Two pipes A and B can fill a cistern in \(37\frac{1}{2}\) minutes and 45 minutes respectively. Both pipes are opened. The cistern will be filled in just after an hour, if the B is turned off after.
Solution
Correct Answer: Option B
Solution:
প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, দুটি পাইপ A এবং B দ্বারা একটি চৌবাচ্চা যথাক্রমে \(37\frac{1}{2}\) মিনিট ও 45 মিনিটে পূর্ণ করা যায় । দুটি পাইপ
খোলা থাকলে B কত ঘন্টা পর বন্ধ করলে চৌবাচ্চাটি 1 ঘন্টায় পূর্ণ হবে ?
পাঠক, অংকটিতে Typist half an hour এর বদলে An hour লিখেছেন, যার কারণে অঙ্কটির সঠিক উত্তর পাওয়া সম্ভব নয় । তবে An hour এর
বদলে Half an hour থাকলে নিচের মতো করে উত্তর পাওয়া যেত ।
মনে করি, x মিনিট পরে B পাইপটি বন্ধ করতে হবে ।
অতএব, (A + B) দ্বারা x মিনিটে পূরণকৃত অঙ্ক + A দ্বারা (30 - x) মিনিটে পূরণকৃত অংশ = চৌবাচ্চাটির সম্পূর্ণ অংশ ।
অর্থাৎ \(x(\frac{2}{{75}} + \frac{1}{{45}}) + (30 - x)\frac{2}{{75}} = 1\)
=> \(\frac{{2x}}{{75}} + \frac{x}{{45}} + \frac{{60}}{{75}} - \frac{{2x}}{{75}} = 1\)
=> \(\frac{x}{{45}} + \frac{{60}}{{75}} = 1\)
=> \(\frac{x}{{45}} + \frac{4}{5} = 1\)
=> \(\frac{x}{{45}} = 1 - \frac{4}{5}\)
=> \(\frac{x}{{45}} = \frac{{5 - 4}}{5} = \frac{1}{5}\)
=> x = \(\frac{{45}}{5}\) = 9
অর্থাৎ B পাইপটি 9 মিনিট পর বন্ধ করতে হবে ।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions