The product of two consecutive positive integers is 306. What is the smaller integer?
Solution
Correct Answer: Option A
ধরি, দুটি ক্রমিক ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা হলো x এবং (x + 1)।
শর্তমতে, এদের গুণফল 306।
অর্থাৎ, x(x + 1) = 306
বা, x² + x - 306 = 0
বা, x² + 18x - 17x - 306 = 0
বা, x(x + 18) - 17(x + 18) = 0
বা, (x + 18)(x - 17) = 0
যেহেতু সংখ্যাটি ধনাত্মক, তাই x + 18 = 0 গ্রহণযোগ্য নয়।
সুতরাং, x - 17 = 0
বা, x = 17
অতএব, ছোট সংখ্যাটি হলো 17।
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার জন্য):
অপশন টেস্ট করে খুব সহজেই উত্তর বের করা যায়।
অপশনগুলো থেকে ছোট সংখ্যাটি নিয়ে তার ঠিক পরের সংখ্যার সাথে গুণ করে দেখতে হবে গুণফল 306 হয় কি না।
অপশন (1) ধরি, ছোট সংখ্যাটি 17।
তাহলে বড় সংখ্যাটি হবে (17 + 1) = 18।
এখন গুণফল চেক করি: 17 × 18 = 306।
যেহেতু গুণফল মিলে গেছে, তাই সঠিক উত্তর 17।
শর্তমতে, এদের গুণফল 306।
অর্থাৎ, x(x + 1) = 306
বা, x² + x - 306 = 0
বা, x² + 18x - 17x - 306 = 0
বা, x(x + 18) - 17(x + 18) = 0
বা, (x + 18)(x - 17) = 0
যেহেতু সংখ্যাটি ধনাত্মক, তাই x + 18 = 0 গ্রহণযোগ্য নয়।
সুতরাং, x - 17 = 0
বা, x = 17
অতএব, ছোট সংখ্যাটি হলো 17।
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার জন্য):
অপশন টেস্ট করে খুব সহজেই উত্তর বের করা যায়।
অপশনগুলো থেকে ছোট সংখ্যাটি নিয়ে তার ঠিক পরের সংখ্যার সাথে গুণ করে দেখতে হবে গুণফল 306 হয় কি না।
অপশন (1) ধরি, ছোট সংখ্যাটি 17।
তাহলে বড় সংখ্যাটি হবে (17 + 1) = 18।
এখন গুণফল চেক করি: 17 × 18 = 306।
যেহেতু গুণফল মিলে গেছে, তাই সঠিক উত্তর 17।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions