The diagonals of a rhombus are 16 cm and 12 cm, in lenght. The side of the rhombus in length is:
Solution
Correct Answer: Option C
দেওয়া আছে,
রম্বসের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য, d₁ = 16 সে.মি. এবং d₂ = 12 সে.মি.
আমরা জানি, রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখন্ডিত করে।
ধরি, রম্বসের বাহুর দৈর্ঘ্য a।
তাহলে পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ হবে রম্বসের বাহু এবং লম্ব ও ভূমি হবে কর্ণদ্বয়ের অর্ধেক।
∴ বাহু, a = √{(d₁/2)² + (d₂/2)²}
বা, a = √{(16/2)² + (12/2)²}
বা, a = √(8² + 6²)
বা, a = √(64 + 36)
বা, a = √100
∴ a = 10
সুতরাং, রম্বসের এক বাহুর দৈর্ঘ্য 10 সে.মি.।
শর্টকাট ট্রিক:
কর্ণ দুটির অর্ধেক নিন: 16/2 = 8 এবং 12/2 = 6।
এখন 6, 8 এবং বাহু মিলে একটি সমকোণী ত্রিভুজ গঠন করে। পিথাগোরিয়ান ট্রিপলেট (3, 4, 5) এর দ্বিগুণ হলো (6, 8, 10)।
তাই অতিভুজ বা বাহু হবে 10।
রম্বসের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য, d₁ = 16 সে.মি. এবং d₂ = 12 সে.মি.
আমরা জানি, রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখন্ডিত করে।
ধরি, রম্বসের বাহুর দৈর্ঘ্য a।
তাহলে পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ হবে রম্বসের বাহু এবং লম্ব ও ভূমি হবে কর্ণদ্বয়ের অর্ধেক।
∴ বাহু, a = √{(d₁/2)² + (d₂/2)²}
বা, a = √{(16/2)² + (12/2)²}
বা, a = √(8² + 6²)
বা, a = √(64 + 36)
বা, a = √100
∴ a = 10
সুতরাং, রম্বসের এক বাহুর দৈর্ঘ্য 10 সে.মি.।
শর্টকাট ট্রিক:
কর্ণ দুটির অর্ধেক নিন: 16/2 = 8 এবং 12/2 = 6।
এখন 6, 8 এবং বাহু মিলে একটি সমকোণী ত্রিভুজ গঠন করে। পিথাগোরিয়ান ট্রিপলেট (3, 4, 5) এর দ্বিগুণ হলো (6, 8, 10)।
তাই অতিভুজ বা বাহু হবে 10।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions