একটি বস্তুর অর্ধজীবন ২০ মিনিট। বস্তুটির ৩৩% থেকে ৬৭% ক্ষয় হতে কত সময় প্রয়োজন?
Solution
Correct Answer: Option C
দেওয়া আছে, অর্ধজীবন, T1/2 = ২০ মিনিট
আমরা জানি, ক্ষয় ধ্রুবক λ = ln(2) / T1/2 = ০.৬৯৩ / ২০ = ০.০৩৪৬৫ মিনিট-১
ধরি, আদি পরিমাণ N0
৩৩% ক্ষয়ের পর অবশিষ্ট পরিমাণ, N1 = (১০০ - ৩৩)% N0 = ৬৭% N0 = ০.৬৭ N0
৬৭% ক্ষয়ের পর অবশিষ্ট পরিমাণ, N2 = (১০০ - ৬৭)% N0 = ৩৩% N0 = ০.৩৩ N0
তেজস্ক্রিয় ক্ষয় সূত্র, N = N0e-λt হতে পাই, t = (1/λ) ln(N0/N)
প্রয়োজনীয় সময়, Δt = t2 - t1 = (1/λ) ln(N1/N2)
Δt = (১ / ০.০৩৪৬৫) × ln(০.৬৭ / ০.৩৩)
Δt = ২৮.৮৬ × ln(২.০৩)
Δt = ২৮.৮৬ × ০.৭০৮ = ২০.৪৪ মিনিট
আমরা জানি, ক্ষয় ধ্রুবক λ = ln(2) / T1/2 = ০.৬৯৩ / ২০ = ০.০৩৪৬৫ মিনিট-১
ধরি, আদি পরিমাণ N0
৩৩% ক্ষয়ের পর অবশিষ্ট পরিমাণ, N1 = (১০০ - ৩৩)% N0 = ৬৭% N0 = ০.৬৭ N0
৬৭% ক্ষয়ের পর অবশিষ্ট পরিমাণ, N2 = (১০০ - ৬৭)% N0 = ৩৩% N0 = ০.৩৩ N0
তেজস্ক্রিয় ক্ষয় সূত্র, N = N0e-λt হতে পাই, t = (1/λ) ln(N0/N)
প্রয়োজনীয় সময়, Δt = t2 - t1 = (1/λ) ln(N1/N2)
Δt = (১ / ০.০৩৪৬৫) × ln(০.৬৭ / ০.৩৩)
Δt = ২৮.৮৬ × ln(২.০৩)
Δt = ২৮.৮৬ × ০.৭০৮ = ২০.৪৪ মিনিট
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions