If x2 - 3x + 1 = 0, What is the value of \({x^{2\;}} - \frac{1}{{{x^{2\;}}}}\) ?
Solution
Correct Answer: Option B
Solution:
আমাদেরকে বের করতে হবে, \({x^{2\;}} - \frac{1}{{{x^{2\;}}}}\) = \((x + \frac{1}{x})(x - \frac{1}{x})\) .......... (1)
অর্থাৎ আমরা \((x + \frac{1}{x})\) এবং \((x - \frac{1}{x})\) এর মান নিচের সমীকরণের সাহায্যে বের করবো ।
x2 - 3x + 1 = 0
=> \(\frac{{{x^2}}}{x} - \frac{{3x}}{x} + \frac{1}{x} = \frac{0}{x}\) [x দ্বারা ভাগ করে ]
=> \(x - 3 + \frac{1}{x} = 0\)
=> \(x + \frac{1}{x} = 3\) [পক্ষান্তর করে ] ......... (2)
=> \({(x + \frac{1}{x})^{2\;}} = {(3)^{2\;}}\) [ বর্গ করে ]
=> \({(x - \frac{1}{x})^{2\;}} + 4 \times x \times \frac{1}{x} = 9\)
=> \({(x - \frac{1}{x})^{2\;}} + 4 = 9\)
=> \({(x - \frac{1}{x})^{2\;}} = 9 - 4\)
=> \({(x - \frac{1}{x})^{2\;}} = 5\)
\((x - \frac{1}{x}) = \sqrt 5 \) [বর্গমূল করে ] .......... (3)
অর্থাৎ আমরা পেলাম \((x + \frac{1}{x}) = 3\) এবং \((x - \frac{1}{x}) = \sqrt 5 \)
\({x^2} - \frac{1}{{{x^2}}} = (x + \frac{1}{x})(x - \frac{1}{x}) = 3 \times \sqrt 5 = 3\sqrt 5 \)
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
রিভিশন টেস্ট – ২১
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
পূর্বের ৫ টি পরীক্ষার উপর।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৮১
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
উপসর্গ, অনুসর্গ।
উপসর্গ, অনুসর্গ।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০৯
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
পার্ট - ১ (বিষয় ও টপিক)
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
পার্ট - ২ (বিষয় ও টপিক)
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-০৫
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- রাষ্ট্রবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সরকারের প্রকারভেদ/ধরন
[Forms of Government]
[Forms of Government]
পরীক্ষা শুরুঃ ১২ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৩য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: শব্দ, ধ্বনির পরিবর্তন, প্রবাদ প্রবচন।
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
১০ জুলাই, ২০২৬ থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions