Questions are followed by two statements, labeled statement I and statement II
These statements contain additional information. Select option ক. if Statement I alone is sufficient, but statement II alone is not sufficient to answer the question. Select option খ. if statement II alone is sufficient, but statement I alone is not sufficient. Select option গ. if both statements I and II together are sufficient to answer the question, but neither statement alone is sufficient. Select option ঘ. if each statement alone is sufficient to answer the question.
Set J consists of terms {2, 7, 12, 17, a} Is a > 7 ?I. a is the median of set JII. Set J does not have a mode
Solution
Correct Answer: Option C
দেওয়া আছে, সেট J = {2, 7, 12, 17, a}। আমাদের বের করতে হবে a > 7 কি না।
Statement I থেকে:
বলা হয়েছে a হলো সেট J এর মধ্যক (median)।
সেটে ৫টি উপাদান আছে, তাই ক্রমানুসারে সাজালে ৩য় পদটি হবে মধ্যক।
যদি a = 7 হয়, তবে সেটটি হবে {2, 7, 7, 12, 17}, যার মধ্যক 7 (অর্থাৎ a)। এক্ষেত্রে a > 7 নয়।
আবার যদি a = 8 হয়, তবে সেটটি হবে {2, 7, 8, 12, 17}, যার মধ্যক 8 (অর্থাৎ a)। এক্ষেত্রে a > 7।
যেহেতু a এর মান 7 বা তার চেয়ে বড় (কিন্তু 12 এর চেয়ে ছোট বা সমান) হতে পারে, তাই আমরা নিশ্চিতভাবে বলতে পারি না a > 7 কি না। এটি এককভাবে পর্যাপ্ত নয়।
Statement II থেকে:
বলা হয়েছে সেট J এর কোনো প্রচুরক (mode) নেই।
প্রচুরক না থাকার অর্থ হলো সেটের কোনো উপাদান একাধিকবার নেই। অর্থাৎ, a এর মান 2, 7, 12, বা 17 হতে পারবে না।
কিন্তু a এর মান 1 (যা 7 এর ছোট) বা 8 (যা 7 এর বড়) হতে পারে। তাই এটিও এককভাবে পর্যাপ্ত নয়।
উভয় Statement একত্রে:
Statement I থেকে আমরা পেয়েছি 7 ≤ a ≤ 12।
Statement II থেকে আমরা জেনেছি a এর মান 7 হতে পারবে না।
উভয় শর্ত মিলিয়ে আমরা পাই, 7 < a < 12 (যেমন 8, 9, 10 ইত্যাদি)।
অর্থাৎ, a নিশ্চিতভাবেই 7 এর চেয়ে বড়।
যেহেতু দুটি স্টেটমেন্ট একত্রে সুনির্দিষ্ট সমাধান দেয়, তাই সঠিক অপশন গ।
Statement I থেকে:
বলা হয়েছে a হলো সেট J এর মধ্যক (median)।
সেটে ৫টি উপাদান আছে, তাই ক্রমানুসারে সাজালে ৩য় পদটি হবে মধ্যক।
যদি a = 7 হয়, তবে সেটটি হবে {2, 7, 7, 12, 17}, যার মধ্যক 7 (অর্থাৎ a)। এক্ষেত্রে a > 7 নয়।
আবার যদি a = 8 হয়, তবে সেটটি হবে {2, 7, 8, 12, 17}, যার মধ্যক 8 (অর্থাৎ a)। এক্ষেত্রে a > 7।
যেহেতু a এর মান 7 বা তার চেয়ে বড় (কিন্তু 12 এর চেয়ে ছোট বা সমান) হতে পারে, তাই আমরা নিশ্চিতভাবে বলতে পারি না a > 7 কি না। এটি এককভাবে পর্যাপ্ত নয়।
Statement II থেকে:
বলা হয়েছে সেট J এর কোনো প্রচুরক (mode) নেই।
প্রচুরক না থাকার অর্থ হলো সেটের কোনো উপাদান একাধিকবার নেই। অর্থাৎ, a এর মান 2, 7, 12, বা 17 হতে পারবে না।
কিন্তু a এর মান 1 (যা 7 এর ছোট) বা 8 (যা 7 এর বড়) হতে পারে। তাই এটিও এককভাবে পর্যাপ্ত নয়।
উভয় Statement একত্রে:
Statement I থেকে আমরা পেয়েছি 7 ≤ a ≤ 12।
Statement II থেকে আমরা জেনেছি a এর মান 7 হতে পারবে না।
উভয় শর্ত মিলিয়ে আমরা পাই, 7 < a < 12 (যেমন 8, 9, 10 ইত্যাদি)।
অর্থাৎ, a নিশ্চিতভাবেই 7 এর চেয়ে বড়।
যেহেতু দুটি স্টেটমেন্ট একত্রে সুনির্দিষ্ট সমাধান দেয়, তাই সঠিক অপশন গ।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions