The diagonals of a rhombus are 16 cm and 12 cm, in lenght. The side of the rhombus in length is:
Solution
Correct Answer: Option C
দেওয়া আছে,
রম্বসের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য, d₁ = 16 সে.মি. এবং d₂ = 12 সে.মি.
আমরা জানি, রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখন্ডিত করে।
ধরি, রম্বসের বাহুর দৈর্ঘ্য a।
তাহলে পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ হবে রম্বসের বাহু এবং লম্ব ও ভূমি হবে কর্ণদ্বয়ের অর্ধেক।
∴ বাহু, a = √{(d₁/2)² + (d₂/2)²}
বা, a = √{(16/2)² + (12/2)²}
বা, a = √(8² + 6²)
বা, a = √(64 + 36)
বা, a = √100
∴ a = 10
সুতরাং, রম্বসের এক বাহুর দৈর্ঘ্য 10 সে.মি.।
শর্টকাট ট্রিক:
কর্ণ দুটির অর্ধেক নিন: 16/2 = 8 এবং 12/2 = 6।
এখন 6, 8 এবং বাহু মিলে একটি সমকোণী ত্রিভুজ গঠন করে। পিথাগোরিয়ান ট্রিপলেট (3, 4, 5) এর দ্বিগুণ হলো (6, 8, 10)।
তাই অতিভুজ বা বাহু হবে 10।
রম্বসের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য, d₁ = 16 সে.মি. এবং d₂ = 12 সে.মি.
আমরা জানি, রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখন্ডিত করে।
ধরি, রম্বসের বাহুর দৈর্ঘ্য a।
তাহলে পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ হবে রম্বসের বাহু এবং লম্ব ও ভূমি হবে কর্ণদ্বয়ের অর্ধেক।
∴ বাহু, a = √{(d₁/2)² + (d₂/2)²}
বা, a = √{(16/2)² + (12/2)²}
বা, a = √(8² + 6²)
বা, a = √(64 + 36)
বা, a = √100
∴ a = 10
সুতরাং, রম্বসের এক বাহুর দৈর্ঘ্য 10 সে.মি.।
শর্টকাট ট্রিক:
কর্ণ দুটির অর্ধেক নিন: 16/2 = 8 এবং 12/2 = 6।
এখন 6, 8 এবং বাহু মিলে একটি সমকোণী ত্রিভুজ গঠন করে। পিথাগোরিয়ান ট্রিপলেট (3, 4, 5) এর দ্বিগুণ হলো (6, 8, 10)।
তাই অতিভুজ বা বাহু হবে 10।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
রিভিশন টেস্ট – ২১
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
পূর্বের ৫ টি পরীক্ষার উপর।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৮১
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
উপসর্গ, অনুসর্গ।
উপসর্গ, অনুসর্গ।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০৯
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
পার্ট - ১ (বিষয় ও টপিক)
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
পার্ট - ২ (বিষয় ও টপিক)
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-০৫
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- রাষ্ট্রবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সরকারের প্রকারভেদ/ধরন
[Forms of Government]
[Forms of Government]
পরীক্ষা শুরুঃ ১২ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৩য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: শব্দ, ধ্বনির পরিবর্তন, প্রবাদ প্রবচন।
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
১০ জুলাই, ২০২৬ থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions