What is the volume of a sphere having diameter 6 meter in cubic cm?
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option C
দেওয়া আছে,
গোলকের ব্যাস (Diameter) = ৬ একক
$\therefore$ গোলকের ব্যাসার্ধ (r) = $\frac{৬}{২}$ = ৩ একক
আমরা জানি,
গোলকের আয়তন = $\frac{৪}{৩} \pi r^৩$ ঘন একক
= $\frac{৪}{৩} \pi (৩)^৩$
= $\frac{৪}{৩} \pi \times ২৭$
= $৪ \pi \times ৯$ [৩ দ্বারা ২৭ কে ভাগ করে]
= ৩৬$\pi$
সুতরাং, গোলকের আয়তন $36\pi$ ঘন একক।
শর্টকাট টেকনিক:
গোলকের আয়তন বের করার জন্য সরাসরি ব্যাসার্ধের ঘনফলকে ($r^৩$) $\frac{৪}{৩}$ দিয়ে গুণ করতে হবে।
এখানে ব্যাসার্ধ ৩, তাই $৩^৩ = ২৭$।
এখন, $২৭ \times \frac{৪}{৩} = ৯ \times ৪ = ৩৬$।
সাথে একটি $\pi$ বসিয়ে দিলেই উত্তর পাওয়া যাবে $36\pi$।
গোলকের ব্যাস (Diameter) = ৬ একক
$\therefore$ গোলকের ব্যাসার্ধ (r) = $\frac{৬}{২}$ = ৩ একক
আমরা জানি,
গোলকের আয়তন = $\frac{৪}{৩} \pi r^৩$ ঘন একক
= $\frac{৪}{৩} \pi (৩)^৩$
= $\frac{৪}{৩} \pi \times ২৭$
= $৪ \pi \times ৯$ [৩ দ্বারা ২৭ কে ভাগ করে]
= ৩৬$\pi$
সুতরাং, গোলকের আয়তন $36\pi$ ঘন একক।
শর্টকাট টেকনিক:
গোলকের আয়তন বের করার জন্য সরাসরি ব্যাসার্ধের ঘনফলকে ($r^৩$) $\frac{৪}{৩}$ দিয়ে গুণ করতে হবে।
এখানে ব্যাসার্ধ ৩, তাই $৩^৩ = ২৭$।
এখন, $২৭ \times \frac{৪}{৩} = ৯ \times ৪ = ৩৬$।
সাথে একটি $\pi$ বসিয়ে দিলেই উত্তর পাওয়া যাবে $36\pi$।
