A two-digit number is 4 times the sum of its digits. If the number obtained by interchanging the places of the digits is 18 greater than the original number, what is the number?
Solution
Correct Answer: Option A
বিস্তারিত সমাধান:
ধরি, সংখ্যাটির দশকের অঙ্ক = x এবং এককের অঙ্ক = y
তাহলে, মূল সংখ্যাটি = 10x + y
অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি = x + y
প্রথম শর্তমতে,
10x + y = 4(x + y)
বা, 10x + y = 4x + 4y
বা, 6x = 3y
বা, y = 2x ...... (i)
অঙ্ক স্থান বিনিময় করলে নতুন সংখ্যাটি হয় = 10y + x
দ্বিতীয় শর্তমতে,
(10y + x) - (10x + y) = 18
বা, 9y - 9x = 18
বা, 9(y - x) = 18
বা, y - x = 2
সমীকরণ (i) থেকে y এর মান বসিয়ে পাই,
2x - x = 2
বা, x = 2
তাহলে, y = 2 × 2 = 4
সুতরাং, সংখ্যাটি = 10x + y = 10(2) + 4 = 20 + 4 = 24
শর্টকাট টেকনিক (অপশন টেস্ট):
অপশন 1 (24) লক্ষ্য করুন:
অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি = 2 + 4 = 6
সমষ্টির 4 গুণ = 6 × 4 = 24 (যা প্রথম শর্ত পূরণ করে)
অঙ্ক স্থান বিনিময় করলে হয় 42
পার্থক্য = 42 - 24 = 18 (যা দ্বিতীয় শর্ত পূরণ করে)
যেহেতু উভয় শর্ত মিলে গেছে, তাই সঠিক উত্তর 24।
ধরি, সংখ্যাটির দশকের অঙ্ক = x এবং এককের অঙ্ক = y
তাহলে, মূল সংখ্যাটি = 10x + y
অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি = x + y
প্রথম শর্তমতে,
10x + y = 4(x + y)
বা, 10x + y = 4x + 4y
বা, 6x = 3y
বা, y = 2x ...... (i)
অঙ্ক স্থান বিনিময় করলে নতুন সংখ্যাটি হয় = 10y + x
দ্বিতীয় শর্তমতে,
(10y + x) - (10x + y) = 18
বা, 9y - 9x = 18
বা, 9(y - x) = 18
বা, y - x = 2
সমীকরণ (i) থেকে y এর মান বসিয়ে পাই,
2x - x = 2
বা, x = 2
তাহলে, y = 2 × 2 = 4
সুতরাং, সংখ্যাটি = 10x + y = 10(2) + 4 = 20 + 4 = 24
শর্টকাট টেকনিক (অপশন টেস্ট):
অপশন 1 (24) লক্ষ্য করুন:
অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি = 2 + 4 = 6
সমষ্টির 4 গুণ = 6 × 4 = 24 (যা প্রথম শর্ত পূরণ করে)
অঙ্ক স্থান বিনিময় করলে হয় 42
পার্থক্য = 42 - 24 = 18 (যা দ্বিতীয় শর্ত পূরণ করে)
যেহেতু উভয় শর্ত মিলে গেছে, তাই সঠিক উত্তর 24।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা - ১৩
কোর্স নামঃ
১৯তম নিবন্ধন (প্রভাষক): গ্রন্থাগার ও তথ্য বিজ্ঞান
টপিকসঃ
আধুনিক প্রযুক্তি ও সাম্প্রতিক উন্নয়ন:
গ্রন্থাগার বিজ্ঞান ও তথ্যপ্রযুক্তির সাম্প্রতিক উন্নয়ন, ই-লাইব্রেরি ও ডিজিটাল তথ্য ব্যবস্থাপনা।
গ্রন্থাগার বিজ্ঞান ও তথ্যপ্রযুক্তির সাম্প্রতিক উন্নয়ন, ই-লাইব্রেরি ও ডিজিটাল তথ্য ব্যবস্থাপনা।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৫ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions