In a circle of radius 10 cm. a chord is drawn at a distance of 6 cm from the center. What is the length of the chord in cm?
Solution
Correct Answer: Option C
দেওয়া আছে,
বৃত্তের ব্যাসার্ধ (r) = 10 cm
কেন্দ্র থেকে জ্যা-এর লম্ব দূরত্ব (d) = 6 cm
ধরি, জ্যা-এর দৈর্ঘ্য = 2x cm
আমরা জানি, বৃত্তের কেন্দ্র থেকে জ্যা-এর ওপর অঙ্কিত লম্ব জ্যা-কে সমদ্বিখণ্ডিত করে। ফলে কেন্দ্র, জ্যা-এর অর্ধেক অংশ এবং ব্যাসার্ধ মিলে একটি সমকোণী ত্রিভুজ গঠন করে।
পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী:
(অর্ধ জ্যা)² + (লম্ব দূরত্ব)² = (ব্যাসার্ধ)²
বা, x² + 6² = 10²
বা, x² + 36 = 100
বা, x² = 100 - 36
বা, x² = 64
বা, x = √64
বা, x = 8
যেহেতু x হলো জ্যা-এর অর্ধেক, তাই পুরো জ্যা-এর দৈর্ঘ্য = 2x = 2 × 8 = 16 cm।
সুতরাং, জ্যা-এর দৈর্ঘ্য 16 cm।
শর্টকাট টেকনিক:
এটি বিখ্যাত পিথাগোরিয়ান ট্রিপলেট (6, 8, 10) এর নিয়ম মেনে চলে।
যদি অতিভুজ 10 এবং এক বাহু 6 হয়, তবে অপর বাহু অবশ্যই 8 হবে।
এই অপর বাহুটি হলো জ্যা-এর অর্ধেক।
তাই সম্পূর্ণ জ্যা = 8 × 2 = 16 cm।
বৃত্তের ব্যাসার্ধ (r) = 10 cm
কেন্দ্র থেকে জ্যা-এর লম্ব দূরত্ব (d) = 6 cm
ধরি, জ্যা-এর দৈর্ঘ্য = 2x cm
আমরা জানি, বৃত্তের কেন্দ্র থেকে জ্যা-এর ওপর অঙ্কিত লম্ব জ্যা-কে সমদ্বিখণ্ডিত করে। ফলে কেন্দ্র, জ্যা-এর অর্ধেক অংশ এবং ব্যাসার্ধ মিলে একটি সমকোণী ত্রিভুজ গঠন করে।
পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী:
(অর্ধ জ্যা)² + (লম্ব দূরত্ব)² = (ব্যাসার্ধ)²
বা, x² + 6² = 10²
বা, x² + 36 = 100
বা, x² = 100 - 36
বা, x² = 64
বা, x = √64
বা, x = 8
যেহেতু x হলো জ্যা-এর অর্ধেক, তাই পুরো জ্যা-এর দৈর্ঘ্য = 2x = 2 × 8 = 16 cm।
সুতরাং, জ্যা-এর দৈর্ঘ্য 16 cm।
শর্টকাট টেকনিক:
এটি বিখ্যাত পিথাগোরিয়ান ট্রিপলেট (6, 8, 10) এর নিয়ম মেনে চলে।
যদি অতিভুজ 10 এবং এক বাহু 6 হয়, তবে অপর বাহু অবশ্যই 8 হবে।
এই অপর বাহুটি হলো জ্যা-এর অর্ধেক।
তাই সম্পূর্ণ জ্যা = 8 × 2 = 16 cm।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-১৪৮
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
ইংরেজি গ্রামার
Participle, Gerund, Infinitive.
Participle, Gerund, Infinitive.
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Full Model Test-5
কোর্স নামঃ
স্পেশাল বিসিএস (স্বাস্থ্য) সমন্বিত প্রস্তুতি রুটিন
টপিকসঃ
জেনারেল ও মেডিক্যাল পার্টের সম্পূর্ণ সিলেবাসের উপর পূর্ণাঙ্গ মডেল টেস্ট-৫[cite: 3]
পরীক্ষা শুরুঃ ২৫ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১১
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়): বাংলা
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য:
বাংলাদেশের সাহিত্য (কবিতা, উপন্যাস, নাটক, ছোটগল্প)
বাংলাদেশের সাহিত্য (কবিতা, উপন্যাস, নাটক, ছোটগল্প)
পরীক্ষা শুরুঃ ৪ আগস্ট, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৪
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – আন্তর্জাতিক:
বিশ্বের ভৌগোলিক পরিচিতি:পৃথিবী পরিচিতি, বিশ্বের বিখ্যাত ভৌগোলিক উপনাম, বিভিন্ন অঞ্চলের পুরাতন ও বর্তমান নাম, বিশ্বের বিখ্যাত সীমারেখা, বিরোধপূর্ণ অঞ্চল ও সীমান্ত।
বিশ্বের ভৌগোলিক পরিচিতি:পৃথিবী পরিচিতি, বিশ্বের বিখ্যাত ভৌগোলিক উপনাম, বিভিন্ন অঞ্চলের পুরাতন ও বর্তমান নাম, বিশ্বের বিখ্যাত সীমারেখা, বিরোধপূর্ণ অঞ্চল ও সীমান্ত।
(৬ষ্ঠ ব্যাচ) পরীক্ষা শুরুঃ ১০ সেপ্টেম্বর, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions