If the perimeter of a rectangular garden plot is 34 feet and its area is 60 square feet, what is the length of each of the longer sides ?
সঠিক উত্তর: Option D
Solution:
প্রশ্নে বলা হচ্ছে, আয়তাকার একটি বাগানের পরিসীমা 34 ফুট এবং ক্ষেত্রফল 60 বর্গফুট হলে বাগানের বৃহত্তর অংশের দৈর্ঘ্য কত ?
ধরি, বাগানটির দৈর্ঘ্য x ফুট এবং প্রস্থ y ফুট
|
প্রশ্নমতে, 2(x +y) = 34 => x + y = 34/2 = 17 x + y = 17 .......... (1) আবার, xy = 60 |
এখন আমরা জানি, (x - y)2 = (x + y)2 - 4xy = (17)2 - 4 \( \times \) 60 = 289 - 240 = 49 |
(x - y) = \(\sqrt {49} = \sqrt {{7^{2\;}}} = 7\)
(x - y) = 7 ........... (2)
(1) এবং (2) নং সমীকরণ যোগ করি,
x + y = 17
x - y = 7
_____________
2x = 24
=> x = 24/2 = 12
x = 12
অর্থাৎ বাগানের বৃহত্তর অংশের দৈর্ঘ্য 12 ফুট ।
