কত বেগে চললে একটি spaceship এর দৈর্ঘ্য আসল দৈর্ঘ্যের অর্ধেক হবে?
Solution
Correct Answer: Option D
দৈর্ঘ্য সংকোচনের সূত্রানুসারে, আমরা জানি:
$$ L = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} $$
যেখানে,
- L = গতিশীল দৈর্ঘ্য
- L_0 = আসল বা নিশ্চল দৈর্ঘ্য
- v = স্পেসশিপের বেগ
- c = আলোর বেগ
শর্তমতে, গতিশীল দৈর্ঘ্য আসল দৈর্ঘ্যের অর্ধেক, অর্থাৎ L = L_0 / 2।
তাহলে সমীকরণটি দাঁড়ায়,
$$ \frac{L_0}{2} = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} $$
উভয় পাশ থেকে L_0 বাদ দিলে পাই:
$$ \frac{1}{2} = \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} $$
উভয় পাশ বর্গ করে:
$$ \frac{1}{4} = 1 - \frac{v^2}{c^2} $$
$$ \frac{v^2}{c^2} = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} $$
$$ v = \frac{\sqrt{3}}{2} c $$
সুতরাং, স্পেসশিপটি c√3/2 বেগে চললে এর দৈর্ঘ্য আসল দৈর্ঘ্যের অর্ধেক হবে।
$$ L = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} $$
যেখানে,
- L = গতিশীল দৈর্ঘ্য
- L_0 = আসল বা নিশ্চল দৈর্ঘ্য
- v = স্পেসশিপের বেগ
- c = আলোর বেগ
শর্তমতে, গতিশীল দৈর্ঘ্য আসল দৈর্ঘ্যের অর্ধেক, অর্থাৎ L = L_0 / 2।
তাহলে সমীকরণটি দাঁড়ায়,
$$ \frac{L_0}{2} = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} $$
উভয় পাশ থেকে L_0 বাদ দিলে পাই:
$$ \frac{1}{2} = \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} $$
উভয় পাশ বর্গ করে:
$$ \frac{1}{4} = 1 - \frac{v^2}{c^2} $$
$$ \frac{v^2}{c^2} = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} $$
$$ v = \frac{\sqrt{3}}{2} c $$
সুতরাং, স্পেসশিপটি c√3/2 বেগে চললে এর দৈর্ঘ্য আসল দৈর্ঘ্যের অর্ধেক হবে।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-১১৭
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
রিভিশন পরীক্ষা
বিগত পরীক্ষা- ১০৫,১০৬,১০৮,১০৯,১১১,১১২,১১৪,১১৫ এর টপিকের উপর রিভিশন পরীক্ষা।
বিগত পরীক্ষা- ১০৫,১০৬,১০৮,১০৯,১১১,১১২,১১৪,১১৫ এর টপিকের উপর রিভিশন পরীক্ষা।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৮৬
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – ICT
কম্পিউটার প্রোগ্রাম, ইউটিলিটি প্রোগ্রাম মাইক্রোসফট অফিসের বিভিন্ন শর্টকাট কী
কম্পিউটার প্রোগ্রাম, ইউটিলিটি প্রোগ্রাম মাইক্রোসফট অফিসের বিভিন্ন শর্টকাট কী
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২০
কোর্স নামঃ
স্পেশাল বিসিএস (স্বাস্থ্য) সমন্বিত প্রস্তুতি রুটিন
টপিকসঃ
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলি-১: বৈশ্বিক ইতিহাস, ভূ-রাজনীতি
Physiology-2: Kidney, Endocrinology, Nervous system, Special senses.
Physiology-2: Kidney, Endocrinology, Nervous system, Special senses.
পরীক্ষা শুরুঃ ২৫ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০৩
কোর্স নামঃ
১৯তম নিবন্ধন (প্রভাষক): গ্রন্থাগার ও তথ্য বিজ্ঞান
টপিকসঃ
তথ্য উৎসসমূহ:
তথ্য উৎস ও আধুনিক গ্রন্থাগারে এর ব্যবহার এবং সেবাসমূহ
তথ্য উৎস ও আধুনিক গ্রন্থাগারে এর ব্যবহার এবং সেবাসমূহ
পরীক্ষা শুরুঃ ২৫ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions