In a mixture, the ratio of the milk and water is 65. When 22 liter D. 550 mixture is replaced by water, the ratio becomes 9: 13. What is the quantity of water after replacement?
Solution
Correct Answer: Option D
সমাধান:
এখানে, দুধ ও পানির প্রাথমিক অনুপাত = 6 : 5।
ধরি, মিশ্রণের মোট পরিমাণ = T লিটার।
22 লিটার মিশ্রণ তুলে নেওয়ার পর অবশিষ্ট মিশ্রণে দুধের পরিমাণ = (T - 22) এর 6⁄11 অংশ।
আবার, 22 লিটার পানি যোগ করার ফলে মিশ্রণের মোট পরিমাণ একই থাকে (T লিটার)।
নতুন মিশ্রণে দুধ ও পানির অনুপাত = 9 : 13
অর্থাৎ, নতুন মিশ্রণে দুধের পরিমাণ = T এর 9⁄(9+13) অংশ = T এর 9⁄22 অংশ।
যেহেতু দুধ তোলা বা যোগ করা হয়নি, তাই অবশিষ্ট মিশ্রণের দুধ এবং নতুন মিশ্রণের দুধের পরিমাণ সমান হবে।
প্রশ্নমতে,
(T - 22) × 6⁄11 = T × 9⁄22
বা, 6(T - 22)⁄11 = 9T⁄22
বা, 12(T - 22) = 9T [উভয়পক্ষকে 22 দ্বারা গুণ করে]
বা, 12T - 264 = 9T
বা, 12T - 9T = 264
বা, 3T = 264
বা, T = 88
মিশ্রণের মোট পরিমাণ 88 লিটার।
পানি দ্বারা প্রতিস্থাপনের পর পানির পরিমাণ = 88 এর 13⁄22 লিটার
= 4 × 13 লিটার
= 52 লিটার।
বিকল্প সমাধান (শর্টকাট):
দুধ ও পানির প্রাথমিক অনুপাত 6 : 5 (দুধ 6 ভাগ)।
পরবর্তীতে অনুপাত হয় 9 : 13 (দুধ 9 ভাগ)।
যেহেতু শুধু পানি যোগ করা হয়েছে, তাই দুধের উপাদানের পরিমাণ সমান করতে হবে।
১ম অনুপাতকে 3 দ্বারা এবং ২য় অনুপাতকে 2 দ্বারা গুণ করি (6 ও 9 এর ল.সা.গু 18)।
পুরাতন অনুপাত -> 18 : 15 (মোট 33 ভাগ)
নতুন অনুপাত -> 18 : 26 (মোট 44 ভাগ)
এখানে পানি বৃদ্ধি পেয়েছে = (26 - 15) = 11 ভাগ।
প্রশ্নমতে, 11 ভাগ = 22 লিটার (যেহেতু 22 লিটার পানি মেশানো হয়েছে)
সুতরাং, 1 ভাগ = 2 লিটার।
অতএব, প্রতিস্থাপনের পর পানির পরিমাণ (26 ভাগ) = 26 × 2 = 52 লিটার।
এখানে, দুধ ও পানির প্রাথমিক অনুপাত = 6 : 5।
ধরি, মিশ্রণের মোট পরিমাণ = T লিটার।
22 লিটার মিশ্রণ তুলে নেওয়ার পর অবশিষ্ট মিশ্রণে দুধের পরিমাণ = (T - 22) এর 6⁄11 অংশ।
আবার, 22 লিটার পানি যোগ করার ফলে মিশ্রণের মোট পরিমাণ একই থাকে (T লিটার)।
নতুন মিশ্রণে দুধ ও পানির অনুপাত = 9 : 13
অর্থাৎ, নতুন মিশ্রণে দুধের পরিমাণ = T এর 9⁄(9+13) অংশ = T এর 9⁄22 অংশ।
যেহেতু দুধ তোলা বা যোগ করা হয়নি, তাই অবশিষ্ট মিশ্রণের দুধ এবং নতুন মিশ্রণের দুধের পরিমাণ সমান হবে।
প্রশ্নমতে,
(T - 22) × 6⁄11 = T × 9⁄22
বা, 6(T - 22)⁄11 = 9T⁄22
বা, 12(T - 22) = 9T [উভয়পক্ষকে 22 দ্বারা গুণ করে]
বা, 12T - 264 = 9T
বা, 12T - 9T = 264
বা, 3T = 264
বা, T = 88
মিশ্রণের মোট পরিমাণ 88 লিটার।
পানি দ্বারা প্রতিস্থাপনের পর পানির পরিমাণ = 88 এর 13⁄22 লিটার
= 4 × 13 লিটার
= 52 লিটার।
বিকল্প সমাধান (শর্টকাট):
দুধ ও পানির প্রাথমিক অনুপাত 6 : 5 (দুধ 6 ভাগ)।
পরবর্তীতে অনুপাত হয় 9 : 13 (দুধ 9 ভাগ)।
যেহেতু শুধু পানি যোগ করা হয়েছে, তাই দুধের উপাদানের পরিমাণ সমান করতে হবে।
১ম অনুপাতকে 3 দ্বারা এবং ২য় অনুপাতকে 2 দ্বারা গুণ করি (6 ও 9 এর ল.সা.গু 18)।
পুরাতন অনুপাত -> 18 : 15 (মোট 33 ভাগ)
নতুন অনুপাত -> 18 : 26 (মোট 44 ভাগ)
এখানে পানি বৃদ্ধি পেয়েছে = (26 - 15) = 11 ভাগ।
প্রশ্নমতে, 11 ভাগ = 22 লিটার (যেহেতু 22 লিটার পানি মেশানো হয়েছে)
সুতরাং, 1 ভাগ = 2 লিটার।
অতএব, প্রতিস্থাপনের পর পানির পরিমাণ (26 ভাগ) = 26 × 2 = 52 লিটার।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions