If the base of a triangle is increased by 25% and its height is decreased by 20%, what will be the effect on its area?
Solution
Correct Answer: Option A
শর্টকাট পদ্ধতি:
শতকরা পরিবর্তনের সূত্র: x + y + (xy/100)
এখানে, ভূমি বৃদ্ধি পেয়েছে, তাই x = +25
উচ্চতা হ্রাস পেয়েছে, তাই y = -20
মানগুলো সূত্রে বসিয়ে পাই:
= 25 - 20 + {25 × (-20)}/100
= 5 - (500/100)
= 5 - 5
= 0
যেহেতু পরিবর্তনের মান 0, এর মানে ক্ষেত্রফলের কোনো পরিবর্তন হবে না (No change)।
বিস্তারিত সমাধান:
ধরি, ত্রিভুজের ভূমি = 10 একক এবং উচ্চতা = 10 একক
∴ আদি ক্ষেত্রফল = (1/2) × 10 × 10 = 50 বর্গ একক
ভূমি 25% বৃদ্ধি করলে নতুন ভূমি = 10 + (10 এর 25%) = 10 + 2.5 = 12.5 একক
উচ্চতা 20% হ্রাস করলে নতুন উচ্চতা = 10 - (10 এর 20%) = 10 - 2 = 8 একক
∴ নতুন ক্ষেত্রফল = (1/2) × 12.5 × 8 = 50 বর্গ একক
যেহেতু আদি ক্ষেত্রফল এবং নতুন ক্ষেত্রফল সমান, তাই ক্ষেত্রফলের কোনো পরিবর্তন হবে না।
শতকরা পরিবর্তনের সূত্র: x + y + (xy/100)
এখানে, ভূমি বৃদ্ধি পেয়েছে, তাই x = +25
উচ্চতা হ্রাস পেয়েছে, তাই y = -20
মানগুলো সূত্রে বসিয়ে পাই:
= 25 - 20 + {25 × (-20)}/100
= 5 - (500/100)
= 5 - 5
= 0
যেহেতু পরিবর্তনের মান 0, এর মানে ক্ষেত্রফলের কোনো পরিবর্তন হবে না (No change)।
বিস্তারিত সমাধান:
ধরি, ত্রিভুজের ভূমি = 10 একক এবং উচ্চতা = 10 একক
∴ আদি ক্ষেত্রফল = (1/2) × 10 × 10 = 50 বর্গ একক
ভূমি 25% বৃদ্ধি করলে নতুন ভূমি = 10 + (10 এর 25%) = 10 + 2.5 = 12.5 একক
উচ্চতা 20% হ্রাস করলে নতুন উচ্চতা = 10 - (10 এর 20%) = 10 - 2 = 8 একক
∴ নতুন ক্ষেত্রফল = (1/2) × 12.5 × 8 = 50 বর্গ একক
যেহেতু আদি ক্ষেত্রফল এবং নতুন ক্ষেত্রফল সমান, তাই ক্ষেত্রফলের কোনো পরিবর্তন হবে না।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions