The diagonals of a rhombus are 16 cm and 12 cm, in lenght. The side of the rhombus in length is:
Solution
Correct Answer: Option C
দেওয়া আছে,
রম্বসের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য, d₁ = 16 সে.মি. এবং d₂ = 12 সে.মি.
আমরা জানি, রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখন্ডিত করে।
ধরি, রম্বসের বাহুর দৈর্ঘ্য a।
তাহলে পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ হবে রম্বসের বাহু এবং লম্ব ও ভূমি হবে কর্ণদ্বয়ের অর্ধেক।
∴ বাহু, a = √{(d₁/2)² + (d₂/2)²}
বা, a = √{(16/2)² + (12/2)²}
বা, a = √(8² + 6²)
বা, a = √(64 + 36)
বা, a = √100
∴ a = 10
সুতরাং, রম্বসের এক বাহুর দৈর্ঘ্য 10 সে.মি.।
শর্টকাট ট্রিক:
কর্ণ দুটির অর্ধেক নিন: 16/2 = 8 এবং 12/2 = 6।
এখন 6, 8 এবং বাহু মিলে একটি সমকোণী ত্রিভুজ গঠন করে। পিথাগোরিয়ান ট্রিপলেট (3, 4, 5) এর দ্বিগুণ হলো (6, 8, 10)।
তাই অতিভুজ বা বাহু হবে 10।
রম্বসের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য, d₁ = 16 সে.মি. এবং d₂ = 12 সে.মি.
আমরা জানি, রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখন্ডিত করে।
ধরি, রম্বসের বাহুর দৈর্ঘ্য a।
তাহলে পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ হবে রম্বসের বাহু এবং লম্ব ও ভূমি হবে কর্ণদ্বয়ের অর্ধেক।
∴ বাহু, a = √{(d₁/2)² + (d₂/2)²}
বা, a = √{(16/2)² + (12/2)²}
বা, a = √(8² + 6²)
বা, a = √(64 + 36)
বা, a = √100
∴ a = 10
সুতরাং, রম্বসের এক বাহুর দৈর্ঘ্য 10 সে.মি.।
শর্টকাট ট্রিক:
কর্ণ দুটির অর্ধেক নিন: 16/2 = 8 এবং 12/2 = 6।
এখন 6, 8 এবং বাহু মিলে একটি সমকোণী ত্রিভুজ গঠন করে। পিথাগোরিয়ান ট্রিপলেট (3, 4, 5) এর দ্বিগুণ হলো (6, 8, 10)।
তাই অতিভুজ বা বাহু হবে 10।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৭৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলী সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৫৪
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions