In how many different ways can the letters of the word "JASHORE" be arranged so that the vowels always come together?
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option B
বিস্তারিত সমাধান:
প্রদত্ত শব্দটি হলো: JASHORE
এখানে মোট বর্ণের সংখ্যা = ৭টি।
স্বরবর্ণগুলো (Vowels) হলো: A, O, E = ৩টি।
ব্যঞ্জনবর্ণগুলো (Consonants) হলো: J, S, H, R = ৪টি।
যেহেতু স্বরবর্ণগুলোকে সবসময় একত্রে রাখতে হবে, তাই স্বরবর্ণ ৩টিকে (A, O, E) একটি বর্ণ হিসেবে বিবেচনা করতে হবে।
তাহলে, এখন বিন্যাস করার জন্য মোট বর্ণ সংখ্যা হবে = ৪ (ব্যঞ্জনবর্ণ) + ১ (স্বরবর্ণের গ্রুপ) = ৫টি।
এই ৫টি বর্ণকে নিজেদের মধ্যে সাজানো যায় = ৫! বা ১২০ উপায়ে।
আবার, ৩টি স্বরবর্ণ নিজেদের মধ্যে সাজানো যায় = ৩! বা ৬ উপায়ে।
অতএব, স্বরবর্ণগুলোকে একত্রে রেখে মোট বিন্যাস সংখ্যা = ১২০ × ৬ = ৭২০।
সঠিক উত্তর: ৭২০
প্রদত্ত শব্দটি হলো: JASHORE
এখানে মোট বর্ণের সংখ্যা = ৭টি।
স্বরবর্ণগুলো (Vowels) হলো: A, O, E = ৩টি।
ব্যঞ্জনবর্ণগুলো (Consonants) হলো: J, S, H, R = ৪টি।
যেহেতু স্বরবর্ণগুলোকে সবসময় একত্রে রাখতে হবে, তাই স্বরবর্ণ ৩টিকে (A, O, E) একটি বর্ণ হিসেবে বিবেচনা করতে হবে।
তাহলে, এখন বিন্যাস করার জন্য মোট বর্ণ সংখ্যা হবে = ৪ (ব্যঞ্জনবর্ণ) + ১ (স্বরবর্ণের গ্রুপ) = ৫টি।
এই ৫টি বর্ণকে নিজেদের মধ্যে সাজানো যায় = ৫! বা ১২০ উপায়ে।
আবার, ৩টি স্বরবর্ণ নিজেদের মধ্যে সাজানো যায় = ৩! বা ৬ উপায়ে।
অতএব, স্বরবর্ণগুলোকে একত্রে রেখে মোট বিন্যাস সংখ্যা = ১২০ × ৬ = ৭২০।
সঠিক উত্তর: ৭২০
