একটি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা ১৬০ মিটার । আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ দৈর্ঘ্যের ৩/৫ গুণ । আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য কত মিটার ? 

 ধরি, আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = x মিটার 

    এবং প্রস্থ = \(x \times \frac{3}{5} = \frac{{3x}}{5}\) মিটার 

   আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = ২(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) মিটার 

                                = \(2(x + \frac{{3x}}{5})\) মিটার 

  প্রশ্নমতে, \(2(x + \frac{{3x}}{5})\) = 160 

       => \(2(\frac{{5x + 3x}}{5})\) = 160                  =>  \(\frac{{8x}}{5}\) = 80 

                                           [উভয় পক্ষকে ২ দ্বারা ভাগ করে ] 

       => 8x = 400         => x = 400/8          x = 50 

       আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য, x = ৫০ মিটার