Father is aged three times more than his son Ronit. After 8 years, he would be two and a half times of Ronit’s age. After further 8 years, how many times would he be of Rohit’s age?
Solution
Correct Answer: Option A
মনে করি, রোনিতের বর্তমান বয়স = $x$ বছর।
প্রশ্নমতে, বাবার বয়স রোনিতের বয়সের চেয়ে ৩ গুণ বেশি।
সুতরাং, বাবার বর্তমান বয়স = $(x + 3x)$ বছর = $4x$ বছর।
*(দ্রষ্টব্য: ইংরেজিতে "3 times more than" অর্থ হলো মূল সংখ্যার সাথে তার ৩ গুণ যোগ করা, অর্থাৎ মোট ৪ গুণ। যদি শুধু "3 times" বলত, তবে $3x$ হতো।)*
৮ বছর পর:
রোনিতের বয়স হবে = $(x + 8)$ বছর
বাবার বয়স হবে = $(4x + 8)$ বছর
প্রশ্নানুসারে, ৮ বছর পর বাবার বয়স রোনিতের বয়সের আড়াই (২.৫) গুণ হবে।
$4x + 8 = 2.5(x + 8)$
বা, $4x + 8 = 2.5x + 20$
বা, $4x - 2.5x = 20 - 8$
বা, $1.5x = 12$
বা, $x = \frac{12}{1.5}$
বা, $x = \frac{120}{15}$
$\therefore x = 8$
সুতরাং,
রোনিতের বর্তমান বয়স = $8$ বছর
বাবার বর্তমান বয়স = $4 \times 8$ = $32$ বছর
আরো ৮ বছর পর (অর্থাৎ বর্তমান থেকে মোট ১৬ বছর পর):
রোনিতের বয়স হবে = $(8 + 8 + 8)$ = $24$ বছর
বাবার বয়স হবে = $(32 + 8 + 8)$ = $48$ বছর
এখন, বাবার বয়স রোনিতের বয়সের কত গুণ হবে তা বের করতে হবে:
$\frac{\text{বাবার বয়স}}{\text{রোনিতের বয়স}} = \frac{48}{24} = 2$ গুণ।
সুতরাং, আরো ৮ বছর পর বাবার বয়স রোনিতের বয়সের ২ গুণ হবে।
---
শর্টকাট টেকনিক (অপশন টেস্ট):
যদি আমরা ধরে নিই রোনিতের বয়স ৮ বছর (সাধারণত ছোট সংখ্যা ধরলে হিসাব সহজ হয়)।
তাহলে শর্ত-১ অনুযায়ী, "Father is aged three times more than son" means Father = $8 + (3 \times 8) = 32$.
৮ বছর পর:
রোনিত = $8 + 8 = 16$
বাবা = $32 + 8 = 40$
চেক: $16 \times 2.5 = 40$ (শর্ত মিলেছে!)
এখন, "After further 8 years" (মানে বর্তমান থেকে মোট ১৬ বছর বা আগের ৮ বছরের সাথে আরো ৮ বছর):
রোনিত = $16 + 8 = 24$
বাবা = $40 + 8 = 48$
অনুপাত: $\frac{48}{24} = 2$ গুণ।
উত্তর: 2 times
প্রশ্নমতে, বাবার বয়স রোনিতের বয়সের চেয়ে ৩ গুণ বেশি।
সুতরাং, বাবার বর্তমান বয়স = $(x + 3x)$ বছর = $4x$ বছর।
*(দ্রষ্টব্য: ইংরেজিতে "3 times more than" অর্থ হলো মূল সংখ্যার সাথে তার ৩ গুণ যোগ করা, অর্থাৎ মোট ৪ গুণ। যদি শুধু "3 times" বলত, তবে $3x$ হতো।)*
৮ বছর পর:
রোনিতের বয়স হবে = $(x + 8)$ বছর
বাবার বয়স হবে = $(4x + 8)$ বছর
প্রশ্নানুসারে, ৮ বছর পর বাবার বয়স রোনিতের বয়সের আড়াই (২.৫) গুণ হবে।
$4x + 8 = 2.5(x + 8)$
বা, $4x + 8 = 2.5x + 20$
বা, $4x - 2.5x = 20 - 8$
বা, $1.5x = 12$
বা, $x = \frac{12}{1.5}$
বা, $x = \frac{120}{15}$
$\therefore x = 8$
সুতরাং,
রোনিতের বর্তমান বয়স = $8$ বছর
বাবার বর্তমান বয়স = $4 \times 8$ = $32$ বছর
আরো ৮ বছর পর (অর্থাৎ বর্তমান থেকে মোট ১৬ বছর পর):
রোনিতের বয়স হবে = $(8 + 8 + 8)$ = $24$ বছর
বাবার বয়স হবে = $(32 + 8 + 8)$ = $48$ বছর
এখন, বাবার বয়স রোনিতের বয়সের কত গুণ হবে তা বের করতে হবে:
$\frac{\text{বাবার বয়স}}{\text{রোনিতের বয়স}} = \frac{48}{24} = 2$ গুণ।
সুতরাং, আরো ৮ বছর পর বাবার বয়স রোনিতের বয়সের ২ গুণ হবে।
---
শর্টকাট টেকনিক (অপশন টেস্ট):
যদি আমরা ধরে নিই রোনিতের বয়স ৮ বছর (সাধারণত ছোট সংখ্যা ধরলে হিসাব সহজ হয়)।
তাহলে শর্ত-১ অনুযায়ী, "Father is aged three times more than son" means Father = $8 + (3 \times 8) = 32$.
৮ বছর পর:
রোনিত = $8 + 8 = 16$
বাবা = $32 + 8 = 40$
চেক: $16 \times 2.5 = 40$ (শর্ত মিলেছে!)
এখন, "After further 8 years" (মানে বর্তমান থেকে মোট ১৬ বছর বা আগের ৮ বছরের সাথে আরো ৮ বছর):
রোনিত = $16 + 8 = 24$
বাবা = $40 + 8 = 48$
অনুপাত: $\frac{48}{24} = 2$ গুণ।
উত্তর: 2 times
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions