Two pipes A and B can fill a cistern in \(37\frac{1}{2}\) minutes and 45 minutes respectively. Both pipes are opened. The cistern will be filled in just after an hour, if the B is turned off after.

প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, দুটি পাইপ A এবং B দ্বারা একটি চৌবাচ্চা যথাক্রমে \(37\frac{1}{2}\) মিনিট ও 45 মিনিটে পূর্ণ করা যায় । দুটি পাইপ 

খোলা থাকলে B কত ঘন্টা পর বন্ধ করলে চৌবাচ্চাটি 1 ঘন্টায় পূর্ণ হবে ? 

 পাঠক, অংকটিতে Typist half an hour এর বদলে An hour লিখেছেন, যার কারণে অঙ্কটির সঠিক উত্তর পাওয়া সম্ভব নয় । তবে An hour এর 

বদলে Half an hour থাকলে নিচের মতো করে উত্তর পাওয়া যেত । 

মনে করি, x মিনিট পরে B পাইপটি বন্ধ করতে হবে । 

অতএব, (A + B) দ্বারা x মিনিটে পূরণকৃত অঙ্ক + A দ্বারা (30 - x) মিনিটে পূরণকৃত অংশ = চৌবাচ্চাটির সম্পূর্ণ অংশ । 

অর্থাৎ \(x(\frac{2}{{75}} + \frac{1}{{45}}) + (30 - x)\frac{2}{{75}} = 1\) 

 => \(\frac{{2x}}{{75}} + \frac{x}{{45}} + \frac{{60}}{{75}} - \frac{{2x}}{{75}} = 1\) 

 => \(\frac{x}{{45}} + \frac{{60}}{{75}} = 1\) 

 => \(\frac{x}{{45}} + \frac{4}{5} = 1\) 

 => \(\frac{x}{{45}} = 1 - \frac{4}{5}\)  

 => \(\frac{x}{{45}} = \frac{{5 - 4}}{5} = \frac{1}{5}\) 

 =>  x = \(\frac{{45}}{5}\) = 9 

অর্থাৎ B পাইপটি 9 মিনিট পর বন্ধ করতে হবে ।