The diameters of two circles are the side of a square and the diagonal of the square. The ratio of the area of the smaller circle and the larger circle is

প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, একটি বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য হলো একটি বৃত্তের ব্যাস এবং বর্গটির কর্ণ হলো অপর বৃত্তটির ব্যাস । ছোট ও বড় বৃত্তের ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত ? 

প্রশ্নটিকে বুঝে নিয়ে নিচের মতো করে চিত্র আঁকিঃ 
  

ABCD বৃত্তটির বাহুর দৈর্ঘ্য a 
কর্ণ হবে a√2 
তাহলে P কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাস হবে a 
এবং Q কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাস হবে a√2 

অতএব, P বৃত্তের ব্যাসার্ধ r₁ = a/2 

এবং Q বৃত্তের ব্যাসার্ধ r₂ = (a√2)/2 = a/2 

অতএব, P এবং Q  বৃত্তের ক্ষেত্রফলের অনুপাত = (πr₁)² : (πr₂)² 

= π(a/2)² : π(a/√2)²

= πa²/4 : πa²/2 

= 1/4 : 1/2 

= 1:2