If -2 < a < 11 and 3 < b < 12, then which of the following is NOT true ?
Solution
Correct Answer: Option C
Solution:
প্রশ্নে আছে, a এবং b এর মান অসমতা আকারে দেয়া আছে । কোনটি সত্য নয় ?
এটি Slove করার আগে 5 টি উত্তর অপশনে চোখ বুলান । দেখুন a + b, a - b এবং ab অর্থাৎ যোগ, বিয়োগ এবং গুণ আছে ।
তাই অসমতাগুলো আগে যোগ করুনঃ
-2 + 3 < a + b < 11 + 12 => 1 < a + b < 23 অর্থাৎ a) এবং d) সত্য ।
এখন গুণ করিঃ
(-2) (3) < ab < 11 \( \times \) 12 => - 6 < ab < 132
যেহেতু এটি -6 এর জন্য সত্যি তাই -24 < ab অবশ্যই সত্যি হবে । এজন্য e) সত্য ।
এবার বিয়োগ করি । আর অসমতার বিয়োগের ক্ষেত্রে আগে যাকে বিয়োগ করেতে হবে তার চিহ্ন পরিবর্তিন করে নিতে হবে । এরপর দুটো অসমতা যোগ
করলেই বিয়োগ ফল পাওয়া যাবে ।
অর্থাৎ সরাসরি অসমতার বিয়োগ হয় না তাই, 3 < b < 12
=> -12 < - b < - 3 কারণ (-) চিহ্ন দিয়ে গুন করলে শেষের মান শুরুতে এবং শুরুর মান শেষে আসবে । এখন,
- 2 < a < 11
-12 < - b < - 3
____________________
(+) - 14 < a - b < 8 যা b) তে আছে । তাই b) সত্য হতে পারে ।
যেহেতু, a), b), d) এবং e) সত্য । তাই c) সত্য নয় । এটি নিচের মতো করে দেখতেও পারেন ।
3 - 11 < b - a < 12 - (-2)
=> কিন্তু c) তে আছে - 7 < b - a < 14 তাই c) সত্য নয় ।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions