Questions are followed by two statements, labeled statement I and statement II
These statements contain additional information. Select option ক. if Statement I alone is sufficient, but statement II alone is not sufficient to answer the question. Select option খ. if statement II alone is sufficient, but statement I alone is not sufficient. Select option গ. if both statements I and II together are sufficient to answer the question, but neither statement alone is sufficient. Select option ঘ. if each statement alone is sufficient to answer the question.
If a, b, and c are integers, is 2a - b + c greater than a - b - 2c?I. a is positiveII. c is positive
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option C
প্রদত্ত অসমতাটি সরলীকরণ করি:
2a - b + c > a - b - 2c
উভয় পক্ষে (b - a + 2c) যোগ করে পাই:
a + 3c > 0
সুতরাং, আমাদের নির্ণয় করতে হবে a + 3c এর মান শূন্যের চেয়ে বড় কি না।
Statement I থেকে:
বলা হয়েছে a ধনাত্মক (a > 0)। কিন্তু c এর মান সম্পর্কে কিছু বলা হয়নি। c যদি বড় কোনো ঋণাত্মক সংখ্যা হয়, তবে a + 3c শূন্যের চেয়ে ছোট হতে পারে। তাই এটি এককভাবে পর্যাপ্ত নয়।
Statement II থেকে:
বলা হয়েছে c ধনাত্মক (c > 0)। কিন্তু a এর মান সম্পর্কে কিছু বলা হয়নি। তাই এটিও এককভাবে পর্যাপ্ত নয়।
উভয় Statement একত্রে:
a > 0 এবং c > 0। যেহেতু a এবং c উভয়েই ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা, তাই তাদের যোগফল a + 3c অবশ্যই 0 এর চেয়ে বড় হবে।
সুতরাং, দুটি স্টেটমেন্ট একত্রে সমাধান করার জন্য পর্যাপ্ত। সঠিক অপশন গ।
2a - b + c > a - b - 2c
উভয় পক্ষে (b - a + 2c) যোগ করে পাই:
a + 3c > 0
সুতরাং, আমাদের নির্ণয় করতে হবে a + 3c এর মান শূন্যের চেয়ে বড় কি না।
Statement I থেকে:
বলা হয়েছে a ধনাত্মক (a > 0)। কিন্তু c এর মান সম্পর্কে কিছু বলা হয়নি। c যদি বড় কোনো ঋণাত্মক সংখ্যা হয়, তবে a + 3c শূন্যের চেয়ে ছোট হতে পারে। তাই এটি এককভাবে পর্যাপ্ত নয়।
Statement II থেকে:
বলা হয়েছে c ধনাত্মক (c > 0)। কিন্তু a এর মান সম্পর্কে কিছু বলা হয়নি। তাই এটিও এককভাবে পর্যাপ্ত নয়।
উভয় Statement একত্রে:
a > 0 এবং c > 0। যেহেতু a এবং c উভয়েই ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা, তাই তাদের যোগফল a + 3c অবশ্যই 0 এর চেয়ে বড় হবে।
সুতরাং, দুটি স্টেটমেন্ট একত্রে সমাধান করার জন্য পর্যাপ্ত। সঠিক অপশন গ।
