পোস্টমাস্টার জেনারেল, পূর্বাঞ্চল চট্টগ্রাম - (পোস্টম্যান) - ৩১.০১.২০২৬ (70 টি প্রশ্ন )
 Back to Subject Page   All Topics
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
ওশেনিয়া অঞ্চলের অন্তর্ভুক্ত দেশটি হলো নাউরু।
প্রশান্ত মহাসাগরের মধ্যভাগ ও দক্ষিণাংশের দ্বীপসমূহকে একত্রে ওশেনিয়া বলা হয়। এই অঞ্চলটিকে তিনটি প্রধান ভাগে ভাগ করা হয়:
১. মেলানেশিয়া
২. মাইক্রোনেশিয়া
৩. পলিনেশিয়া
নাউরু ছাড়াও এ অঞ্চলের অন্যান্য উল্লেখযোগ্য দেশসমূহ হলো- অস্ট্রেলিয়া, ফিজি, নিউজিল্যান্ড, পাপুয়া নিউগিনি, টোঙ্গা, টুভালু এবং ভানুয়াটু প্রভৃতি। অন্যদিকে, জাপান এশিয়ায়, কিউবা উত্তর আমেরিকায় এবং মালদ্বীপ দক্ষিণ এশিয়ায় অবস্থিত।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
জেরুজালেম শহরটি মুসলমান, খ্রিষ্টান এবং ইহুদি—এই তিন ধর্মের মানুষের কাছেই অত্যন্ত পবিত্র স্থান। এর কারণগুলো হলো:
- মুসলমানদের জন্য: এটি ইসলামের তৃতীয় পবিত্রতম শহর এবং এখান থেকেই মহানবী হযরত মুহাম্মদ (সা.) মিরাজের রাতে ঊর্ধ্বাকাশে গমন করেছিলেন।
- খ্রিষ্টানদের জন্য: এটি যীশু খ্রিস্টের জন্ম, ক্রুশবিদ্ধ হওয়া এবং পুনরুত্থানের স্থান হিসেবে গণ্য হওয়ায় তাদের কাছে সবচেয়ে পবিত্র শহর।
- ইহুদিদের জন্য: এটি তাদের ধর্মের প্রাণকেন্দ্র, যেখানে রাজা সলোমন প্রথম মন্দির নির্মাণ করেছিলেন এবং এটি তাদের ঐতিহাসিক ও ধর্মীয় ঐতিহ্যের মূল।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
ইউক্রেনের বর্তমান প্রেসিডেন্টের নাম ভলোদিমির জেলেনস্কি।
- তিনি ২০১৯ সালের ২০ মে রাষ্ট্রপতি হিসেবে দায়িত্ব গ্রহণ করেন।
- রাজনীতির আসার আগে তিনি একজন জনপ্রিয় কৌতুক অভিনেতা ছিলেন এবং একটি টিভি শোতে প্রেসিডেন্টের চরিত্রে অভিনয় করেছিলেন, যা পরবর্তীতে বাস্তবে রূপ নেয়।
- ২০১৯ সালের নির্বাচনে তিনি তৎকালীন প্রেসিডেন্ট পেত্রো পোরোশেঙ্কোকে পরাজিত করে ক্ষমতায় আসেন।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
রেনেসাঁ আন্দোলনের সূচনা হয়েছিল ইতালিতে।
- চতুর্দশ শতাব্দীর শেষ দিকে ইতালির সমৃদ্ধ শহরগুলোতে, বিশেষত ফ্লোরেন্স নগরীতে এই বৌদ্ধিক ও সাংস্কৃতিক জাগরণের সূত্রপাত ঘটে।
- ১৪৫৩ সালে কনস্টান্টিনোপলের পতনের পর গ্রিক পণ্ডিতরা ইতালিতে আশ্রয় নেন, যার ফলে প্রাচীন গ্রিক ও রোমান জ্ঞান-বিজ্ঞানের পুনর্জাগরণ ঘটে।
- পরবর্তীতে পঞ্চদশ ও ষোড়শ শতাব্দীতে এই আন্দোলন সমগ্র ইউরোপে ছড়িয়ে পড়ে এবং শিল্প, সাহিত্য ও বিজ্ঞানে বৈপ্লবিক পরিবর্তন আনে।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
ভৌগোলিকভাবে উত্তর আমেরিকার অংশ হলেও রাজনৈতিকভাবে গ্রিনল্যান্ড ডেনমার্কের অধীন।
- এটি পৃথিবীর বৃহত্তম দ্বীপ।
- গ্রিনল্যান্ড ডেনমার্ক রাজ্যের অন্তর্গত একটি স্বায়ত্বশাসিত অঞ্চল। যদিও এর নিজস্ব সরকার আছে, তবুও পররাষ্ট্রনীতি ও নিরাপত্তার বিষয়গুলো ডেনমার্ক নিয়ন্ত্রণ করে।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
৯ অক্টোবর আন্তর্জাতিক ডাক দিবস (World Post Day) পালিত হয়।
- ১৮৭৪ সালের এই দিনে সুইজারল্যান্ডের বের্ন শহরে বিশ্ব ডাক সংস্থা বা ইউনিভার্সাল পোস্টাল ইউনিয়ন (UPU) প্রতিষ্ঠিত হয়। এই দিনটিকে স্মরণ করেই দিবসটি পালন করা হয়।
- ১৯৬৯ সালে জাপানের টোকিওতে অনুষ্ঠিত বিশ্ব ডাক সংস্থার সম্মেলনে ভারতীয় প্রতিনিধি দলের সদস্য আনন্দ মোহন ৯ অক্টোবরকে বিশ্ব ডাক দিবস হিসেবে পালনের প্রস্তাব পেশ করেন এবং তা গৃহীত হয়।
- ডাক সেবার গুরুত্ব সম্পর্কে জনসাধারণকে সচেতন করাই এই দিবসের মূল লক্ষ্য।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
বাংলাদেশ জাতিসংঘের ১৩৬তম সদস্য। ১৭ সেপ্টেম্বর ১৯৭৪ সালে জাতিসংঘের ২৯তম অধিবেশনে বাংলাদেশ, গ্রানাডা এবং গিনি বিসাউ—এই তিনটি দেশ সদস্যপদ লাভ করে। বর্ণক্রমানুসারে নাম আসায় বাংলাদেশ ১৩৬তম সদস্যপদ লাভ করে। এছাড়া ২৫ সেপ্টেম্বর ১৯৭৪ সালে বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমান জাতিসংঘের সাধারণ পরিষদে প্রথম বাংলায় ভাষণ প্রদান করেন।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
রূপপুর পারমাণবিক বিদ্যুৎ কেন্দ্র পাবনা জেলার ঈশ্বরদী উপজেলার রূপপুরে পদ্মা নদীর তীরে অবস্থিত। রাশিয়ার সহযোগিতায় নির্মিত এই বিদ্যুৎ কেন্দ্রের মাধ্যমে বাংলাদেশ বিশ্বের ৩২তম দেশ হিসেবে পারমাণবিক প্রযুক্তির অধিকারী হয়। এই কেন্দ্রের মোট উৎপাদন ক্ষমতা ২৪০০ মেগাওয়াট।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
গণপ্রজাতন্ত্রী বাংলাদেশের সংবিধানের ১৭ নং অনুচ্ছেদে অবৈতনিক ও বাধ্যতামূলক শিক্ষার অধিকারের বিষয়টি বর্ণিত আছে। এই অনুচ্ছেদ অনুযায়ী রাষ্ট্র একই পদ্ধতির গণমুখী ও সার্বজনীন শিক্ষাব্যবস্থা প্রতিষ্ঠা এবং নিরক্ষরতা দূর করার জন্য কার্যকর ব্যবস্থা গ্রহণ করবে। এছাড়া ১৫ নং অনুচ্ছেদে মৌলিক প্রয়োজরের ব্যবস্থা (যার মধ্যে শিক্ষাও অন্তর্ভুক্ত), ১৬ নং অনুচ্ছেদে গ্রামীণ উন্নয়ন ও কৃষি বিপ্লব এবং ১৮ নং অনুচ্ছেদে জনস্বাস্থ্য ও নৈতিকতা সম্পর্কে বলা হয়েছে।

এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।

Install App
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
মুঘল সুবাদার ইসলাম খান চিশতী ১৬১০ সালের ১৬ জুলাই সর্বপ্রথম ঢাকাকে বাংলার রাজধানী করেন এবং তৎকালীন সম্রাট জাহাঙ্গীরের নামানুসারে এর নাম রাখেন জাহাঙ্গীরনগর। পরবর্তীতে ১৬৫০ সালে সুবাদার শাহ সুজা রাজধানী রাজমহলে সরিয়ে নিলেও ১৬৬০ সালে মীর জুমলা পুনরায় ঢাকায় রাজধানী স্থানান্তর করেন। এরপর ১৭১৭ সালে মুর্শিদকুলি খান রাজধানী মুর্শিদাবাদে নিয়ে যান। ১৯৪৭ সালে পাকিস্তান সৃষ্টির পর ঢাকা পূর্ব বাংলার এবং ১৯৭১ সালে স্বাধীন বাংলাদেশের রাজধানী হয়।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
একটি সমবাহু ত্রিভুজের (Equilateral Triangle) প্রধান বৈশিষ্ট্যগুলো নিচে দেওয়া হলো:
১. তিনটি বাহু সমান: সমবাহু ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্যই পরস্পর সমান।
২. তিনটি কোণ সমান: এর প্রতিটি অন্তঃস্থ কোণের পরিমাপ সমান এবং তা ৬০°।
৩. মধ্যমাসমূহ সমান: সমবাহু ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু থেকে বিপরীত বাহুর ওপর অঙ্কিত মধ্যমা তিনটি পরস্পর সমান।

যেহেতু উপরের তিনটি বৈশিষ্ট্যই (অপশন ক, খ ও গ) সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রে সত্য, তাই সঠিক উত্তর হবে 'ক, খ ও গ'।

অতিরিক্ত তথ্য:
সমবাহু ত্রিভুজের বাহুগুলোর মধ্যবিন্দুসমূহ যোগ করলে উৎপন্ন ত্রিভুজটিও একটি সমবাহু ত্রিভুজ হয়।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
আমরা জানি,
১ সমকোণ = ৯০°।
কোণের পরিমাপভেদে বিভিন্ন ধরনের কোণ হয়ে থাকে:
১. সূক্ষ্মকোণ (Acute Angle): যে কোণের পরিমাপ ৯০° (এক সমকোণ) অপেক্ষা ছোট তাকে সূক্ষ্মকোণ বলে। যেমন: ৩০°, ৪৫°, ৮৯° ইত্যাদি।
২. স্থূলকোণ (Obtuse Angle): যে কোণের পরিমাপ ৯০° অপেক্ষা বড় কিন্তু ১৮০° অপেক্ষা ছোট।
৩. প্রবৃদ্ধ কোণ (Reflex Angle): ১৮০° অপেক্ষা বড় কিন্তু ৩৬০° অপেক্ষা ছোট কোণ।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
দুইটি সরলরেখা পরস্পর ছেদ করলে ছেদবিন্দুতে মোট ৪টি কোণ উৎপন্ন হয়।
মনে করি, AB ও CD দুইটি সরলরেখা পরস্পর O বিন্দুতে ছেদ করেছে।
ফলে, O বিন্দুতে নিম্নোক্ত ৪টি কোণ উৎপন্ন হয়েছে:
১. ∠AOC
২. ∠BOC
৩. ∠BOD
৪. ∠AOD

এই ৪টি কোণের সমষ্টি ৩৬০° বা ৪ সমকোণ। এদের মধ্যে বিপরীত দিকে অবস্থিত কোণগুলোকে বিপ্রতীপ কোণ বলে, যারা পরস্পর সমান (যেমন: ∠AOC = ∠BOD)।

শর্টকাট টেকনিক:
দুইটি কাঠি বা কলম দিয়ে 'X' বা গুণ চিহ্ন তৈরি করুন। দেখবেন সেখানে ৪টি ফাঁকা জায়গা বা কোণ তৈরি হয়েছে। জ্যামিতিতেও দুটি রেখা ছেদ করলে ঠিক এভাবেই ৪টি কোণ তৈরি হয়।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
কোণের পরিমাপ অনুযায়ী সংজ্ঞাগুলো নিম্নরূপ:
১. সূক্ষ্মকোণ: ০° থেকে বড় কিন্তু ৯০° এর চেয়ে ছোট কোণ।
২. সমকোণ: ঠিক ৯০° কোণ।
৩. স্থূলকোণ: ৯০° (এক সমকোণ) অপেক্ষা বড় এবং ১৮০° (দুই সমকোণ) অপেক্ষা ছোট কোণ।
৪. প্রবৃদ্ধ কোণ: ১৮০° অপেক্ষা বড় এবং ৩৬০° অপেক্ষা ছোট কোণ।

যেহেতু ১২৫° কোণটি ৯০° অপেক্ষা বড় এবং ১৮০° অপেক্ষা ছোট (৯০° < ১২৫° < ১৮০°), তাই এটি একটি স্থূলকোণ।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
দেওয়া আছে,
ত্রিভুজটির ভূমি = ১০ সে.মি.
ত্রিভুজটির উচ্চতা = ১২ সে.মি.

আমরা জানি,
ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (ভূমি × উচ্চতা)/২ বর্গ একক
= (১০ × ১২)/২ বর্গ সে.মি.
= ১২০/২ বর্গ সে.মি.
= ৬০ বর্গ সে.মি.

সুতরাং, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল ৬০ বর্গ সে.মি.।

শর্টকাট টেকনিক:
ভূমি বা উচ্চতার যেকোনো একটিকে অর্ধেক করে অপরটির সাথে গুণ করলেই উত্তর পাওয়া যায়।
এখানে, ১০ এর অর্ধেক ৫।
অতএব, ১২ × ৫ = ৬০।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
সমাধান:
আমরা জানি,
দুটি কোণের সমষ্টি ১৮০° হলে একটিকে অপরটির সম্পূরক কোণ বলে।
প্রশ্নমতে,
১ম কোণটি = ১২৫°
ধরি, সম্পূরক কোণটি = ক
সুতরাং, ১২৫° + ক = ১৮০°
বা, ক = ১৮০° - ১২৫°
∴ ক = ৫৫°

শর্টকাট টেকনিক:
সম্পূরক কোণ চাইলেই ১৮০ থেকে প্রদত্ত কোণটি বিয়োগ করবেন।
এখানে, ১৮০° - ১২৫° = ৫৫°।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
সমাধান:
দেওয়া আছে,
x3 = 27
বা, x3 = 33 [উভয়পক্ষকে একই ঘাত বা পাওয়ারে রূপান্তর করে]
বা, x = 3 [উভয়পক্ষ থেকে ঘাত 3 বাদ দিয়ে]
∴ x এর মান 3

শর্টকাট:
অপশনগুলো টেস্ট করে দেখা যায়।
অপশন (4) এ আছে 3.
3 কে কিউব করলে পাই, 3 × 3 × 3 = 27, যা প্রশ্নের সাথে মিলে যায়।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
সমাধান:
সূচকের নিয়ম অনুযায়ী আমরা জানি, কোনো অশূন্য সংখ্যার ঘাত বা পাওয়ার শূন্য (0) হলে তার মান সর্বদা ১ হয়।
অর্থাৎ, a0 = 1, যেখানে a ≠ 0
সুতরাং, x0 = 1 (শর্তসাপেক্ষে x ≠ 0)

উদাহরণস্বরূপ:
৫০ = ১
১০০০ = ১
y0 = 1
তাই, x° এর মান ১।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
সমাধান:
দেওয়া আছে,
a + 1/a = 3
প্রদত্ত রাশি = a2 + 1/a2
আমরা জানি, a2 + b2 = (a + b)2 - 2ab
= (a + 1/a)2 - 2 ⋅ a ⋅ 1/a
= (3)2 - 2 [মান বসিয়ে]
= 9 - 2
= 7
∴ নির্ণেয় মান 7

শর্টকাট টেকনিক:
যদি a + 1/a = P হয়, তবে a2 + 1/a2 = P2 - 2 হবে।
এখানে P = 3, তাই উত্তর = 32 - 2 = 9 - 2 = 7।

এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।

Install App
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
সমাধান:
ন্যূনতম বা সবচেয়ে কম ছাত্রসংখ্যা বের করতে হলে প্রদত্ত সংখ্যাগুলোর ল.সা.গু (L.C.M) নির্ণয় করতে হবে।
এখানে সংখ্যাগুলো হলো: ১০, ১২ এবং ১৬।
ল.সা.গু নির্ণয়:
২ | ১০, ১২, ১৬
---------------------
২ | ৫, ৬, ৮
---------------------
| ৫, ৩, ৪

∴ ল.সা.গু = ২ × ২ × ৫ × ৩ × ৪
= ৪ × ৫ × ৩ × ৪
= ২০ × ৩ × ৪
= ৬০ × ৪
= ২৪০
সুতরাং, ঐ স্কুলে ন্যূনতম ২৪০ জন ছাত্র আছে।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
এখানে সংখ্যাটি ১৬।
আমরা জানি, ১৬ = ৪ × ৪ = ৪২
সুতরাং, ১৬ এর বর্গমূল = √১৬ = √(৪২) = ৪
অতএব, ১৬ এর বর্গমূল ৪।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
বিস্তারিত সমাধান:
আমরা জানি, কোনো সংখ্যার অঙ্কগুলোর মান তাদের স্থানের ওপর নির্ভর করে। একে স্থানীয় মান বলা হয়।
৬৬৬ সংখ্যাটিতে মোট ৩টি ৬ রয়েছে। ডানদিক থেকে বামদিকে অঙ্কগুলোর অবস্থান হলো যথাক্রমে একক, দশক ও শতক।

এখন, ৬৬৬ সংখ্যাটির অঙ্কগুলোর স্থানীয় মান নির্ণয় করি:
ডানদিক থেকে প্রথম ৬ এর স্থানীয় মান = ৬ × ১ = ৬ (একক স্থানীয় মান)
ডানদিক থেকে দ্বিতীয় ৬ এর স্থানীয় মান = ৬ × ১০ = ৬০ (দশক স্থানীয় মান)
সর্ববামের ৬ বা তৃতীয় ৬ এর স্থানীয় মান = ৬ × ১০০ = ৬০০ (শতক স্থানীয় মান)

শর্টকাট নিয়ম:
যেকোনো সংখ্যার কোনো নির্দিষ্ট অঙ্কের স্থানীয় মান বের করতে হলে, ওই অঙ্কটি লিখে তার ডানপাশে যতগুলো অঙ্ক আছে, ঠিক ততগুলো শূন্য বসিয়ে দিলেই স্থানীয় মান পাওয়া যায়।
এখানে সর্ববামের ৬ এর পরে ডানপাশে ২টি অঙ্ক (৬৬) আছে।
তাই, ৬ এর পরে ২টি শূন্য বসালে পাই ৬০০।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
বিস্তারিত সমাধান:
আমরা জানি,
১ মিলিয়ন = ১০ লক্ষ
১ কোটি = ১০০ লক্ষ

সুতরাং,
৯ কোটি = ৯ × ১০০ লক্ষ
          = ৯০০ লক্ষ

আবার,
১০ লক্ষে যদি ১ মিলিয়ন হয়, তবে
৯০০ লক্ষ = (৯০০/১০) মিলিয়ন
              = ৯০ মিলিয়ন
সুতরাং, ৯ কোটি সমান ৯০ মিলিয়ন।

শর্টকাট নিয়ম:
কোটি থেকে মিলিয়নে নিতে হলে সংখ্যাটির শেষে একটি '০' যোগ করতে হয় (অর্থাৎ ১০ দিয়ে গুণ করতে হয়)।
যেমন: ৯ কোটি = ৯০ মিলিয়ন।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
বিস্তারিত সমাধান:
দেওয়া আছে,
তিনটি সংখ্যার গুণফল = ২১৬
দুটি সংখ্যা যথাক্রমে ৮ ও ৯

মনে করি, তৃতীয় সংখ্যাটি = ক

প্রশ্নমতে,
ক × ৮ × ৯ = ২১৬
বা, ক × ৭২ = ২১৬
বা, ক = ২১৬/৭২
বা, ক = ৩

সুতরাং, তৃতীয় সংখ্যাটি ৩।

বিকল্প বা শর্টকাট পদ্ধতি:
তৃতীয় সংখ্যা = তিনটি সংখ্যার গুণফল / (প্রথম সংখ্যা × দ্বিতীয় সংখ্যা)
                  = ২১৬ / (৮ × ৯)
                  = ২১৬ / ৭২
                  = ৩

এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।

Install App
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
বিস্তারিত সমাধান:
ভগ্নাংশগুলোর মান দশমিক বা সাধারণ ভগ্নাংশের সমহরে প্রকাশ করে তুলনা করা যায়:

(ক) ০.০৩
(খ) ০.৩
(গ) ১/৩ = ০.৩৩৩৩... (প্রায়)
(ঘ) ২/৩ = ০.৬৬৬৬... (প্রায়)

দশমিক মানগুলো তুলনা করে পাই:
০.০৩ < ০.৩ < ০.৩৩ < ০.৬৬

স্পষ্টতই, ০.৬৬ সবচেয়ে বড় মান, যা ২/৩ থেকে এসেছে।
অতএব, ২/৩ ভগ্নাংশটি বৃহত্তম।

শর্টকাট (আড়গুণন পদ্ধতি):
ভগ্নাংশ দুটি করে তুলনা করি:
১/৩ এবং ২/৩ এর মধ্যে:
১ × ৩ = ৩
২ × ৩ = ৬
যেহেতু ৬ > ৩, তাই ২/৩ > ১/৩। (সুতরাং ১/৩ বাদ)

আবার, ০.৩ (বা ৩/১০) এবং ২/৩ এর মধ্যে:
৩ × ৩ = ৯
২ × ১০ = ২০
যেহেতু ২০ > ৯, তাই ২/৩ > ০.৩।

একইভাবে ২/৩ সংখ্যাটি ০.০৩ এর চেয়েও বড় হবে।
তাই বৃহত্তম সংখ্যা ২/৩।
সঠিক উত্তর: 0 | ভুল উত্তর: 0