If the average of sever consecutive integers is k + 2, then the product of the greatest and least integer is 

Solution: 

প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, 7টি ধারাবাহিক সংখ্যার গড় হচ্ছে k+2. বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যা দুটির গুণফল কত হবে ? 

মনেকরি, প্রথম সংখ্যাটি x 

তাহলে প্রশ্নমতে, \(\frac{{x + x + 1 + x + 2 + x + 3 + x + 4 + x + 5 + x + 6}}{7} = k + 2\) 

   => 7x + 21 = 2k + 14 

   => 7x = 7k - 7 

  => x = (k - 1) 

      x + 6 = k - 1 + 6 = k + 5 

বৃহতম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যা দুটির গুণফল হবে = (k - 1) (k + 5) 

                                                     = k² + 5k - k - 5 

                                                    = k² + 4k - 5