How many terms are there in the series 2, 4, 8, 16, _________ 1024?
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option D
প্রদত্ত ধারাটি হলো: ২, ৪, ৮, ১৬, ........ ১০২৪
এটি একটি গুণোত্তর ধারা।
এখানে,
প্রথম পদ, a = ২
সাধারণ অনুপাত, r = ৪ ÷ ২ = ২
শেষ পদ (n-তম পদ) = ১০২৪
আমরা জানি, n-তম পদ = ar(n - ১)
∴ ar(n - ১) = ১০২৪
⇒ ২ × ২(n - ১) = ১০২৪
⇒ ২(১ + n - ১) = ১০২৪
⇒ ২n = ১০২৪
⇒ ২n = ২১০
⇒ n = ১০
সুতরাং, ধারাটিতে মোট ১০টি পদ আছে।
এটি একটি গুণোত্তর ধারা।
এখানে,
প্রথম পদ, a = ২
সাধারণ অনুপাত, r = ৪ ÷ ২ = ২
শেষ পদ (n-তম পদ) = ১০২৪
আমরা জানি, n-তম পদ = ar(n - ১)
∴ ar(n - ১) = ১০২৪
⇒ ২ × ২(n - ১) = ১০২৪
⇒ ২(১ + n - ১) = ১০২৪
⇒ ২n = ১০২৪
⇒ ২n = ২১০
⇒ n = ১০
সুতরাং, ধারাটিতে মোট ১০টি পদ আছে।
