If 4 times an integer x is increased by 10, the result is ways greater than 18 and less than 34. What is the least value of x?
Solution
Correct Answer: Option B
শর্তমতে অসমতাটি হলো: 18 < 4x + 10 < 34
যেখানে x একটি পূর্ণসংখ্যা (integer)।
অসমতা সমাধান করে:
উভয়পাশ থেকে 10 বিয়োগ করি:
18 - 10 < 4x < 34 - 10
⇒ 8 < 4x < 24
এখন 4 দ্বারা ভাগ করি:
⇒ 2 < x < 6
সুতরাং, x এর সম্ভাব্য পূর্ণসংখ্যা মানগুলো হলো 3, 4 এবং 5।
যেহেতু x এর সবচেয়ে ছোট মান (least value) চাওয়া হয়েছে, তাই সঠিক উত্তর হবে 3।
বিকল্প পদ্ধতি (অপশন টেস্ট):
অপশন 1: x = 2 হলে, 4×2 + 10 = 18 (যা 18 এর চেয়ে বড় নয়)।
অপশন 2: x = 3 হলে, 4×3 + 10 = 22 (যা 18 এর চেয়ে বড় এবং 34 এর চেয়ে ছোট)। এটি শর্ত পূরণ করে এবং সবচেয়ে ছোট মান।
যেখানে x একটি পূর্ণসংখ্যা (integer)।
অসমতা সমাধান করে:
উভয়পাশ থেকে 10 বিয়োগ করি:
18 - 10 < 4x < 34 - 10
⇒ 8 < 4x < 24
এখন 4 দ্বারা ভাগ করি:
⇒ 2 < x < 6
সুতরাং, x এর সম্ভাব্য পূর্ণসংখ্যা মানগুলো হলো 3, 4 এবং 5।
যেহেতু x এর সবচেয়ে ছোট মান (least value) চাওয়া হয়েছে, তাই সঠিক উত্তর হবে 3।
বিকল্প পদ্ধতি (অপশন টেস্ট):
অপশন 1: x = 2 হলে, 4×2 + 10 = 18 (যা 18 এর চেয়ে বড় নয়)।
অপশন 2: x = 3 হলে, 4×3 + 10 = 22 (যা 18 এর চেয়ে বড় এবং 34 এর চেয়ে ছোট)। এটি শর্ত পূরণ করে এবং সবচেয়ে ছোট মান।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions