In the following question, two equations are given. You have to solve both the equations and establish the relationship between x and y. I) x² - 11x + 30 = 0, II) y² - 9y + 20 = 0.
Solution
Correct Answer: Option B
আমরা উভয় সমীকরণ আলাদাভাবে সমাধান করে \(x\) এবং \(y\) এর মান বের করব।
সমীকরণ I:
\(x^2 - 11x + 30 = 0\)
\(\Rightarrow x^2 - 6x - 5x + 30 = 0\)
\(\Rightarrow x(x - 6) - 5(x - 6) = 0\)
\(\Rightarrow (x - 5)(x - 6) = 0\)
\(\Rightarrow x = 5\) অথবা \(x = 6\)
সমীকরণ II:
\(y^2 - 9y + 20 = 0\)
\(\Rightarrow y^2 - 5y - 4y + 20 = 0\)
\(\Rightarrow y(y - 5) - 4(y - 5) = 0\)
\(\Rightarrow (y - 4)(y - 5) = 0\)
\(\Rightarrow y = 4\) অথবা \(y = 5\)
মানগুলোর তুলনা:
সামগ্রিকভাবে, \(x\)-এর মান \(y\)-এর মানের চেয়ে বড় অথবা সমান। সুতরাং নির্ণেয় সম্পর্কটি হলো \(x \ge y\)।
সমীকরণ I:
\(x^2 - 11x + 30 = 0\)
\(\Rightarrow x^2 - 6x - 5x + 30 = 0\)
\(\Rightarrow x(x - 6) - 5(x - 6) = 0\)
\(\Rightarrow (x - 5)(x - 6) = 0\)
\(\Rightarrow x = 5\) অথবা \(x = 6\)
সমীকরণ II:
\(y^2 - 9y + 20 = 0\)
\(\Rightarrow y^2 - 5y - 4y + 20 = 0\)
\(\Rightarrow y(y - 5) - 4(y - 5) = 0\)
\(\Rightarrow (y - 4)(y - 5) = 0\)
\(\Rightarrow y = 4\) অথবা \(y = 5\)
মানগুলোর তুলনা:
- যখন \(x = 5\), তখন এটি \(y = 4\) এর চেয়ে বড় কিন্তু \(y = 5\) এর সমান। (অর্থাৎ, \(x \ge y\))
- যখন \(x = 6\), তখন এটি \(y = 4\) এবং \(y = 5\) উভয়ের চেয়েই বড়। (অর্থাৎ, \(x > y\))
সামগ্রিকভাবে, \(x\)-এর মান \(y\)-এর মানের চেয়ে বড় অথবা সমান। সুতরাং নির্ণেয় সম্পর্কটি হলো \(x \ge y\)।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions