In a zoo, each pigeon has 2 legs, and each rabbit has 4 legs. The head count of the two species together is 12, and the leg count is 32. How many pigeons nad how many rabbits are there in the zoo?

বিস্তারিত সমাধান:
মনে করি,
কবুতরের সংখ্যা = x
এবং খরগোশের সংখ্যা = y

শর্তমতে, মোট মাথার সংখ্যা ১২। যেহেতু প্রতিটি প্রাণীর একটি করে মাথা থাকে,
x + y = 12 ........................... (i)

আবার, প্রতিটি কবুতরের ২ টি এবং প্রতিটি খরগোশের ৪ টি পা থাকে।
মোট পায়ের সংখ্যা ৩২।
2x + 4y = 32 ......................... (ii)

সমীকরণ (i) কে 2 দ্বারা গুণ করে পাই,
2x + 2y = 24 ......................... (iii)

এখন, সমীকরণ (ii) থেকে সমীকরণ (iii) বিয়োগ করে পাই,
(2x + 4y) - (2x + 2y) = 32 - 24
বা, 2x + 4y - 2x - 2y = 8
বা, 2y = 8
বা, y = 8 / 2
বা, y = 4

y এর মান সমীকরণ (i)-এ বসিয়ে পাই,
x + 4 = 12
বা, x = 12 - 4
বা, x = 8

সুতরাং, কবুতরের সংখ্যা 8 এবং খরগোশের সংখ্যা 4।

শর্টকাট টেকনিক (পায়ের সংখ্যা ধরে):
ধরি, সব প্রাণীই ২ পা বিশিষ্ট (অর্থাৎ সবই কবুতর)।
তাহলে মোট পা হতো = 12 × 2 = 24 টি।
কিন্তু প্রশ্নে মোট পা দেওয়া আছে = 32 টি।
পায়ের সংখ্যার পার্থক্য = 32 - 24 = 8 টি।
এই বাড়তি ৮টি পা এসেছে কারণ খরগোশের কবুতরের চেয়ে (4 - 2) = 2 টি পা বেশি থাকে।
তাই, খরগোশের সংখ্যা = বাড়তি পা / প্রতি প্রাণীতে বাড়তি পা = 8 / 2 = 4 টি।
বাকিগুলো কবুতর = 12 - 4 = 8 টি।