How many distinct 5 digit numbers can be formed using the digits 0, 1, 2, 3, 4, and 5 such that the number is divisible by 5 and digits are not repeated?
Solution
Correct Answer: Option B
৫-অঙ্কের সংখ্যাটি ৫ দ্বারা বিভাজ্য হতে হলে এর একক স্থানীয় অংকটি অবশ্যই 0 অথবা 5 হতে হবে।
এখানে মোট অংক আছে ৬টি (0, 1, 2, 3, 4, 5)।
ক্ষেত্র ১: যখন একক স্থানীয় অংক 0
একক স্থানে 0 বসালে বাকি ৫টি অংক (1, 2, 3, 4, 5) দিয়ে বাকি ৪টি স্থান পূরণ করার উপায় = 5P4 = 5 × 4 × 3 × 2 = 120 টি।
ক্ষেত্র ২: যখন একক স্থানীয় অংক 5
একক স্থানে 5 বসালে বাকি ৫টি অংক (0, 1, 2, 3, 4) থাকে। কিন্তু প্রথম স্থানে (অযুত স্থানে) 0 বসতে পারবে না (তাহলে সংখ্যাটি ৪-অঙ্কের হয়ে যাবে)।
তাই প্রথম স্থানটি পূরণ করার উপায় = 4 টি (1, 2, 3, 4)।
বাকি ৩টি স্থান বাকি ৪টি অংক (0 সহ) দিয়ে পূরণ করার উপায় = 4P3 = 4 × 3 × 2 = 24 টি।
তাহলে, একক স্থানে 5 বসিয়ে মোট সংখ্যা তৈরি করা যায় = 4 × 24 = 96 টি।
মোট ৫-অঙ্কের সংখ্যা: 120 + 96 = 216 টি।
এখানে মোট অংক আছে ৬টি (0, 1, 2, 3, 4, 5)।
ক্ষেত্র ১: যখন একক স্থানীয় অংক 0
একক স্থানে 0 বসালে বাকি ৫টি অংক (1, 2, 3, 4, 5) দিয়ে বাকি ৪টি স্থান পূরণ করার উপায় = 5P4 = 5 × 4 × 3 × 2 = 120 টি।
ক্ষেত্র ২: যখন একক স্থানীয় অংক 5
একক স্থানে 5 বসালে বাকি ৫টি অংক (0, 1, 2, 3, 4) থাকে। কিন্তু প্রথম স্থানে (অযুত স্থানে) 0 বসতে পারবে না (তাহলে সংখ্যাটি ৪-অঙ্কের হয়ে যাবে)।
তাই প্রথম স্থানটি পূরণ করার উপায় = 4 টি (1, 2, 3, 4)।
বাকি ৩টি স্থান বাকি ৪টি অংক (0 সহ) দিয়ে পূরণ করার উপায় = 4P3 = 4 × 3 × 2 = 24 টি।
তাহলে, একক স্থানে 5 বসিয়ে মোট সংখ্যা তৈরি করা যায় = 4 × 24 = 96 টি।
মোট ৫-অঙ্কের সংখ্যা: 120 + 96 = 216 টি।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
রিভিশন টেস্ট – ২১
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
পূর্বের ৫ টি পরীক্ষার উপর।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৮১
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
উপসর্গ, অনুসর্গ।
উপসর্গ, অনুসর্গ।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০৯
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
পার্ট - ১ (বিষয় ও টপিক)
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
পার্ট - ২ (বিষয় ও টপিক)
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-০৫
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- রাষ্ট্রবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সরকারের প্রকারভেদ/ধরন
[Forms of Government]
[Forms of Government]
পরীক্ষা শুরুঃ ১২ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৩য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: শব্দ, ধ্বনির পরিবর্তন, প্রবাদ প্রবচন।
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
১০ জুলাই, ২০২৬ থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions