Find the greatest number that will divide 43, 91 and 183 so as to leave the same remainder in each case.
Solution
Correct Answer: Option A
নির্ণেয় বৃহত্তম সংখ্যাটি দ্বারা ৪৩, ৯১ এবং ১৮৩ কে ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রে একই ভাগশেষ থাকবে।
সুতরাং, সংখ্যাটি হবে (৯১ - ৪৩), (১৮৩ - ৯১) এবং (১৮৩ - ৪৩) এর গ.সা.গু.।
এখন,
৯১ - ৪৩ = ৪৮
১৮৩ - ৯১ = ৯২
১৮৩ - ৪৩ = ১৪০
এখন, ৪৮, ৯২ এবং ১৪০ এর গ.সা.গু. নির্ণয় করি:
৪৮) ৯২ (১
৪৮
----
৪৪) ৪৮ (১
৪৪
----
৪) ৪৪ (১১
৪৪
----
০
আবার,
৪) ১৪০ (৩৫
১২
----
২০
২০
----
০
এখানে শেষ ভাজক হলো ৪।
সুতরাং, নির্ণেয় গ.সা.গু. = ৪।
$\therefore$ নির্ণেয় বৃহত্তম সংখ্যাটি ৪।
শর্টকাট টেকনিক:
নিয়ম: সংখ্যাগুলোর পারস্পরিক পার্থক্যগুলোর (Difference) গ.সা.গু. বের করলেই উত্তর পাওয়া যাবে।
১ম পার্থক্য = ৯১ - ৪৩ = ৪৮
২য় পার্থক্য = ১৮৩ - ৯১ = ৯২
এখন ৪৮ এবং ৯২ এর গ.সা.গু. বের করলেই হবে। অপশনগুলোর মধ্যে কোন বড় সংখ্যাটি দিয়ে ৪৮ এবং ৯২ উভয়কেই ভাগ করা যায় তা দেখি:
- ১৩ দিয়ে ৪৮ কে ভাগ করা যায় না।
- ৯ দিয়ে ৪৮ কে ভাগ করা যায় না।
- ৭ দিয়ে ৪৮ কে ভাগ করা যায় না।
- ৪ দিয়ে ৪৮ (৪ $\times$ ১২ = ৪৮) এবং ৯২ (৪ $\times$ ২৩ = ৯২) উভয়কেই ভাগ করা যায়।
$\therefore$ সঠিক উত্তর ৪।
সুতরাং, সংখ্যাটি হবে (৯১ - ৪৩), (১৮৩ - ৯১) এবং (১৮৩ - ৪৩) এর গ.সা.গু.।
এখন,
৯১ - ৪৩ = ৪৮
১৮৩ - ৯১ = ৯২
১৮৩ - ৪৩ = ১৪০
এখন, ৪৮, ৯২ এবং ১৪০ এর গ.সা.গু. নির্ণয় করি:
৪৮) ৯২ (১
৪৮
----
৪৪) ৪৮ (১
৪৪
----
৪) ৪৪ (১১
৪৪
----
০
আবার,
৪) ১৪০ (৩৫
১২
----
২০
২০
----
০
এখানে শেষ ভাজক হলো ৪।
সুতরাং, নির্ণেয় গ.সা.গু. = ৪।
$\therefore$ নির্ণেয় বৃহত্তম সংখ্যাটি ৪।
শর্টকাট টেকনিক:
নিয়ম: সংখ্যাগুলোর পারস্পরিক পার্থক্যগুলোর (Difference) গ.সা.গু. বের করলেই উত্তর পাওয়া যাবে।
১ম পার্থক্য = ৯১ - ৪৩ = ৪৮
২য় পার্থক্য = ১৮৩ - ৯১ = ৯২
এখন ৪৮ এবং ৯২ এর গ.সা.গু. বের করলেই হবে। অপশনগুলোর মধ্যে কোন বড় সংখ্যাটি দিয়ে ৪৮ এবং ৯২ উভয়কেই ভাগ করা যায় তা দেখি:
- ১৩ দিয়ে ৪৮ কে ভাগ করা যায় না।
- ৯ দিয়ে ৪৮ কে ভাগ করা যায় না।
- ৭ দিয়ে ৪৮ কে ভাগ করা যায় না।
- ৪ দিয়ে ৪৮ (৪ $\times$ ১২ = ৪৮) এবং ৯২ (৪ $\times$ ২৩ = ৯২) উভয়কেই ভাগ করা যায়।
$\therefore$ সঠিক উত্তর ৪।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions