The midpoint of a straight line is (3, 6). If one endpoint of the straight line is (4, 7), what is the other endpoint ?

A (2, 3)

B (2, 5)

C (3, 5)

D (1, 5)

Correct Answer: Option B

Solution:

প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, একটি সরলরেখার মধ্যবিন্দুর স্থানাঙ্ক (). সরলরেখাটির একদিকের শেষ বিন্দুর স্থানাঙ্ক (4, 7) হলে

অপরদিকের শেষ বিন্দুর স্থানাঙ্ক কত ?

দেয়া আছে, মধ্যবিন্দুর স্থানাঙ্ক (3, 6).

ধরি, একপ্রান্তের বিন্দুর স্থানাঙ্ক (x₁, y₁) = (4,7) এবং অপর প্রান্ত বিন্দুর স্থানাঙ্ক (x₂, y₂)

এক্ষেত্রে, প্রয়োজনীয় সূত্রটি হলোঃ দুই প্রান্তবিন্দুর গড় হলো সরলরেখাটির মধ্যবিন্দু ।

কাজেই, \(\frac{{{x_1} + {x_2}}}{2} = 3\) এবং \(\frac{{4 + {x_2}}}{2} = 3\)

=> 4+x₂= 6

=>x₂ = 6 - 4 = 2

=> x₂= 2

এবং \(\frac{{{y_1} + {y_2}}}{2} = 6\)

=> 7 + y₂ = 12

=> y₂= 12 - 7 = 5

y₂ = 5

অপর প্রান্তবিন্দুর স্থানাঙ্ক হলো (2, 5).