Find the greatest number that will divide 43, 91 and 183 so as to leave the same remainder in each case.

নির্ণেয় বৃহত্তম সংখ্যাটি দ্বারা ৪৩, ৯১ এবং ১৮৩ কে ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রে একই ভাগশেষ থাকবে।
সুতরাং, সংখ্যাটি হবে (৯১ - ৪৩), (১৮৩ - ৯১) এবং (১৮৩ - ৪৩) এর গ.সা.গু.।

এখন,
৯১ - ৪৩ = ৪৮
১৮৩ - ৯১ = ৯২
১৮৩ - ৪৩ = ১৪০

এখন, ৪৮, ৯২ এবং ১৪০ এর গ.সা.গু. নির্ণয় করি:
৪৮) ৯২ (১
৪৮
----
৪৪) ৪৮ (১
৪৪
----
৪) ৪৪ (১১
৪৪
----
০

আবার,
৪) ১৪০ (৩৫
১২
----
২০
২০
----
০
এখানে শেষ ভাজক হলো ৪।
সুতরাং, নির্ণেয় গ.সা.গু. = ৪।
$\therefore$ নির্ণেয় বৃহত্তম সংখ্যাটি ৪।

শর্টকাট টেকনিক:
নিয়ম: সংখ্যাগুলোর পারস্পরিক পার্থক্যগুলোর (Difference) গ.সা.গু. বের করলেই উত্তর পাওয়া যাবে।

১ম পার্থক্য = ৯১ - ৪৩ = ৪৮
২য় পার্থক্য = ১৮৩ - ৯১ = ৯২

এখন ৪৮ এবং ৯২ এর গ.সা.গু. বের করলেই হবে। অপশনগুলোর মধ্যে কোন বড় সংখ্যাটি দিয়ে ৪৮ এবং ৯২ উভয়কেই ভাগ করা যায় তা দেখি:
- ১৩ দিয়ে ৪৮ কে ভাগ করা যায় না।
- ৯ দিয়ে ৪৮ কে ভাগ করা যায় না।
- ৭ দিয়ে ৪৮ কে ভাগ করা যায় না।
- ৪ দিয়ে ৪৮ (৪ $\times$ ১২ = ৪৮) এবং ৯২ (৪ $\times$ ২৩ = ৯২) উভয়কেই ভাগ করা যায়।

$\therefore$ সঠিক উত্তর ৪।