If x and y are positive integers, each greater than 1, and if 13(x - 1) = 17(y - 1), what is the least possible value of (x + y)?
Solution
Correct Answer: Option C
Solution:
প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, x ও y ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা এবং এদের মান 1 এর চেয়ে বেশি যদি, 13(x - 1) = 17(y - 1) হয়, তবে
(x + y) এর সম্ভাব্য ক্ষুদ্রতম মান কত ?
যেহেতু, 13 \( \times \) 17 = 221
তাই ধরি, x = 18 এবং y = 14
ফলে, L.H.S. = 13(x - 1) = 13(18 - 1) = 13 \( \times \) 17 = 221
এবং R.H.S. = 17(y - 1) = 17(y - 1) = 17(14 - 1) = 17 \( \times \) 13 = 221
উল্লেখ্য, x = 18 এবং y = 14 ধরলেই কেবল প্রদত্ত সমীকরণটি সত্য হবে ।
অতএব, (x + y) এর মান হবে = 18 + 14 = 32.
Shortcut: এখানে, 13 এবং 17 মৌলিক সংখ্যা । তাই 13(x - 1) = 17(y - 1) এর ক্ষুদ্রতম মানের ক্ষেত্রে, 13 \( \times \) 17 = 17 \( \times \) 13 হবে ।
অর্থাৎ x - 1 = 17 => x = 18 এবং y - 1 = 13 => y = 14 হবে যেখানে, x + y = 18 + 14 = 32.
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions