Solution: 

 অনুবাদঃ একটি ট্রেন একটি Platform 36 সেকেন্ডে অতিক্রম করে এবং Platform এ দাঁড়িয়ে থাকা একজন লোককে 20 সেকেন্ডে অতিক্রম করে । 

ট্রেনের গতিবেগ 54 km/hr হলে Platform এর দৈর্ঘ্য কত ? 

 এই ধরনের অঙ্কে যেহেতু মিটার কিংবা সেকেন্ডে বের করতে হয়, তাই প্রশ্নে প্রদত্ত km/hr কে প্রথমেই ms^-1  এ পরিণত করে নেয়া ভালো । আর আমরা জানি 

       km/hr কে 5/18 দিয়ে গুণ করলে ms^-1  পাওয়া যায় ।  

    তাই 54 km/hr = \(54 \times \frac{5}{{18}}\) ms^-1  = ms^-1  

   অর্থাৎ ট্রেনটি প্রতি সেকেন্ডে 15 মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে । 

 পাঠক, এই ধরনের অঙ্কের ক্ষেত্রে আরেকটি জিনিস মনে রাখবেন, ট্রেন যখন কোনো ব্যক্তিকে কিংবা কোন স্থির বস্তু 

 যেমন বৈদ্যুতিক খুঁটি ইত্যাদি অতিক্রম করবে, তখন ট্রেনের দৈর্ঘ্যের সাপেক্ষে ঐ ধরনের object এর দৈর্ঘ্য শূন্য ধরে নিতে হয় । 

এখন, প্রশ্নে দেয়া আছে যে, Platform এ দাঁড়িয়ে থাকা একজন ব্যক্তিকে ট্রেন 20 সেকেন্ডে অতিক্রম করে । এখন যেহেতু ট্রেনের সাপেক্ষে 

ব্যক্তির দৈর্ঘ্য শূন্য, তাই ঐ 20 সেকেন্ডে ট্রেন তার নিজের দৈর্ঘ্য অতিক্রম করবে । 

  ট্রেনটি 1 সেকেন্ডে অতিক্রম করে = 15 মিটার 

  ট্রেনটি 20 সেকেন্ডে অতিক্রম করে = (15 \( \times \) 20) 

                                            = 300 মিটার 

  অর্থাৎ ট্রেনটির নিজের দৈর্ঘ্য 300 মিটার । 

 কিন্তু ট্রেনটি 36 সেকেন্ডে Platform অতিক্রম করলে, প্রকৃতপক্ষে ঐ সময়ে ট্রেনটি Platform এর দূরত্ব 

অতিক্রম করার সাথে নিজের দৈর্ঘ্যও অতিক্রম করবে । 

 ট্রেনটি 1 সেকেন্ডে অতিক্রম করে = 15 মিটার 

 ট্রেনটি 36 সেকেন্ডে অতিক্রম করে = (15 \( \times \) 36)  

                                            = 540 মিটার 

 Platform এর দৈর্ঘ্য হবে = 540 - 300 মিটার 

                               = 240 মিটার 

 Alternative:

      ট্রেনটির বেগ, S = 54 km/hr = \(54 \times \frac{5}{{18}}\) m/sec = 15 m/sec 

        ট্রেনটির Length = (15 \( \times \) 20) m = 300 m. 

       ধরি, Platform টির Length = x metres. 

    মোট দূরত্ব, D = x + 300 এবং 

    মোট সময় T = 36 সেকেন্ড 

   এখন, D = ST এর সূত্রমতে, 

             x + 300 = 15 \( \times \) 36                 => x + 300 = 540 

      =>  x = 540 - 300                                               x = 240 

  Shortcut: 40 ওভার রান রেট = \(\frac{{282 - (3.2 \times 10)}}{{40}}\)  

                                        = 6.25