একটি ইলেকট্রনের গতিশক্তি 3 গুণ হলে এর সঙ্গে সংশ্লিষ্ট ডি ব্রগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত গুণ হবে?
Solution
Correct Answer: Option C
ডি ব্রগলির সূত্রানুসারে, কোনো বস্তুর তরঙ্গদৈর্ঘ্য (λ) তার ভরবেগের (p) ব্যস্তানুপাতিক। অর্থাৎ, λ = h/p।
আবার, গতিশক্তি (E) এবং ভরবেগের (p) মধ্যকার সম্পর্ক হলো: E = p2 / 2m ⇒ p = √(2mE)।
সুতরাং সমীকরণটি দাঁড়ায়, λ = h / √(2mE)।
এখানে h (প্লাঙ্কের ধ্রুবক) এবং m (ইলেকট্রনের ভর) ধ্রুবক হওয়ায় আমরা লিখতে পারি, λ ∝ 1/√E।
এখন গতিশক্তি 3 গুণ (অর্থাৎ 3E) করা হলে, নতুন তরঙ্গদৈর্ঘ্য হবে:
λ' ∝ 1/√(3E) ⇒ λ' = (1/√3) × (1/√E) = (1/√3)λ
অতএব, তরঙ্গদৈর্ঘ্য 1/√3 গুণ হবে।
আবার, গতিশক্তি (E) এবং ভরবেগের (p) মধ্যকার সম্পর্ক হলো: E = p2 / 2m ⇒ p = √(2mE)।
সুতরাং সমীকরণটি দাঁড়ায়, λ = h / √(2mE)।
এখানে h (প্লাঙ্কের ধ্রুবক) এবং m (ইলেকট্রনের ভর) ধ্রুবক হওয়ায় আমরা লিখতে পারি, λ ∝ 1/√E।
এখন গতিশক্তি 3 গুণ (অর্থাৎ 3E) করা হলে, নতুন তরঙ্গদৈর্ঘ্য হবে:
λ' ∝ 1/√(3E) ⇒ λ' = (1/√3) × (1/√E) = (1/√3)λ
অতএব, তরঙ্গদৈর্ঘ্য 1/√3 গুণ হবে।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions