The sum of a number and its reciprocal is one-eighth of 34. What is the product of the number and its square root ?
Solution
Correct Answer: Option A
Solution:
প্রশ্নটিতে বলা হচ্ছে যে, একটি সংখ্যাকে তার বিপরীত সংখ্যার সাথে যোগ করলে যোগফল 34 এর 1/8 অংশ হয় । তাহলে ঐ সংখ্যার সাথে তার বর্গমূলের গুণফল কত হবে ?
ধরি, সংখ্যাটি x
প্রশ্নমতে, \(x + \frac{1}{x} = \frac{{34}}{8}\) [ যেহেতু x এর বিপরীত হলো 1/x ] x2
=> \(\frac{{{x^2} + 1}}{x} = \frac{{34}}{8}\)
=> \(\frac{{{x^2} + 1}}{x} = \frac{{17}}{4}\)
=> 4x2 + 4 = 17x
=> 4x2 - 17x + 4 = 0
=> 4x2 - 16x - x + 4 = 0
=> 4x (x - 4) - 1 (x - 4) = 0
=> (x - 4) (4x - 1) = 0
অর্থাৎ (x - 4) = 0 আবার, (4x - 1) = 0
=> x = 4 => x = 1/4
অতএব, সংখ্যাটির সাথে তার বর্গমূলের গুণফল হবে = \(4 \times \sqrt 4 = 4 \times 2 = 8\)
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions