If x and y are positige integers such that 3x+y = 94 and 2x-y = 16. what is the value of x2 - y2?
Solution
Correct Answer: Option D
দেওয়া আছে,
3x+y = 94 ................. (i)
এবং 2x-y = 16 ............... (ii)
সমীকরণ (i) হতে পাই,
3x+y = (32)4 [যেহেতু, 9 = 32]
বা, 3x+y = 38
বা, x + y = 8 [উভয় পাশের ভিত্তি সমান হলে সূচকগুলোও সমান হয়]
আবার সমীকরণ (ii) হতে পাই,
2x-y = 24 [যেহেতু, 16 = 24]
বা, x - y = 4 [উভয় পাশের ভিত্তি সমান হলে সূচকগুলোও সমান হয়]
আমাদের নির্ণয় করতে হবে: x2 - y2 এর মান।
আমরা জানি, x2 - y2 = (x + y)(x - y)
মান বসিয়ে পাই,
x2 - y2 = 8 × 4
∴ x2 - y2 = 32
শর্টকাট নিয়ম:
আমাদের (x+y) এবং (x-y) এর মান খুঁজে বের করে গুণ করে দিলেই উত্তর পাওয়া যাবে।
এখানে, 94 কে 3 এর ভিত্তিতে নিলে হয় 38, তার মানে (x + y) = 8।
আবার, 16 হলো 24, তার মানে (x – y) = 4।
আমরা জানি, x2 - y2 = (x+y)(x-y) = 8 × 4 = 32
3x+y = 94 ................. (i)
এবং 2x-y = 16 ............... (ii)
সমীকরণ (i) হতে পাই,
3x+y = (32)4 [যেহেতু, 9 = 32]
বা, 3x+y = 38
বা, x + y = 8 [উভয় পাশের ভিত্তি সমান হলে সূচকগুলোও সমান হয়]
আবার সমীকরণ (ii) হতে পাই,
2x-y = 24 [যেহেতু, 16 = 24]
বা, x - y = 4 [উভয় পাশের ভিত্তি সমান হলে সূচকগুলোও সমান হয়]
আমাদের নির্ণয় করতে হবে: x2 - y2 এর মান।
আমরা জানি, x2 - y2 = (x + y)(x - y)
মান বসিয়ে পাই,
x2 - y2 = 8 × 4
∴ x2 - y2 = 32
শর্টকাট নিয়ম:
আমাদের (x+y) এবং (x-y) এর মান খুঁজে বের করে গুণ করে দিলেই উত্তর পাওয়া যাবে।
এখানে, 94 কে 3 এর ভিত্তিতে নিলে হয় 38, তার মানে (x + y) = 8।
আবার, 16 হলো 24, তার মানে (x – y) = 4।
আমরা জানি, x2 - y2 = (x+y)(x-y) = 8 × 4 = 32
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
রিভিশন টেস্ট – ২১
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
পূর্বের ৫ টি পরীক্ষার উপর।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৮১
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
উপসর্গ, অনুসর্গ।
উপসর্গ, অনুসর্গ।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০৯
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
পার্ট - ১ (বিষয় ও টপিক)
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
পার্ট - ২ (বিষয় ও টপিক)
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-০৫
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- রাষ্ট্রবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সরকারের প্রকারভেদ/ধরন
[Forms of Government]
[Forms of Government]
পরীক্ষা শুরুঃ ১২ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৩য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: শব্দ, ধ্বনির পরিবর্তন, প্রবাদ প্রবচন।
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
১০ জুলাই, ২০২৬ থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions