A two-digit number is 4 times the sum of its digits. If the number obtained by interchanging the places of the digits is 18 greater than the original number, what is the number?
Solution
Correct Answer: Option A
বিস্তারিত সমাধান:
ধরি, সংখ্যাটির দশকের অঙ্ক = x এবং এককের অঙ্ক = y
তাহলে, মূল সংখ্যাটি = 10x + y
অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি = x + y
প্রথম শর্তমতে,
10x + y = 4(x + y)
বা, 10x + y = 4x + 4y
বা, 6x = 3y
বা, y = 2x ...... (i)
অঙ্ক স্থান বিনিময় করলে নতুন সংখ্যাটি হয় = 10y + x
দ্বিতীয় শর্তমতে,
(10y + x) - (10x + y) = 18
বা, 9y - 9x = 18
বা, 9(y - x) = 18
বা, y - x = 2
সমীকরণ (i) থেকে y এর মান বসিয়ে পাই,
2x - x = 2
বা, x = 2
তাহলে, y = 2 × 2 = 4
সুতরাং, সংখ্যাটি = 10x + y = 10(2) + 4 = 20 + 4 = 24
শর্টকাট টেকনিক (অপশন টেস্ট):
অপশন 1 (24) লক্ষ্য করুন:
অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি = 2 + 4 = 6
সমষ্টির 4 গুণ = 6 × 4 = 24 (যা প্রথম শর্ত পূরণ করে)
অঙ্ক স্থান বিনিময় করলে হয় 42
পার্থক্য = 42 - 24 = 18 (যা দ্বিতীয় শর্ত পূরণ করে)
যেহেতু উভয় শর্ত মিলে গেছে, তাই সঠিক উত্তর 24।
ধরি, সংখ্যাটির দশকের অঙ্ক = x এবং এককের অঙ্ক = y
তাহলে, মূল সংখ্যাটি = 10x + y
অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি = x + y
প্রথম শর্তমতে,
10x + y = 4(x + y)
বা, 10x + y = 4x + 4y
বা, 6x = 3y
বা, y = 2x ...... (i)
অঙ্ক স্থান বিনিময় করলে নতুন সংখ্যাটি হয় = 10y + x
দ্বিতীয় শর্তমতে,
(10y + x) - (10x + y) = 18
বা, 9y - 9x = 18
বা, 9(y - x) = 18
বা, y - x = 2
সমীকরণ (i) থেকে y এর মান বসিয়ে পাই,
2x - x = 2
বা, x = 2
তাহলে, y = 2 × 2 = 4
সুতরাং, সংখ্যাটি = 10x + y = 10(2) + 4 = 20 + 4 = 24
শর্টকাট টেকনিক (অপশন টেস্ট):
অপশন 1 (24) লক্ষ্য করুন:
অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি = 2 + 4 = 6
সমষ্টির 4 গুণ = 6 × 4 = 24 (যা প্রথম শর্ত পূরণ করে)
অঙ্ক স্থান বিনিময় করলে হয় 42
পার্থক্য = 42 - 24 = 18 (যা দ্বিতীয় শর্ত পূরণ করে)
যেহেতু উভয় শর্ত মিলে গেছে, তাই সঠিক উত্তর 24।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions