The hypotenuse of a right triangle is 2 centimeters more than the longer side of the triangle .The shorter side of the triangle is 7 centimeters less than the longer side .Find the length of the hypotenuse .
Solution
Correct Answer: Option C
প্রশ্নঃ-সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের দৈর্ঘ্য ত্রিভুজটির বৃহত্তর বাহুর চেয়ে 2cm বড় ।আবার বৃহত্তর বাহুর চেয়ে ক্ষুদ্রতর বাহুর দৈর্ঘ্য 7 cm ছোট ।ত্রিভুজটির অতিভুজ কত ?
উত্তরঃ-
এখানে,
ABC একটি সমকোণী ত্রিভুজ হলে বৃহত্তর বাহু ,AC=x cm
বৃহত্তম বাহু AB=(x+2)cm
এবং ক্ষুদ্রতম বাহু BC =(x-7) cm হবে
পিথাগোরাসের সূত্রানুযায়ী ,(AB)²=(AC)²+(BC)²
বা, (x+2)² =(x)²+(x-7)²
বা,x²+4x+4=x²+x²-14x+49
বা,x²-18x+45 =0
বা,x²-15x-3x+45=0
বা,x(x-15)-3(x-15)=0
বা,(x-15)(x-3)=0
অর্থাৎ x=15 বা x= 3
যেহেতু ,সমকোণী ত্রিভুজের বৃহত্তম বাহু অতিভুজ তাই এখানে বৃহত্তম মান নিতে হবে
অতএব ,নির্ণেয় দৈর্ঘ্য=x+2=15+2 =17 cm
অতএব ,নির্ণেয় দৈর্ঘ্য=x+2=15+2 =17 cm
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions