কোনো তেজস্ক্রিয় মৌলের অর্ধায়ু 10 দিন। উক্ত মৌলের 75% ক্ষয় হতে কত সময় লাগবে?
Solution
Correct Answer: Option C
ধাপ ১: অবশিষ্ট অংশের পরিমাণ নির্ণয়
তেজস্ক্রিয় মৌলটির 75% ক্ষয় হয়ে গেলে অবশিষ্ট থাকবে = (100 - 75)% = 25%।
অর্থাৎ, মৌলটির মোট পরিমাণের 4 ভাগের 1 ভাগ (1/4 অংশ) অবশিষ্ট থাকবে।
ধাপ ২: প্রয়োজনীয় অর্ধায়ুর সংখ্যা নির্ণয়
প্রথম অর্ধায়ু শেষে মূল অংশের 50% বা 1/2 অংশ অবশিষ্ট থাকে এবং 50% ক্ষয় হয়।
দ্বিতীয় অর্ধায়ু শেষে অবশিষ্ট অংশের অর্ধেক অর্থাৎ (50% এর অর্ধেক) 25% বা 1/4 অংশ অবশিষ্ট থাকে এবং মোট ক্ষয় হয় (50% + 25%) = 75%।
সুতরাং, 75% ক্ষয় হতে মোট 2টি অর্ধায়ুর প্রয়োজন।
ধাপ ৩: মোট সময় হিসেব
দেওয়া আছে, মৌলটির অর্ধায়ু = 10 দিন।
যেহেতু 75% ক্ষয় হতে 2টি অর্ধায়ু দরকার, তাই মোট সময় লাগবে = 2 × 10 = 20 দিন।
শর্টকাট নিয়ম:
N = N0 × (1/2)n
বা, 25 = 100 × (1/2)n
বা, 1/4 = (1/2)n
বা, (1/2)2 = (1/2)n
বা, n = 2 (অর্ধায়ুর সংখ্যা)
মোট সময় = n × অর্ধায়ু = 2 × 10 = 20d।
তেজস্ক্রিয় মৌলটির 75% ক্ষয় হয়ে গেলে অবশিষ্ট থাকবে = (100 - 75)% = 25%।
অর্থাৎ, মৌলটির মোট পরিমাণের 4 ভাগের 1 ভাগ (1/4 অংশ) অবশিষ্ট থাকবে।
ধাপ ২: প্রয়োজনীয় অর্ধায়ুর সংখ্যা নির্ণয়
প্রথম অর্ধায়ু শেষে মূল অংশের 50% বা 1/2 অংশ অবশিষ্ট থাকে এবং 50% ক্ষয় হয়।
দ্বিতীয় অর্ধায়ু শেষে অবশিষ্ট অংশের অর্ধেক অর্থাৎ (50% এর অর্ধেক) 25% বা 1/4 অংশ অবশিষ্ট থাকে এবং মোট ক্ষয় হয় (50% + 25%) = 75%।
সুতরাং, 75% ক্ষয় হতে মোট 2টি অর্ধায়ুর প্রয়োজন।
ধাপ ৩: মোট সময় হিসেব
দেওয়া আছে, মৌলটির অর্ধায়ু = 10 দিন।
যেহেতু 75% ক্ষয় হতে 2টি অর্ধায়ু দরকার, তাই মোট সময় লাগবে = 2 × 10 = 20 দিন।
শর্টকাট নিয়ম:
N = N0 × (1/2)n
বা, 25 = 100 × (1/2)n
বা, 1/4 = (1/2)n
বা, (1/2)2 = (1/2)n
বা, n = 2 (অর্ধায়ুর সংখ্যা)
মোট সময় = n × অর্ধায়ু = 2 × 10 = 20d।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions