্ঘ্য
- L_0 = আসল বা নিশ্চল দৈর্ঘ্য
- v = স্পেসশিপের বেগ
- c = আলোর বেগ
শর্তমতে, গতিশীল দৈর্ঘ্য আসল দৈর্ঘ্যের অর্ধেক, অর্থাৎ L = L_0 / 2।
তাহলে সমীকরণটি দাঁড়ায়,
$$ \frac{L_0}{2} = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} $$
উভয় পাশ থেকে L_0 বাদ দিলে পাই:
$$ \frac{1}{2} = \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} $$
উভয় পাশ বর্গ করে:
$$ \frac{1}{4} = 1 - \frac{v^2}{c^2} $$
$$ \frac{v^2}{c^2} = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} $$
$$ v = \frac{\sqrt{3}}{2} c $$
সুতরাং, স্পেসশিপটি c√3/2 বেগে চললে এর দৈর্ঘ্য আসল দৈর্ঘ্যের অর্ধেক হবে।
$$ L = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} $$
যেখানে,
- L = গতিশীল দৈর্ঘ্য
- L_0 = আসল বা নিশ্চল দৈর্ঘ্য
- v = স্পেসশিপের বেগ
- c = আলোর বেগ
শর্তমতে, গতিশীল দৈর্ঘ্য আসল দৈর্ঘ্যের অর্ধেক, অর্থাৎ L = L_0 / 2।
তাহলে সমীকরণটি দাঁড়ায়,
$$ \frac{L_0}{2} = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} $$
উভয় পাশ থেকে L_0 বাদ দিলে পাই:
$$ \frac{1}{2} = \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} $$
উভয় পাশ বর্গ করে:
$$ \frac{1}{4} = 1 - \frac{v^2}{c^2} $$
$$ \frac{v^2}{c^2} = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} $$
$$ v = \frac{\sqrt{3}}{2} c $$
সুতরাং, স্পেসশিপটি c√3/2 বেগে চললে এর দৈর্ঘ্য আসল দৈর্ঘ্যের অর্ধেক হবে।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 107
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
English
Vocabulary (Synonym-Antonym, Spelling) - W,X
Clause and identification of Clause, Prefix & Suffix
Vocabulary (Synonym-Antonym, Spelling) - W,X
Clause and identification of Clause, Prefix & Suffix
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৮৫
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
English
Narration, Vocabulary(M-R)
Narration, Vocabulary(M-R)
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১০
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
পার্ট - ১ (বিষয় ও টপিক)
বাংলা সাহিত্য: বাংলা সাহিত্যের আধুনিক যুগের বিকাশ, রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর
বাংলা সাহিত্য: বাংলা সাহিত্যের আধুনিক যুগের বিকাশ, রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর
পার্ট - ২ (বিষয় ও টপিক)
ভূগোল ও পরিবেশ: বাংলাদেশ ও বৈশ্বিক পরিবেশ: প্রকৃতি ও সম্পদের প্রধান চ্যালেঞ্জসমূহ, বাংলাদেশ ও বৈশ্বিক পরিবেশ পরিবর্তন: আবহাওয়া ও জলবায়ু নিয়ামকসমূহ, প্রাকৃতিক দুর্যোগ ও ব্যবস্থাপনা: দুর্যোগের ধরন, প্রকৃতি ও ব্যবস্থাপনা
ভূগোল ও পরিবেশ: বাংলাদেশ ও বৈশ্বিক পরিবেশ: প্রকৃতি ও সম্পদের প্রধান চ্যালেঞ্জসমূহ, বাংলাদেশ ও বৈশ্বিক পরিবেশ পরিবর্তন: আবহাওয়া ও জলবায়ু নিয়ামকসমূহ, প্রাকৃতিক দুর্যোগ ও ব্যবস্থাপনা: দুর্যোগের ধরন, প্রকৃতি ও ব্যবস্থাপনা
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-০৬
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- রাষ্ট্রবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সরকারের অঙ্গসমূহ
[Organs of Government]
[Organs of Government]
পরীক্ষা শুরুঃ ১২ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions