The diameters of two circles are the side of a square and the diagonal of the square. The ratio of the area of the smaller circle and the larger circle is
Solution
Correct Answer: Option A
প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, একটি বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য হলো একটি বৃত্তের ব্যাস এবং বর্গটির কর্ণ হলো অপর বৃত্তটির ব্যাস । ছোট ও বড় বৃত্তের ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত ?
প্রশ্নটিকে বুঝে নিয়ে নিচের মতো করে চিত্র আঁকিঃ
ABCD বৃত্তটির বাহুর দৈর্ঘ্য a
কর্ণ হবে a√2
তাহলে P কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাস হবে a
এবং Q কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাস হবে a√2
অতএব, P বৃত্তের ব্যাসার্ধ r1 = a/2
এবং Q বৃত্তের ব্যাসার্ধ r2 = (a√2)/2 = a/2
অতএব, P এবং Q বৃত্তের ক্ষেত্রফলের অনুপাত = (πr1)2 : (πr2)2
= π(a/2)2 : π(a/√2)2
= πa2/4 : πa2/2
= 1/4 : 1/2
= 1:2
প্রশ্নটিকে বুঝে নিয়ে নিচের মতো করে চিত্র আঁকিঃ
ABCD বৃত্তটির বাহুর দৈর্ঘ্য a
কর্ণ হবে a√2
তাহলে P কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাস হবে a
এবং Q কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাস হবে a√2
অতএব, P বৃত্তের ব্যাসার্ধ r1 = a/2
এবং Q বৃত্তের ব্যাসার্ধ r2 = (a√2)/2 = a/2
অতএব, P এবং Q বৃত্তের ক্ষেত্রফলের অনুপাত = (πr1)2 : (πr2)2
= π(a/2)2 : π(a/√2)2
= πa2/4 : πa2/2
= 1/4 : 1/2
= 1:2
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions