If $3^{x+2}-3^{x-1}=702$ then find the value of $x^{x}$ ?
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option C
দেওয়া আছে,
3x+2 - 3x-1 = 702
বা, 3x-1(33 - 1) = 702 [যেহেতু 3x+2 = 3x-1+3 = 3x-1 × 33]
বা, 3x-1(27 - 1) = 702
বা, 3x-1 × 26 = 702
বা, 3x-1 = 702 / 26
বা, 3x-1 = 27
বা, 3x-1 = 33
যেহেতু উভয় পক্ষের ভিত্তি সমান, তাই সূচকগুলোও সমান হবে।
∴ x - 1 = 3
বা, x = 3 + 1
বা, x = 4
এখন, xx এর মান নির্ণয় করতে হবে।
∴ xx = 44 = 4 × 4 × 4 × 4 = 256
3x+2 - 3x-1 = 702
বা, 3x-1(33 - 1) = 702 [যেহেতু 3x+2 = 3x-1+3 = 3x-1 × 33]
বা, 3x-1(27 - 1) = 702
বা, 3x-1 × 26 = 702
বা, 3x-1 = 702 / 26
বা, 3x-1 = 27
বা, 3x-1 = 33
যেহেতু উভয় পক্ষের ভিত্তি সমান, তাই সূচকগুলোও সমান হবে।
∴ x - 1 = 3
বা, x = 3 + 1
বা, x = 4
এখন, xx এর মান নির্ণয় করতে হবে।
∴ xx = 44 = 4 × 4 × 4 × 4 = 256
