If x + y = 4, y + z = 8 and z + x = 6, then 2x - y - z = ? 

Solution: 

       x + y = 4 ................... (i) 

      y + z = 8 ...................(ii) 

      z + x = 6 ..................(iii) 

       (iii) হতে z = 6 - x 

        z = 6 - x (ii) এ বসাই, y + 6 - x = 8 

                                         y = 2 + x 

       y = 2 + x (i) এ বসাই, x + 2 + x = 4 

                                => 2x = 2 

                                       x = 1 

     x = 1 (iii) এ বসাই, z + 1 = 6 

                                  z = 5 

    z = 5 (ii) এ বসাই, y + 5 = 8 

                                y = 3 

  2x - y - z = 2 \( \times \) 1 - 3 - 5 = -6 

    সুতরাং উওরে -6 নেই বলে উত্তর হবে d). 

  Shortcut: 3টি সমীকরণকে যোগ করলে পাই, 

           2(x + y + z) = 18 

             x + y + z = 9 .............(iv) 

     মান বের করতে হবে, 2x - y - z = 2x - (y + z) 

                    = 2x - 8 অর্থাৎ আপনাকে x এর মান বের করতে হবে । 

    এখন (iv) - (ii) হতে পাই, x = 9 - 8 = 1 

      2x - y - z = 2x - (y + z) = 2x - 8 = (2 \( \times \) 1) - 8 = - 6, তাই উত্তর হবে d).