[ Read the following questions carefully and choose the right answer. ]
A train leaves a station A at 7 am and reaches another station B at 11 am. Another train leaves B at 8 am and reaches A at 11:30 am. The two trains cross one another at
A train leaves a station A at 7 am and reaches another station B at 11 am. Another train leaves B at 8 am and reaches A at 11:30 am. The two trains cross one another at
Solution
Correct Answer: Option D
প্রশ্নে বলা হচ্ছে, একটি ট্রেন A স্টেশন হতে 7 টার সময় ছেড়ে দিয়ে B স্টেশনে 11 টার সময় পৌছায় । অপর একটি ট্রেন B হতে 8 টার সময় ছেড়ে দিয়ে A স্টেশনে 11:30 মিনিটে পৌছায় । ট্রেন দুটি কখন পরস্পরকে অতিক্রম করে ?
প্রথম ট্রেনটি A হতে B তে যেতে সময় নেয় = 11-7
= 4 ঘন্টা
দ্বিতীয় ট্রেনটি B হতে A তে যেতে সময় নেয় = 11.0-8 = 3.30 = 31/2 =7/2 ঘন্টা
এখন ধরি, স্টেশন দুটির মধ্যবর্তী দুরত্ব x km
অতএব, প্রথম ট্রেনের গতিবেগ = x/4 kmph
দ্বিতীয় ট্রেনের গতিবেগ = x/(7/2) = 2x/7 kmph
আবার ধরি 7 টার পরে ত্রেন দুটি t ঘন্টা পরে সাক্ষাৎ করে ।
এই সময়ে প্রথম ট্রেন যায় xt/4 km এবং দ্বিতীয় ট্রেন 8 টায় রওনা দেয় বলে সে (t-1) ঘন্টা চলবে ।
দ্বিতীয় ট্রেন এই (t-1) ঘন্টা যায় = 2x(t-1)/7km
এখানে, xt/4 + 2x(t-1)/7 = x
=> 7xt +8xt - 8x/28 = x
=> 15xt - 8x = 28x
=>15t - 8 = 28 [ উভয় পক্ষে x দ্বারা ভাগ করে ]
=> 15t = 36
=> t = 36/15 = 2.4 ঘন্টা
=> t = 2 ঘন্টা [ কারণ, 1 ঘন্টা = 60 মিনিট ]
t=2 ঘন্টা 24 মিনিট [ ∴ 0.4 ঘন্টা = 60×0.4 = 24 মিনিট ]
তাহলে ট্রেন দুটি 7 টায় 2 ঘন্টা 24 মিনিট পর সাক্ষাৎ করবে, অর্থাৎ 9.24 মিনিটে সাক্ষাৎ করবে ।
প্রথম ট্রেনটি A হতে B তে যেতে সময় নেয় = 11-7
= 4 ঘন্টা
দ্বিতীয় ট্রেনটি B হতে A তে যেতে সময় নেয় = 11.0-8 = 3.30 = 31/2 =7/2 ঘন্টা
এখন ধরি, স্টেশন দুটির মধ্যবর্তী দুরত্ব x km
অতএব, প্রথম ট্রেনের গতিবেগ = x/4 kmph
দ্বিতীয় ট্রেনের গতিবেগ = x/(7/2) = 2x/7 kmph
আবার ধরি 7 টার পরে ত্রেন দুটি t ঘন্টা পরে সাক্ষাৎ করে ।
এই সময়ে প্রথম ট্রেন যায় xt/4 km এবং দ্বিতীয় ট্রেন 8 টায় রওনা দেয় বলে সে (t-1) ঘন্টা চলবে ।
দ্বিতীয় ট্রেন এই (t-1) ঘন্টা যায় = 2x(t-1)/7km
এখানে, xt/4 + 2x(t-1)/7 = x
=> 7xt +8xt - 8x/28 = x
=> 15xt - 8x = 28x
=>15t - 8 = 28 [ উভয় পক্ষে x দ্বারা ভাগ করে ]
=> 15t = 36
=> t = 36/15 = 2.4 ঘন্টা
=> t = 2 ঘন্টা [ কারণ, 1 ঘন্টা = 60 মিনিট ]
t=2 ঘন্টা 24 মিনিট [ ∴ 0.4 ঘন্টা = 60×0.4 = 24 মিনিট ]
তাহলে ট্রেন দুটি 7 টায় 2 ঘন্টা 24 মিনিট পর সাক্ষাৎ করবে, অর্থাৎ 9.24 মিনিটে সাক্ষাৎ করবে ।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions