If the integer x is divisible by 5 but not by 2, then which one of the following is never an integer ? 

Solution: 

 প্রশ্নে বলা হচ্ছে, x একটি পূর্ণসংখ্যা যা 5 দ্বারা বিভাজ্য কিন্তু 2 দ্বারা বিভাজ্য নয় । এখন প্রশ্ন হলো, উত্তরের কোন অপশনটি 

কখনো পূর্ণ সংখ্যা হবে না ? 

 x = 15 ধরি, কারণ 15 সংখ্যাটি 5 দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য কিন্তু 2 দ্বারা বিভাজ্য নয় । 

এবার, আসুন অপশনগুলি Check করিঃ 

 অপশন a) এর \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{15 + 1}}{2} = \frac{{16}}{2} = 8\); যা পূর্ণ সংখ্যা, তাই এটি বাদ । 

 অপশন b) এর \(\frac{{\;{x^3}}}{3} = \frac{{{{(15)}^3}}}{3} = \frac{{15 \times {{15}^{2\;}}}}{3} = 5 \times 225\); এই অপশনটিও পূর্ণ সংখ্যা তাই এটি বাদ । 

অপশন c) এর \(\frac{{{x^{2\;}}}}{3} = \frac{{{{(15)}^{2\;}}}}{3} = \frac{{15 \times 15}}{3} = 75\); পূর্ণ সংখ্যা, তাই এটি বাদ । 

অপশন d) এর \(\frac{x}{6} = \frac{{15}}{6} = \frac{5}{2}\); এই অপশনটি পূর্ণ সংখ্যা নয়, তাই এটিই উত্তর হবে ।